主子阵约束下的Hermite广义反Hamilton 矩阵的广义特征值反问题

利用矩阵分块和矩阵商奇异值分解,给出了主子阵约束下的Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题有解的充要条件和通解具体表达式.并讨论了用主子阵约束下的广义特征值反问题的Hermite广义反Hamilton解来构造给定矩阵的最佳逼近解问题,得出该问题有解的充分必要条件和最佳逼近解的表达式.     

子矩阵约束下的Hermite自反矩阵反问题

讨论了子矩阵约束下矩阵反问题AX=B的Hermite自反矩阵解,给出了解存在的充要条件和通解表达式,且对任一给定矩阵,在解集合中求出了最佳逼近解.     

子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性．     

主子阵约束下广义自反矩阵的广义特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下广义特征值反问题的广义自反解存在的充分必要条件, 并给出通解的表达式. 对任意给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近广义自反解, 并对最佳逼近解进行扰动分析.     

Hermite广义Hamilton矩阵的广义特征值反问题

本文讨论了如下广义特征值反问题及最佳逼近.给定矩阵X和对角阵Λ,求Hermite广义Hamilton矩阵广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B),利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块法,给出了其解的一般表达式.并且考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题,给出了惟一最佳逼近解的表达式.     

子空间上对称矩阵反问题

设 R(S)为一给定 n× n阶实矩阵 S的列空间 ,给出了矩阵方程反问题 AX =B在 R(S)上的对称阵类中有解的充分必要条件及通解的表达式 ,讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题 ,给出了数值算法步骤     

子矩阵约束下中心对称矩阵最佳逼近问题

主要讨论子矩阵最小二乘约束下矩阵反问题AX=B的最小二乘中心对称解,其中X,B为给定矩阵,并在相应的最小二乘解集合中,给出已知矩阵A*的最佳逼近解的解析表达式.最后提供求最佳逼近解的算法.     

一类子矩阵约束下矩阵反问题的拓广

利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性．     

主子矩阵约束下矩阵反问题XTAX=B的对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下的矩阵反问题X^TAX=B对称解存在的充分必要条件, 并给出了通解的表达式, 得到了最佳逼近对称解.     

子矩阵约束下的广义中心对称矩阵反问题研究

讨论子矩阵约束下矩阵方程AX=B的广义中心对称解及其最佳逼近,分析了解存在的充要条件及通解的表达式,并且给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近.     

子矩阵约束下的双中心矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解及标准相关分解, 建立子矩阵约束下双中心矩阵反问题解存在的充分必要条件, 并给出了通解的表达式. 进而得到了对任一给定矩阵的最佳逼近.     

实部半正定矩阵反问题

讨论了一类实部半正定矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性     

线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

Hermite广义Hamilton矩阵反问题解存在的条件

研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题及其最佳逼近问题，分析了Hermite广义Hamilton矩阵的性质和结构，给出了Hermite广义Hamilton矩阵反问题有解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的表达式以及最佳逼近问题解的表示．     

线性流形上反次对称矩阵反问题的最佳逼近

文章讨论了线性流形上反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵,在最小二乘解集中得到了的最佳逼近解.     

谱约束下拟反自反矩阵的最佳逼近问题

研究了拟反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近问题,建立了拟反自反矩阵逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的表达式。进一步,对于任意给定的n阶复矩阵,得到了相关最佳逼近问题解得表达式。     

D反对称矩阵反问题的最小二乘解

为了研究约束矩阵方程问题,提出了D反对称矩阵的概念,研究了D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题;采用矩阵奇异值分解、分块降阶等方法,获得了D反对称矩阵反问题的最小二乘解一般表达式及最佳逼近解的表达式,并对其逆特值问题、线性约束方程问题给出了有解的充分必要条件,推广了文献[1]中的相关结果及应用范围.     

对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解的一种数值解法

利用复合最速下降法,给出了对称矩阵特征值反问题AX=XΛ有解和无解两种情况下最佳逼近解的通用数值算法,对任意给定的初始矩阵A0,经过有限步迭代可以得到对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解,并分别给出有解和无解两种情况下的数值实例,证明了此算法的可行性.另外,结合投影算法,可以用此算法来求解其它凸约束下矩阵特征值反问题的最佳逼近解,从而扩大了此算法的求解范围.