球极投影中关于透视的两个推论及其应用

本文提出了以投影圆球之赤道平面为投影平面的一种球极投影，首次引入了射影几何理论中关于平面场透视变换的双旋法则，并得到了两个关于球极投影的推论。从而在工程技术界广泛使用球极投影图的应用中，完全可以据此推论来精确地绘制空间直线和平面的球极投影图以及分析解决各种工程实际问题。同时也为使用计算机绘制球极投影图提供了一种简单而实用的数学模型，因此就避免了以往那种繁琐的球面三角学解析运算处理方法。图８、参４。     

过大圆上任两点的极赤投影绘制圆弧的方法

解决了极赤投影中仅知球面大圆上两点的极赤投影而无法作出极赤投影圆弧的问题,从而可代替以模板近似作圆弧的方法,可大大提高空间角度的度量精度.本文还给出了圆弧的投影方程,为计算机绘制极赤图提供了计算方法.     

关于极赤投影的正投影解法

极赤投影具有特殊的投影性质,所以它在多种学科中得到应用。本文所提出的解法将有助于极赤投影理论的研究及其的发展。     

平面图形上加速度投影定理的数学证明

皮亚南一文[1]提出的＂加速度投影定理＂,是采用《机械原理》中的有关方法证明的,证明过程比较繁杂。本文给出了一种新的更简便的证明方法,即用数学方法证明了＂加速度投影定理＂,该定理建立了平面图形上任意两点加速度的投影关系。     

基于鱼目摄像和地面激光雷达的真实叶面积指数计算

为了准确获得冠层的真实叶面积指数(LAIa),本文提出了一种基于鱼目摄像和地面激光雷达获取半球图像的计算方法.对鱼目摄像机拍摄的图片借助地理学上纬度线的概念来表征不同高度叶子的天顶角,通过统计学方法获取叶倾角,分析半球图像获取孔隙率.根据Beer-Lambert定律即可计算有效叶面积指数(LAIe);真实叶面积指数的获取则通过冠层的丛生系数来解决.激光扫描仪获取的冠层点云数据则经一定比例缩放在一个球的上表面,再通过球极平面投影和Lambert方位角等面积投影将上球面图像投射到平面上,以获取类似半球图像.     

用瞬心法和投影法求平面图形内任一点的加速度

本文不但用七种方法求平面图形的加速度瞬心，而且也用瞬心法和投影法求平面图形内任一点的加速度。当平面图形作瞬时平动或β＝０°时，瞬心法和投影法都比基点法更简单     

利用平面投影特性 提高学生解题能力

本文利用投影几何学中平面的投影规律，结合切割型平面立体讨论了相似形图形观察判断方法在读图、画图中的具体应用。该方法简单、易行。     

刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

减小长度投影变形的一种地图投影新方法

以规则的经纬网格为单元，以每4个网格角点所构成的平面来切割并逼近椭球面，椭球面上同纬度的点子均以椭球短轴上的相应点为投影中心投影到各切割平面，采用这种类似楔形的投影方式，将减小长度投影变形的最大值，并使相邻图幅之间保持空间连续．突破了传统地图投影的禁锢，基于新大地坐标系对这种新的地图投影方法进行理论研究和数据验证．     

关于圆的极赤投影问题

讨论了球面上圆的极赤投影问题。从而为球面机构问题的研究提供了一种可行的几何途径。     

应用速度投影计算平面运动刚体角速度

采用刚体上两点的速度在其连线垂线方向上的投影量，给出平面运动刚体角速度的简易计算公式。使平面运动刚体的速度更容易地利用速度投影定理进行分析。     

直线、平面投影特性记忆方法的探讨

掌握直线、平面的投影特性是绘制复杂组合体三视图的作图基础,本文通过对空间直线、平面三面投影图形的分析,归纳总结了直线和平面的投影特性,得出了三条结论,并通过实例分析验证了结论的可靠性。该结论便于学生掌握直线、平面的投影特性,并能快速的判断直线、平面的相对位置。     

浅析广东某高速公路控制测量坐标系统的选择

为了使广东某高速公路控制测量中投影长度变形值满足相应规范要求,根据投影理论计算分析各种坐标系统下投影变形值,并归纳了在不同情况下所应采用的不同坐标系统.本文以工程项目为实例,提出了建立分段投影于抵偿高程面上的任意带高斯正形投影平面直角坐标系,解决长度投影变形值过大的问题.     

平面立体面面交线性质分析

通过对平面立体投影图形的系统分析，对教科书中未予明确揭示或说明的平面立体面面交线性质进行了系统的归纳和总结，使得平面投影与直线投影之间的联系变的更加直观和具体。较好地掌握和运用归纳出的面面交线性质，对于绘图和读图都将带来极大的好处，具有一定的理论价值和应用价值     

平面直角坐标转换中一个问题的研究

通过实例演算,分析了定义坐标系的投影参数对平面直角坐标转换的影响.得知投影参数中,影响转换结果最重要的投影参数是中央子午线,而坐标系的其它投影参数的差异对转换结果的影响很小,则不必考虑.提出了在平面直角坐标转换中,只有两套坐标系的中央子午线相同时,才可直接进行转换,有差异时,会导致转换精度大幅降低,需分步进行转换,才能...     

例谈空间平面与直线问题的平面束方法

给出在解决带有约束条件的直线、平面问题时常被忽视的平面束方法,并用具体的例子分别给出该方法在空间距离、切平面方程和曲线投影等问题中的应用,对高等数学教师和准备考研的学生有一定借鉴意义。     

CAD绘图功能在赤平投影中的应用

在数学解析的基础上,根据平面和直线赤平投影的几何特征,利用CAD绘图功能制作平面、直线的赤平投影;研究并解决了用CAD绘图替代传统的赤平投影网操作法必须解决的几个关键操作问题：应用CAD绘图功能对常见几何要素素之间的关系进行图解分析和角距关系方面的定量求解。从而使CAD绘图很方便的应用于地质构造分析。     

关于平面束定理证明的探讨

对平面束定理的证明过程中的不足进行了分析, 给出了补充证明, 并针对点到投影直线的距离这一类问题, 给出了利用平面束方程的解法.     

空间三维物体二维投影的一种新方法

计算机图形技术是随着计算机技术在图形领域中的应用而发展起来的一门新技术。它能够通过计算机将数据转化为图形,并在专门显示设备上显示。研究了空间中三维物体二维成像的一种新方法,即利用透视投影原理,在确定了参考位置后,通过矩阵旋转的方法在投影平面上确定坐标轴,最后用数值结果验证了这种算法的正确性。     

平面图形内各点的加速度投影定理

本文从基点法的公式入手，论述平面图形内各点加速度的投影关系，得出投影定理。