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几何定理机器证明20年 总被引:2,自引:0,他引:2
由于传统的兴趣和多种原因,几何定理的机器证明在自动推理的研究中占有重要的地位。自吴法发表至今20年,几何定理机器证明的研究和实践有了很大的进展。对无序几何命题而言,代数方法、数值方法均能有效地判定其真假,消点法、搜索法更能生成其可读的证明。几何不等式机器证明的研究,由于多项式完全判别系统的建立,也有了突破。研究领域已由机器证明扩展为包括几何作图在内的一般几何问题的机器求解,并有了实际的应用。 相似文献
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我国著名数学家吴文俊教授近年来在几何定理的机器证明方面取得了开创性的成果,他发明的方法被誉为“吴法”。《一个古老的梦实现了!——几何定理机器证明的吴法浅谈》对此作了深入浅出的介绍。 相似文献
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<正> 1977年以来,吴文俊相继发现了初等几何与初等微分几何定理证明的机械化方法(参阅Wo Wencsün,Scientia Stnta,21(1978),159—172 & Mathematics Supplement(1),1979,94—102)。这种方法都是针对不牵涉“次序”关系的定理。我们依据类似 相似文献
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Bezier方法是计算机辅助几何设计中重要的方法之一,本文研究了Bezier曲线的几何性质,绘图的数学原理和方法。所得结果与理论分析完全一致。最后,我们使用代数方法完成了绘图定理的证明。 相似文献
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证明紧对称空间与非紧对称空间上Graamann几何的对偶定理,并并决定非紧对称空间上容许有非全测地子流形的所有Graamann几何,大大简化了对称空间上Graaman几何的研究。 相似文献
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从1977以来,作者曾发展了一种方法,对于多种初等几何与微分几何,可以机械方式有效地证明并发明定理,参阅文献[1a—e】与[2].这一机械化方法并已进一步发展到可以应用于理论以及实际上提出的各种问题,而不必要求与几何学有关(参阅文献[1f])。本文将是阐述 相似文献
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Bézier方法是计算机辅助几何设计中最重要的方法之一,本文研究了Bézier曲线的几何性质、绘图的数学原理和方法。我们用C语言编制了绘图程序,给出了四次Bézier曲线和分段四次Bézier曲线的图形。所得结果与理论分析完全一致。最后,我们使用代数方法完成了绘图定理的证明。 相似文献
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机器证明的回顾与展望 总被引:4,自引:0,他引:4
机器证明的回顾与展望中国科学院院士中国科学院成都计算机应用研究所研究员张景中机器证明及其应用,是我国攀登计划项目之一。项目核心内容主要是几何定理机器证明和非线性代数方程组理论、算法和应用。实际上,机器证明研究领域的范围要广泛得多。在国外更一般地叫做自... 相似文献
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本文提出一种例证法,即用计算一个具体的特例来证明几何定理的方法。这个例子只依赖于该几何命题叙述的长度l和自由度s,与命题内容无关,而且很容易给出来。 我们考虑如下一类初等平面几何问题,其中每个命题都由三部分组成。 1.在平面上任选s个点。 2.从这s个点出发,用l个几何作图语句作点作直线或作圆。可以使用的语句有 相似文献
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在数学王国中,有些研究成果是以中国人命名的,其中著名的有:华氏定理数学大师华罗庚关于完整三角和方面的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”;另外他与数学家王元提出的多重积分近似计算方法在国愿上被誉为、“华—王方法”。苏氏锥面数学大师苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国外学者誉为“熊氏无穷级”。吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”。柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果… 相似文献
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证明构造性几何定理的数值并行法 总被引:2,自引:0,他引:2
洪加威在文献[1]和[2]中指出:欲判定某类中的一个几何命题是否为真,只需近似地验证一个数值的特例即可。这开辟了几何定理机器证明的新研究领域,但因计算复杂度过大,目前难以实施。本文应用文献[3]中提出的数值并行法来处理这类命题,即用验证多个例子的真伪来判断几何命题之真伪,使这一困难得以解决。这里的“例子”可能是平面几何中实际上不存在的,故而称此方法为数值并行法较多点例证法更为妥贴。这种方法的显著特点在于高度 相似文献
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在运用实数完备性6个基本定理的等价性中,文章给出了由其他5个定理来证明柯西收敛准则的方法,充分体现了实数完备性基本定理与柯西收敛准则的统一性. 相似文献
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一类强偏差定理与Laplace变换方法 总被引:11,自引:0,他引:11
利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质,得到一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法. 相似文献
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利用似然比的概念研究相依连续型随机变量序列的极限性质 ,得到一类用不等式表示的强极限定理 ,即强偏差定理 .证明中提出了将Laplace变换应用于强极限定理的研究的一种方法 . 相似文献
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作者提出过研究概率论中的强极限定理的一种新的纯分析方法—函数论方法。这种方法的要点是,引入一个奇异单调函数,然后应用关于单调函数可微性的Lebeague定理冈来证明某些极限儿乎处处存在。本文的目的是耍用〔1〕中的方法来证明二进小数的一个度量性质(Borel正规数定理闭的一种形式),以说明这种方法在实数展开式的度量理论中的应用。 相似文献
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环的极小单侧理想的结构与含非零基座的本原环 总被引:2,自引:2,他引:0
含非零基座(Soc1e)的本原环的结构定理,在文献[1]及[2]中都作了证明,前者应用有限拓扑方法,后者应用双侧模方法。必须看到,此类本原环的结构与极小单侧理想本身的结构有着密切的关系。本文目的:一是证明任意环的极小单侧理想的结构定理,二是应用环的极 相似文献