具有非常数回报率的证券指数跟踪问题的简单脉冲控制

运用随机脉冲控制理论讨论了均值 -方差模式的现金管理指数跟踪问题 ,在回报率随现金比重变化的情况下 ,讨论了证券指数跟踪最优化问题 ,得出了存在简单脉冲控制策略的充分性条件 .     

汇率最优干预的数学模型及数值模拟

该文对金融问题中提出的一个带约束条件的常微分自由边值问题进行了讨论，给出了一些解存在的必要条件和存在解的一个充分条件，建立了一种有效的数值计算方法，并通过数值计算研究了解随参数的变化规律．     

一类与脉冲控制有关的非对称变分方程(Ⅰ)

讨论了一些复杂的分析问题并得到相应的结论 ,这些结论在变分方程解的存在性证明中起关键作用 .     

一类与脉冲控制有关的非对称变分方程(Ⅱ)

证明了一类变分方程解的存在性 ,指出这类变分方程在一类非对称的脉冲型随机控制的研究中起着很重要的作用 .     

奇异型随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一类带停时的奇异型随机控制问题中的一个变分方程问题,并且在两种不同的情况下给出了该变分方程的解,即为一阶连续可导凹函数,并在两种情况下给出了此函数的具体形式.     

一类变分条件下微分方程解的有界性

讨论了在某种变分条件下一类微分方程解的有界性，指出了它在随机控制理论中的应用。     

Banach空间内随机混合似变分不等式解的存在唯一性

由应用一随机极小极大不等式，对业类随机混合似变分不等在Ｂａｎａｃｈ空间的非紧设置下，证明了解的存在性唯一定理。     

一类推广型脉冲控制

一类推广型脉冲控制模型存在最佳控制.     

带漂移因子及停时的最优脉冲随机控制问题

通过把漂移参数引入到受控Poisson过程的状态机构中，建立了一非对称型最优脉冲随机控制模型．在此模型的目标函数中，首次引进了停时因素，利用随机积分及脉冲控制理论，不但给出了最优回报函数应满足的充分性条件，而且在一定条件下得出了其显解及相应的最优控制策略．     

对称的脉冲型变分方程问题

讨论了一个变分方程问题,证明了其解的存在性并分析了解的性质,还简单介绍了这个变分方程在随机控制中的应用．     

二阶混合常数变元脉冲微分系统解的振动性

研究了一类具有固定脉冲时刻二阶混合常数变元脉冲微分系统解的振动性,得到了这类方程所有解振动的一些充分条件,并给出相关例子.     

一类广义集值混合拟变分不等式组

引入和研究了一类新的集值混合拟变分不等式组。利用预解算子与投影算子技巧，给出了求此类变分不等式组近似解的迭代算法并证明了所构造的迭代算法生成的迭代序列的强收敛性。     

混合泊松分布的随机序

研究了混合泊松分布类的随机控制序、失效率序以及失效率函数, 证明了混合泊松分布类相对其结构分布类的随机控制序(失效率序)是保随机控制序(失效率序)的, 但是结构分布类相对其混合泊松分布类的随机控制序却不一定是保随机控制序的, 并通过实例证明了混合泊松随机变量的失效率函数并非都是递增的.     

随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上,给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程,并将随机控制理论运用于证券投资问题,建立了两种不同情况下的随机控制模型,即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型,通过对其HJB方程的分析求解,分别得到了相应的最优控制策略.     

噪声和脉冲信号作用下随机系统的概率稳定性及其应用

考察随机脉冲系统的随机渐近稳定性,得到随机渐近稳定性比较定理.通过该比较定理,可以由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性,从而给出随机混沌系统脉冲控制及脉冲同步的理论基础,为随机混沌系统脉冲控制与脉冲同步提供稳定的参数取值范围.数值模拟结果验证了结果的正确性.     

累次极限交换次序定理和混合偏导数交换次序定理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理,研究了二元函数的二重极限与它的两个累次极限的关系定理,研究了二元函数的两个二阶混合偏导数可交换次序定理.     

一类吸收随机控制模型的研究

主要推广了控制论中一类吸收随机控制模型的费用结构 ,在一定条件下若存在最佳控制 ,给出了证明及相应的费用函数 ,对最佳控制不存在的情形作了较为详细的论证     

一类带停时的奇异型随机控制模型

推广了一类带停时的奇异型随机控制模型的状态过程,在一定条件下找出了其最优控制.