FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS, LINEAR QUADRATIC STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL AND NONZERO SUM DIFFERENTIAL GAMES

In this paper, we use the solutions of forward-backward stochastic differential equations to get the explicit form of the optimal control for linear quadratic stochastic optimal control problem and the open-loop Nash equilibrium point for nonzero sum differential games problem. We also discuss the solvability of the generalized Riccati equation system and give the linear feedback regulator for the optimal control problem using the solution of this kind of Riccati equation system.     

随机线性二次最优控制在投资组合中的应用

提出一类随机线性二次最优控制问题,给出了一个新的随机黎卡提方程,若此方程有解,就可以得到系统的最优反馈控制;作为其应用,讨论了连续时间的均值-方差投资组合选择问题,其目标是投资组合的最终收益最大,风险最小,通过"嵌入"方法将其转化为随机线性二次最优控制问题,并在非自融资的条件下,得出最优证券组合;最后将其理论应用于实例分析.     

On the stability of two-step predictive controller based on state observer

1.INTRODUCTIONCompared with MPCs based-on input/output model,i mpulse response model and step response model,MPCs based onstate-space model have attracted moreattention in recent years.This is mainly due to thefact that the state-space model can describe a largernumber of systems and cope with much more realproblems.For state-space MPCs,the control lawhasa formof(explicit or i mplicit)state feedback.If thestate is i mmeasurable,state observer is adopted[1,2].References[3~5]haveinvesti…     

人口线性系统模型探讨

本文提出人口系统发展方程的一种改进形式。它使人口系统模型与一般线性系统模型具有等价的公式表达,并使人口控制理论与现代系统控制理论联系起来。本文提出的方法在应用上具有更简单、直观的形式,它可以作为人口预测与人口最优控制的一种计算方法。     

线性系统的故障检测和最优容错控制

针对系统中含有执行器故障和传感器故障的情况,研究了线性系统的故障检测和最优容错控制问题。利用Riccati矩阵方程和Sylvester方程设计了故障情况下的动态最优容错控制律,并设计了能同时检测出故障状态和系统状态的增广的降维故障检测器,解决了最优控制中故障状态的物理不可实现问题,从而实现了系统的故障检测和容错控制并能满足二次型性能指标。仿真实例验证了这种故障检测方法和最优容错控制的有效性。     

带有持续扰动的线性系统的前馈-反馈最优控制

研究具有已知动态特性但未知初始条件的持续外界扰动作用下线性系统的前馈-反馈最优控制问题。利用求解Riccati方程和矩阵方程推导出前馈．反馈最优控制律。给出了前馈-反馈最优控制律的存在唯一性条件，并提出了最优控制律的实现算法。仿真结果表明，该方法易于实现且抑制外部持续扰动的鲁棒性优于经典反馈最优控制。     

FIXED POINTS OF THE lTH POWER OF DIFFERENTIAL POLYNOMIALS GENERATED BY SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, we study the problem on the fixed points of the lth power of linear differential polynomials generated by second order linear differential equations. Because of the control of differential equation, we can obtain some precise estimate of their fixed points.     

四自由度汽车磁流变半主动悬架最优控制研究

应用汽车行驶动力学理论,以1/2汽车悬架模型为研究对象,建立四自由度汽车磁流变半主动悬架动力学方程和空间状态方程,设计了半主动悬架线性二次型最优控制器及控制算法,提出了汽车振动速度分段式磁流变半主动悬架最优控制策略。在SIMULINK软件中建立悬架仿真模型,仿真分析磁流变半主动悬架最优控制效果,仿真结果表明,汽车磁流变半主动悬架应用最优控制算法和分段控制策略可以降低车身垂向振动加速度和车身俯仰角加速度,提高了悬架平顺性。     

Perturbation and robust controllability of singular distributed parameter control systems in Hilbert space

Perturbation and robust controllability of the singular distributed parameter control system are discussed via functional analysis and the theory of GE-semigroup in Hilbert space.The perturbation principle of GE-semigroup and the sufficient condition concerning the robust controllability of the singular distributed parameter control system are obtained,in which the controllability for singular distributed parameter control system is not destroyed,if we perturb the equation by small bounded linear operator.     

Disturbance Attenuation State-Feedback Control for Uncertain Interconnected Systems

This paper studies the problem of robust H∞ control design for a class of uncertain interconnected systems via state feedback. This class of systems are described by a state space model, which contains unknown nonlinear interaction and time-varying norm-bounded parametric uncertainties in state equation. Using the Riccati-equation-based approach we design state feedback control laws, which guarantee the decentralized stability with disturbance attenuation for the interconnected uncertain systems. A simple example of an interconnected uncertain linear system is presented to illustrate the results.     

基于Modelica的直线电机控制系统建模与仿真研究

Modelica是一种新型建模语言,采用代数微分方程对机电领域组件和耦合关系进行统一描述,适合于机电产品的建模与仿真。应用Modelica研究直线电机控制系统性能是一种新方法。在建立直线电机控制系统数学模型的基础上,展示了系统、电/机转换部件Modelica模型的建立过程。对系统进行图形化和语言化建模,实现了基于开源平台OpenModelica的模型仿真及结果输出;与基于Simulink的系统模型仿真进行对比,结果基本一致。     

增量非线性动态逆小型无人机速度控制

针对小型无人机速度控制精度差的问题,提出一种基于增量非线性动态逆的速度控制方法。首先,根据无人机运动方程和推力模型建立速度控制模型;其次,应用非线性动态逆方法获得油门控制指令与速度的直接关系式;最后,再重写无人机运动方程为增量形式,得到油门控制指令增量与加速度的控制关系式,并依此设计了速度控制律。为某飞机构建推力模型和增量动态逆速度控制器,飞行试验验证了所提方法的有效性。     

基于组合非线性反馈机器人控制吸引域评估

在机器人的关节空间轨迹控制跟踪控制中,全局渐近的控制方法在存在驱动器饱和与摩擦扰动时,很难得到理想的控制效果.针对组合非线性反馈与计算力矩相结合的控制方法,研究了机器人驱动器存在输入限制时的吸引域评估方法.用Ricatti方程迭代法设计线性增益,以获得尽量大的吸引域,仿真结果证明了所提方法的有效性.     

