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1.
假设Aj(z)=Bj(z)ePj(z)(j=0,1,,k-1),Aj不全恒等于零,其中Bj(z)是亚纯函数,Pj(z)=aj,mjzmj++aj,0为非常数多项式,aj,q(q=0,1,,mj)为复常数,aj,mj0,并且满足(Bj)<degPj以及当ij时,deg(Pi-Pj)=max{mi,mj}(A0).且满足当mj=(A0)且argaj,mj=arga0,m0时,|aj,mj|<|a0,m0|.那么齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)++A0f=0的任一非零亚纯解f都满足(f)=.特别地,如果f(z)的极点重数一致有界,那么2(f)\r\n=(A0). 相似文献
2.
研究一类K阶亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的增长性,得到了这些解的超级的估计. 相似文献
3.
4.
一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的超级及其不动点 总被引:1,自引:0,他引:1
金瑾 《华中师范大学学报(自然科学版)》2011,45(1)
研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的级、超级、二级收敛指数和不动点问题,得到了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的级,超级、二级收敛指数和不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果. 相似文献
5.
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程方法, 研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系, 得到了一类高阶非齐次微分方程解取小函数时的精确估计. 相似文献
6.
金瑾 《山西大同大学学报(自然科学版)》2012,28(3):1-4
研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-(1z)f(k-1)+…+A(1z)f’+A(0z)eazf=0解的增长性,其中,A(jz)堍0是亚纯函数,σ(A)j<1(j=0,1,2,…,k-1),a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系。 相似文献
7.
金瑾 《山西大同大学学报(自然科学版)》2008,24(3):1-5
研究了非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了亚纯函数系数的非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果. 相似文献
8.
利用亚纯函数值分布理论,该文研究了一类高阶线性微分方程亚纯解的增长性,得到当方程系数满足某些条件时,其任意非平凡解为无穷级。推广了龙见仁等人的结果。 相似文献
9.
金瑾 《曲靖师范学院学报》2008,27(3):5-10
研究了复域线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了亚纯函数系数的齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果. 相似文献
10.
高阶亚纯系数非齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数与增长级 总被引:3,自引:2,他引:1
易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》1998,22(3):212-216
该文研究了非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f′+A0f=F解的复振荡问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F0是亚纯函数.在假设了A0有正规增长级,且A0比Aj(j≠0)有较大增长级的条件下,得到了该微分方程最多除去一个例外解f0外,其余所有亚纯解f都满足:λ(f)=λ(f)=σ(f)=∞. 相似文献
11.
研究了线性非齐次微分方程?″ A?′ B?=F的无穷级解的增长性。其中A,B为整函数,F为有限级整函数。当A(或B)比B(或A)有较大增长级时,对方程的无穷级解的超级进行了估计。 相似文献
12.
二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程解的增长性 总被引:2,自引:2,他引:2
研究了二阶亚纯函数系数的非齐次微分方程f″ A(z)f′ B(z)f=F无穷级亚纯解的增长性,对大多数亚纯解的超级得到了精确的估计。 相似文献
13.
运用Nevanlinna值分布的理论和方法,研究了微分方程f(k)1Ak-1f(k-1)+…+A1f'+Af=0(k≥2)解的增长性,其中Aj(1≤j≤K-1),A为亚纯函数,假设A是以∞为亏值的超越亚纯函数,通过给定Aj(1≤j≤k-1)的不同条件,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级. 相似文献
14.
刘慧芳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2006,30(2):173-175
主要研究了高阶线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A0f=F的亚纯解的零点问题.如果A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0为亚纯函数,且当A0(z)比其它Aj(z)(j≠0)有较快增长级时,得到了该微分方程亚纯解的零点收敛指数的精确估计式. 相似文献
15.
研究了高阶线性齐次整函数系数微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) …+A1f′ A0f=0解的增长性,并存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用,并对方程解的超级得到精确的估计。 相似文献
16.
研究了非齐次线性微分方程f(k) D(k-1)fk-1 … D0f=F的复振荡问题,其中D0,D1,…,Dk-1,F 0是亚纯函数,当存在某个Ds(1≤s≤k-1)比其它Dj(j≠s)有较快增长时,得到了该微分方程亚纯解的超级的精确估计式. 相似文献
17.
刘慧芳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2005,29(3):217-219
研究了线性微分方程f^(k) Ak-1(z)e^ak-1^zf^(k-1) … A0(z)e^ao^zf=0的解的增长性,其中Aj(z)是级小于1的整函数,aj是非零复常数(j=0,1,…,k-1),得到了超级的精确估计. 相似文献