S-不变量极小支集判定的多项式算法

S-不变量是对Petri网进行结构性质分析的重要工具,但S-不变量的求取尚无有效算法。主要分析了S-不变量极小支集的判定问题。结合Petri网中库所子集列生成子阵的性质证明了一个库所子集为S-不变量极小支集的充分必要条件,在此基础上提出了判断给定库所子集是否为S-不变量极小支集的多项式算法。     

一种基于GEP的程序不变量动态发现方法

利用GEP(基因表达式编程)获取最优解的函数发现能力和数学理论的精确计算能力获得较客观的程序不变量的预置形式,能够进行目前技术没有处理的函数型程序不变量的发现生成工作.在函数型程序不变量范围内,有效地克服了目前程序不变量发现技术中存在的两个缺点,即计算盲目性与程序不变量形式预置的主观性.整个工作可以理解为是对目前程序不变量发现技术的一个扩展,它拓广了原有技术可发现的程序不变量种类,增大了从程序运行轨迹数据中发现更多不变量的可能性.     

代数不变量理论历史演变

目的 系统探讨不变量理论的历史演变.方法 文献考证和历史分析.结果 英国学派的工作奠定了不变量理论的基础,德国学派发明的符号方法使经典不变量理论达到了真正的繁荣和成熟,希尔伯特的工作从根本上改变了不变量理论的研究方向.抽象代数的发展,组合学的进步,计算机科学的发展和计算机代数学的出现为不变量理论注入了新的活力;在数学、物理学、计算机科学等领域中的广泛应用使其获得重生.结论 代数不变量作为不变量的重要一类,对20世纪整个数学乃至物理学的发展产生了广泛而深刻的影响.     

基于GEP的线性指数函数型程序不变量动态发现方法

不变量是用来描述程序运行时保持不变性质的逻辑断言.根据关系数据理论,程序不变量可分函数依赖型和非函数依赖型程序不变量.着眼于函数依赖型程序不变量,借助GEP的函数发现特点和Daikon对线性程序不变量的发现能力,重点对线性指数函数型程序不变量动态发现方法进行研究,通过实验证明了GEP对线性指数形式的函数有较高的发现效率,可以扩展Daikon在线性指数函数型程序不变量方面的预置形式以达到从程序轨迹数据中发现该类程序不变量的目的.     

一种新的空间透视不变量计算方法

首先分析了空间透视不变量的一些性质．根据三维空间点和透视投影平面的共线性理论，推导出了空间Ｎ点不变量的数目和图象平面中匹配点数目之间的相互关系；通过对投影空间的分析，提出了一种计算空间６点不变量的新方法，将不变量的求解转换为对非线性方程组的求解．文中分析了该方法的特点，实验结果证明该方法具有较强的鲁棒性     

基于盲数理论的机械稳健性优化设计

在机械稳健性优化设计中不确定变量常被假定为服从某种特定分布的随机变量,在随后的优化模型中丢掉了这些不确定变量的初始数据,这种对不确定变量的处理方式往往不能真切地反映不确定变量的本质,使得出的结论偏离事实. 为了更加真切地反映这些不确定变量,使用盲数表达机械设计中的不确定变量,运用盲数运算规则表达各不确定变量之间的关系,把盲数理论和稳健设计相结合,建立基于盲数理论的稳健设计优化模型. 使用该优化模型对一个气动换向装置进行了优化计算,优化结果好于传统的稳健设计结果. 基于盲数的方法是一种离散化的数值计算方法,算例充分展示了其灵活性,证明了该优化方法是合理的和实用的.     

基于GEP-RNC的指数对数型程序不变量发现方法

程序不变量的发现是一种提高软件质量的有效方法.不变量发现工具Daikon可以发现程序中蕴含的简单不变量形式,但不包括复杂的函数型不变量.本文基于GEP-RNC算法对指数对数型不变量发现方法进行研究,通过实验证明GEP-RNC算法可以有效的发现指数对数形式的不变量,解决了基因表达式编程算法在复杂函数形式发现中稳定性不佳,精度不高的问题,扩展了Daikon不变量测试库中程序不变量的类型.     

曲线在运动下的不变性质与不变量

系统地讨论了曲线在运动下的主要不变性质与不变量 ,并借助于矩阵和矢量给出了其简要的证明。着重证明了曲率和挠率为运动不变量 ,尤其对基本三棱形的讨论 ,为以后的曲面论打下了基础     

不变量在六阶变系数线性微分方程中的应用

通过变量变换将六阶变系数线性微分方程不变量的概念引入，并得到其不变量组，然后对不变量的性质进行了讨论，给出了一些六阶变系数线性微分方程的可积类型.     

基于混合灵敏度的某自卸车车厢结构优化设计

基于HyperMesh对某款自卸车车厢结构进行有限元建模,选取了水平弯曲工况和扭转工况进行有限元分析,得到了不同工况下的最大应力和变形,验证了模型的有效性;并对进行了自由模态分析,选取前10阶的固有频率和振型。在分析结果的基础上,以弯、扭刚度及一阶弯、扭模态频率为约束;以车厢结构总质量最小为优化目标,对34组设计变量进行直接灵敏度分析和混合灵敏度分析,得到了4组对结构性能敏感变量及16组不敏感变量,并对4组变量进行厚度增加及16组变量进行减薄处理。最后对选取的20组变量进行模型重构,对优化前后的结构性能进行对比,结果表明在不影响其他性能的前提下,减重9.8 %,取得了较好的优化效果。     

基于不确定理论的EOQ模型及库存风险分析

基于不确定理论,研究了需求为不确定变量(不是随机变量和模糊变量)的库存风险控制最优策略,以风险最小化为目标建立了库存风险模型.确定了"之字形分布"下的最佳需求估计值,得出了需求为不确定变量时的经济订货批量和订货周期的修正公式.应用数学软件Matlab,对该模型进行仿真计算,结合灵敏度分析方法,分析了模型参数变化对库存风险控制的影响.     