基于LADRC的主传动系统机电振荡抑制方法

冶金轧机主传动系统中普遍存在的机电振荡现象不但影响产品质量,而且影响控制系统的稳定性.本文在保证控制系统动态性能的前提下,提出采用线性自抗扰(linear active disturbance rejection control,LADRC)技术中的线性扩张观测器(linear extended state observer,LESO)和线性反馈控制方法来抑制主传动系统机电振荡现象.基于简化的两惯性主传动系统机电模型,由扩张状态观测器估计系统状态变量,通过所设计的基于动态误差反馈控制率达到抑制振荡的目的.文中基于被控对象的微分方程,描述了线性自抗扰控制器的设计方法,并以仿真和实验进行验证.研究结果表明,与改进传统双闭环控制及全维观测器控制方法相比,线性自抗扰控制器在抑制负荷变化带来的扰动以及减小连接轴扭矩方面更有优势.     

Well-Posedness of Fully Coupled Linear Forward-Backward Stochastic Differential Equations

This paper studies the well-posedness of fully coupled linear forward-backward stochastic differential equations(FBSDEs). The authors introduce two main methods-the method of continuation under monotonicity conditions and the unified approach-to ensure the existence and uniqueness of solutions of fully coupled linear FBSDEs. The authors show that the first method(the method of continuation under monotonicity conditions) can be deduced as a special case of the second method(the unified approach). An example is given to illustrate it in linear FBSDEs case. And then, a linear transformation method in virtue of the non-degeneracy of transformation matrix is introduced for cases that the linear FBSDEs can not be dealt with by the the method of continuation under monotonicity conditions and the unified approach directly. As a powerful supplement to the the method of continuation under monotonicity conditions and the unified approach, linear transformation method overall develops the well-posedness theory of fully coupled linear forward-backward stochastic differential equations which have potential applications in optimal control and partial differential equation theory.     

卫星姿态系统的抗干扰完整性容错控制

研究了一种线性不确定系统的完整性容错控制问题。针对卫星姿态系统中的执行机构完全失效故障,采用4个反作用飞轮结构进行姿态控制,利用Riccati方程和线性矩阵不等式组,提出一种具有抗干扰特性且对执行机构完全失效故障具有完整性的状态反馈容错控制设计方法。在此基础上进一步得出该控制器可以用于更多种故障形式的结论。最后在卫星姿态系统上对此方法进行了数学仿真,结果验证了该方法的正确性和有效性。     

离散模糊系统的新型模糊控制器与观测器设计

基于T－S模糊动态模型，研究了一类在状态空间形式下，离散模糊系统的稳定监督控制器的设计与分析，将全局模糊型按隶属函数重新划分成若干子空间，采用分段Lyapunov函数法，克服了以往设计法中需要求解一公共正定矩阵P的不足，也无需求解繁琐的Riccati方程，并针对系统状态不可测的实际情况，设计了模糊观测器，从而用成熟的线性系统理论完成对复杂非线性系统的控制，模糊控制器与观测器设计简单，适合工程应用。     

条件线性高斯模型的Gauss Hermite filter-Kalman filter算法

针对条件线性高斯状态空间模型,提出了高斯厄密特滤波-卡尔曼滤波(Gauss Hermite filter-Kalmanfilter,GHF-KF)滤波算法。算法将模型中的条件线性状态方程代入观测方程,并融合线性状态的过程噪声和观测噪声,由GHF获得非线性状态的估计;再将非线性状态的估计均值代入线性状态方程与观测方程,由KF获得线性状态的估计;获得的非线性状态估计方差还用于修正由KF估计的线性状态,以提高精度。将GHF-KF算法应用于目标跟踪的仿真结果表明,与现有Rao-Blackwellized粒子滤波器RBPF相比,新方法在保证估计精度的同时,明显提高了实时性,计算时间仅约为RBPF的5%。     

常弹性方差模型下保险人的最优投资策略

假设风险资产价格服从常弹性方差(CEV)模型, 保险人面临的风险过程是带漂移的布朗运动. 投资过程与承保风险过程完全相关. 根据随机最优控制理论, 建立保险基金投资问题的HJB方程. 由于该方程是非线性偏微分方程, 不易求解, 因此采用Legendre变换将其转换成对偶问题进行研究. 最后针对特定参数值分别得到以CARA和CRRA效用函数为目标的保险人的最优投资策略, 这样的投资策略更符合金融市场的实际要求.     

振动二阶线性系统的鲁棒特征结构配置设计及其仿真

考虑了振动二阶线性系统的鲁棒特征结构配置设计问题。基于振动矩阵方程的参数化解,提出了振动二阶线性系统的状态反馈特征结构配置设计参数化方法。该参数化方法给出了状态反馈控制律的参数化表达式,其所含参数向量为控制系统设计提供了全部自由度。利用该参数化法提供的自由度,给出了振动二阶线性系统鲁棒特征结构配置问题的优化求解方法,其中优化的是衡量系统鲁棒性的灵敏度指标。数值算例及其仿真结果表明,所提振动二阶线性系统的状态反馈特征结构配置算法和鲁棒特征结构配置算法简单且有效,便于工程应用。