无穷时滞泛函微分方程的稳定性

改进了文[1]关于无穷时滞泛函微分方程零解一致渐近稳定的定理5，所得结果包含了这一定理及文[2]的定理2。     

无穷时滞泛函微分方程解的完全全局稳定性

建立了无穷时滞泛函微分方程完全有界性与完全全局渐近稳定性的概念及基本定理。     

无穷时滞泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

本文讨论了一类无穷时滞泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题．利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法得到了相应的充分条件．一些近期文献中的结果得到了改进，并且应用于线性系统时系数可以无界．最后给出了例子同已有结果进行了比较     

一类二阶具无穷时滞泛函微分方程的周期解

考虑具有无穷时滞泛函微分方程d2xdt2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+ddt∫0-∞q(s,x(t+s))ds.利用重合度理论,得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,且(β1ω+q)ω<1,其中q=∫0-∞sup|u|<∞| q(s,u) u|ds,β0=inf(t,x)∈R2|a(t,x)|,β1=sup(t,x)∈R2|a(t,x)|.特别地,当a(t,x)≡a(t),q(s,u)≡0时,得到方程存在唯一ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,β1ω2<1且(p(t,φ1)-p(t,φ2))(φ1(0)-φ2(0))≥0,(t,φ1),(t,φ2)∈R×BCh,其中β0=inft∈Ra(t),β1=supt∈Ra(t).     

一类时滞偏泛函微分方程的渐近稳定性分析

本文利用微分和积分不等式，讨论了一类含时滞的偏泛函数微分方程的渐近稳定性，获得了其平凡解是Ｘ＾１，２（Ω）渐近稳定的充分条件，推广了谢胜利的一个近期结果。     

无穷时滞泛函数分方程零解的一致渐近稳定性

本文讨论了一类无穷时滞泛函分方程零解的一致渐近稳定性问题。     

一类泛函微分方程解的渐近稳定性

讨论了一类非线性泛函微分方程解的渐近稳定性,给出了此类方程解的渐近稳定的充分条件．     

一类具无穷时滞泛函微分方程周期解问题的研究

引入(BC-∞,P)空间,综合应用Liapunov泛函方法以及Schauder不动点定理,讨论了一类具无穷时滞泛函微分方程x′(t)=(ft,xt)的周期解的存在性问题,将Yoshizawa定理推广到具无穷时滞滞后型周期泛函微分方程上去,得到周期解存在性更为科学的证明方法.     

中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

讨论了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题，利用Lyapunov泛函方法得到了相应的充分条件。     

一类泛函微分方程的渐近稳定性

本文研究泛函微分方程解的渐近稳定性,给出了判别准则。     

一类泛函微分方程的渐近稳定性分析

ＷａｎｇＷ．Ｊ．（１９９１）利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的方法，研究了一类大型时滞系统的渐近稳定性．本文则用参数变易公式，Ｍ－矩阵及不等式技巧讨论更一般的泛函微分方程的渐近稳定性，在两种特殊情况下，推广了ＷａｎｇＷ．Ｊ（１９９１）的结果，并且获得的条件更易于检验，应用于ＷａｎｇＷ．Ｊ．（１９９１）给出的实例，扩大了其不确定参数允许扰动的界限．     

一类具有无穷时滞的非线性泛函微分方程解的渐近性态

研究一般的具有无穷时滞的非线性泛函微分方程．通过建立与相关常微分方程的比较定理．给出了一类简洁的零解一致稳定性及解趋于常数的充分性判据．     

泛函微分方程的渐近稳定性

本文利用三个Liapunov泛函讨论非自治泛函微分系统的稳定性,得到了三个关于系统的平凡解为渐近稳定和一致渐近稳定的新定理。     

一类二阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

研究了一类二阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,借助于推广的Halanay一维时滞微分不等式,利用构造函数法给出了判定其零解渐近稳定的与时滞无关的一个充分条件．     

衰减记忆空间中无穷时滞泛函微分方程解的一致渐近稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ方法，以衰减记忆空间相空间，给出无穷时滞乏函微分方程零解一致渐近稳定性的判定定理。     

具两个时滞的临界微分方程的稳定性

考虑了一类带两个时滞的临界微分方程的稳定性，这类时滞微分方程两个时滞项的系数可以变号，不满足所谓的Yorke条件。利用比较方法和分析技巧，得到一些判定指数渐近稳定和渐近稳定的充分条件。     

一类四阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

利用构造函数、推广的HManay一维时滞微分不等式以及卡丹公式和费拉里的一元四次方程的求根公式,研究了一类四阶中立型时滞微分方程零解的渐近稳定性,得到一个判定其零解渐近稳定且与时滞无关的充分条件。     

无穷时滞算子型泛函微分方程的稳定性

以B空间为相空间,利用D算子的性质及Liapunov泛函方法,研究了具无穷时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性.得到了新的一致稳定及一致渐近稳定的判别准则,推广了一般泛函微分方程稳定性的判别结果.     

时滞泛函微分方程的稳定性定理

用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性，得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理，而不要求Liapunov泛函正定，也不要求其沿系统的解的导数负定．