收入分配与经济增长关系的SEM分析

目的:为了研究收入分配不均衡对于经济增长的影响,构建了包含1个潜在变量和4个观测变量的SEM(Structural Equation Model)模型.方法:在这个模型中,社会不稳定这个潜在变量,通过一般治安案件案发率和严重刑事案件案发率2个外在观测变量进行观测.收入分配不均衡对于经济增长的影响,要以社会不稳定这一潜在变量为媒介.结果:根据《中国统计年鉴2018》中的相关数据展开实证研究,得出严重刑事案件造成的社会影响更大,更容易引起社会恐慌等不安定局面的出现;收入分配不均衡导致的贫富差距拉大,会导致一定程度的社会不稳定,进而形成对经济增长的负面影响.其中,收入分配不均衡对于社会不稳定的影响程度为0.26,社会不稳定对于经济增长的影响程度为-0.73.结论:收入分配不均衡,确实在一定程度上导致了经济发展滞后和社会不稳定.     

计算Petri网S不变量和T不变量算法

以Petri网的关联矩阵为基础,提出了求解Petri网的S不变量和T不变量的算法。以关联矩阵为基础构造求解矩阵,对所构造的求解矩阵进行初等线性行变换和列变换将相应的行元素和列元素变为零,并在变换后的矩阵中提取S不变量和T不变量。算法实现了在一个矩阵中通过初等线性变换就可以得到Petri网的S不变量和T不变量。     

拓扑绝缘体中的拓扑不变量及其数值计算

拓扑绝缘体是费米子多体系统中一种对称性保护的拓扑量子态,拓扑不变量是表征拓扑绝缘体的重要物理量。该文在二维无相互作用的费米子拓扑绝缘体中,证明了3种不同拓扑不变量计算公式的等价性,分析了这些计算公式的适用范围;给出了这些拓扑不变量公式的完整数值计算范式;作为范例,通过计算拓扑不变量,得到了Kane-Mele模型的相图。该文为拓扑绝缘体中拓扑不变量的计算提供了完整自洽的计算方法。     

一个新的电磁场的不变量

通过对电磁场张量指标的收缩可以得到两个电磁场的不变量,本文采用类似的方法把电磁场能量动量张量进行了指标收缩,得到一个新的电磁场的不变量.通过把这个新的不变量与以前的两个不变量进行比较,发现它们之间存在的依赖关系,并由这个新的不变量进一步探讨电磁场与电磁波的不同性质.     

图构形的(φ)3不变量

超平面构形的φ3不变量是一个很重要的拓扑不变量,Falk给出了一个计算φ3不变量的一般公式,并提出了对φ3不变量进行组合学描述的问题。本文证明了图构形的φ3不变量等于对应的图中3个顶点的团和4个顶点的团的个数之和的两倍。对图构形回答了Falk的问题。最后利用所得结论在化学聚合物的拓扑分类方面进行了一些初步应用,计算了一些化学聚合物拓扑结构的φ3不变量。     

三维流形不变量的等价表示

设M是由S³中通过标架环链(L, f)做手术得到的三维流形, 对于标架环链(L, f)可以得到保持同痕及K₊和K_-变换的环链不变量, 进而得到三维流形M的不变量, 从而三维流形不变量可以由L的Kauffman括号的有限线性组合给出, 当取变量为第4r个复单位根时, 利用括号多项式、 Temperly-Lieb代数、 Jones-Kauffman模、 线性束理论等给出了不同的三维流形不变量的表示. 证明了这些三维流形不变量的表示是等价的, 同时给出了三维流形不变量的一个新表示.     

空间机构位移分析的对偶不变量方法

本文应用对偶正交变换下不变量,提出空间机构位移分析的对偶不变量方法。使用文中提出的对偶不变量等式,可以方便地导出空间机构输入输出位移方程。为了说明这个方法的原理,文中首先介绍对偶数,对偶矢量、对偶角与对偶矩阵的要点,其次阐述对偶正交变换原理及对偶正交变换下不变量;最后举CCCC空间四杆机构为例说明对偶不变量等式的具体应用方法。     

带有MA误差结构的信度SUR模型

在常见的信度回归模型中,索赔观测往往是一维变量,而对索赔为多维变量时的情况涉及较少.文章利用似不相关回归模型,研究了信度理论框架下索赔为多维变量且误差带有移动平均结构的情况,给出了参数估计的方法,并通过计算机模拟证明了该方法的可行性.     

交比不变量在平面目标识别中的应用

以视觉不变量为基础的机器视觉比较容易从功能上与人的视觉贴近,它易于克服由于观察角度变化给机器视觉造成的困难。交比是透视投影下的基本不变量,该不变量除了具有在透视投影下不变量本身不变基本特点外,而且还具有不变量计算简单、快速,误差小,对实时性强的机器人视觉具有重要意义。实现了一个利用哈希表组织模板库的交比不变量实时识别系统。