椭圆孔对各向异性有限板应力分布的影响

本文采用Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉ弹性平面双调和方程，利用保角变换技术的构造Ａｉｒｙ应力函数的Ｌａｕｒｅｎｔ级数表达式，通过孔边界条件准确满足和外边界条件配点满意的方法确定其解，文中最后以矩形板为例，分析了不同的孔径与板尺寸的比值和不同孔方位情况下的应力分布情况。     

各向异性层合阻尼材料的模态应变能分析

将大型有限元软件ANSYS10．0引入到各向异性层合阻尼材料的结构分析中,应用基于应变能的模态分析方法研究了各向异性层合阻尼材料的固有频率和总应变能分布随材料主控参数的变化情况,为进一步分析各向异性层合阻尼结构的阻尼性能奠定基础。分析结果表明：主控层第5层的纤维铺设角度和第2层的铺层厚度分别取90°和0．5mm时试件的结构损耗性能最优。     

各向异性层合圆柱壳的亚谐分叉

本文研究承受周期轴向动载的各向异性层合圆柱壳的动态屈曲问题。根据各同异性材料具有耦合效应的特点，选择非正交的位移基函数，用能量法将Ｆｌｕｇｇｅ型非线性控制方程转化为有限维常微分方程组之后，在非双轴平衡点处，用微分动力系统中的中心流形理论化简方程组，同时得到了求解中心流形的微分方程和边界条件。最后应用奇异性理论详细分析和讨论了各向异性层合圆柱壳的亚谐参数共振的动态响应。     

各向异性网格下三维线性元的超收敛性分析

在各向异性网格下研究了用线性元解一类三维二阶椭圆边值问题的有限元逼近,并得到了与传统有限元网格剖分下相同的超逼近和整体超收敛结果.     

直线型正交异性层合圆板的大挠度问题

研究了计及横向剪切变形的直线型正交异性对称铺设层合圆板的大挠度弯曲问题,利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法求得了具有刚性夹紧固定边缘的层合圆形板在均布横向压力作用下非线性特征关系式,并对板的应力分布以及横向剪切变形的影响进行了研究。     

正交各向异性板动力问题的边界元方法

根据几种正交各向异性板的近似基本解方法。特别是Tchebychev多项式逼近。由于近似基本解在边界上发散,必须将区域扩大。本文给出在m阶逼近时相对扩大量一个上限△_0=125/(64m~2-125)证明由区域扩大引起的误差为O(h 1/2)为了更好地逼近,每边上单元数在(2m)/3至m个之间为好。     

正交各向异性板带有一般孔形时应力分析

采用复变函数方法研究面内均布荷载作用下带孔正交各向异性板的应力解析解.对含一个正六角形孔或不规则孔的无限平板进行分析,得到不同工况下(纤维角度、外荷载方向)孔边及部分孔外域的应力分布规律.结果表明,当单向荷载作用方向与孔边尖点指向垂直时,若正交各向异性板的纤维按0°和-90.0°布置,最大切向应力发生在孔边,并且位于尖点位置,但随着纤维角度的旋转,孔边的最大应力点逐渐偏离尖点,并且最大应力值也逐渐降低;因此,正交各向异性板的应力集中可以通过调整材料的纤维方向来改善.除此之外,当单向均布荷载σ的作用方向与坐标轴平行时,该坐标轴与孔边界交点的切向应力均为-σ.     

正交各向异性钢筋混凝土板的应力及应变分析

为了研究正交各向异性材料的应力、应变及弹性模量等力学参数,本文从材料的物理力学特性出发,推导了正交各向异性材料的弹性本构方程。用有限元分析软件模拟得到了正交各向异性钢筋混凝土板在自重与受荷作用下的应力、应变及板中挠度值。对比分析了视钢筋混凝土板为各向同性时的应力及应变情况。发现2种情况下的应力、应变及板中挠度值与实验数据均较接近,因此,本文的有限元分析方法是可行性的。由于2种情况下模拟结果相近,因此可视正交各向异性材料为各向同性进行分析,以简化分析过程。     

一类拟线性椭圆形方程Dirichlet问题三个解的存在性

主要利用Mountain Pass定理，讨论了一类拟线性椭圆形方程在一定条件下的Dirichlet问题三个解的存在性，得到了三个解存在定理。     

各向异性外问题的有限元并行Schwarz算法

对于无界区域各向异性常数系数椭圆型偏微分方程研究了一种有限元并行Schwarz算法.基于Dryja和Widlund的子结构思想,借助于共轭梯度法实现其计算并行,并得出有限元并行Schwarz算法收敛到有限元解.最后,再通过Lions投影在变权因子下改进了并行Schwarz算法并分析了其收敛性.     

求解线性椭圆型优化控制问题的多重网格方法

针对线性椭圆型优化控制问题,基于有限差分法的离散提出了集体平滑多重网格方法和多重网格最优化方法.将这两种方法进行拓展和对比,并由数值试验说明了集体平滑多重网格方法求解椭圆型优化控制问题的速度更快且更加稳定.     

各向异性板稳定性分析的局部Petrov-Galerkin方法

基于Kircihhoff板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galeibn(MLPG）方法在各向异性板稳定问题中的应用．分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的特征值方程由板稳定控制方程的局部积分对称弱形式中得到．通过各向同性板和对称角铺设层合板的数值算例并与其他方法的结果进行比较,表明MLPG法求解各向异性板稳定问题具有收敛性好、精度高等一系列优点。     

奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

研究了一类奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在M.Vishik和L.Lyusternik坐标变换的基础上,利用边界层函数法构造了其一致有效的渐近解,并进一步构造该问题的上下解, 验证上下解满足Amann条件证明该问题解的存在性, 同时进行了余项估计.     

椭圆方程在球型域上的三重径向解的存在性

讨论了椭圆型方程边值问题在球形域上径向解的存在性问题,证明了在满足一定条件下,方程至少存在1个正的径向解,还得到与边值有关的三重正径向解的存在性.     

三维测量系统中线性CCD相机的直接线性变换

多组线性电荷耦合器件 (CCD)相机的直接线性变换 (DL T)中的每组 7个系数用于惟一确定对应相机的 8个内外方位元素对三维坐标解算有重要意义。分析了多组一维成像单元的标志点三维坐标重建原理。每个成像单元实际上只有 7个可用的内外方位元素 ,且与 DL T方程中系数的数目相符合 ,消除了可能由于系数和相机物理参数个数不等引入的重建误差。在自行研制的系统上进行了静态标志点的测试。结果表明 :在 70 0 m m× 76 0 mm× 5 0 0 mm的测量范围内 ,X、Y、Z坐标误差值都小于 1mm。     

关于一类半线性椭圆型方程爆破解的唯一性

证明了有界星形域上方程△ｕ＝ｋ（ｘ）ｅ２ｎ（１＋｜ｕ｜ｐ）具无穷边值的古典解唯一。     

竞争型椭圆系统的大解的全局估计(英文)

考虑了一类具有爆破边界的竞争型椭圆系统,得到了大解的全局估计。与以往相关文献相比,本文主要创新在于我们所研究的系统具有指数形式。