树映射分布混沌的等价刻画

研究了树上一般连续映射的熵与分布混沌的关系.通过对ω-极限集进行周期分拆的手段,得到对于一般的树映射,分布混沌与正熵等价的结论,从而推广了某些已知结果.     

关于Li-Yorke δ-混沌与按序列分布δ-混沌的等价性

关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了: (1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌; (2)一致混乱集是按某序列分布攀援集; (3)一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.     

几乎处处分布混沌

引进了分布混沌的概念，利用符号动力学的方法，证明了在区间[0,1]上存在连续自映射，在分布混沌意义下，它的混沌集的Lebesgue测度为1．分布混沌是一种较Li-York混沌更强的混沌，因此该结论包含了Michal Misiurewicz的结论。     

线段上连续自映射混沌现象的充分条件

混沌映射已经是动力系统领域一个不可忽视的分支,对线段上自映射迭代的研究还有很多不完善的地方,有许多地方亟待发展.在前人的研究基础上,根据ω-极限轨迹的特点将其分为各种情况,得到线段连续自映射混沌现象的两个充分条件,为进一步揭示混沌现象的本质提供了一种可以从ω-极限点轨迹特点的角度进行研究的全新途径.     

按序列分布混沌与SS混沌不等价

构造了一类是按序列分布混沌,但不是SS混沌的极小子转移,从而证明了对于限制在测度中心上的紧系统而言,按序列分布混沌一般地不等价于SS混沌.     

按序列分布混沌与R-T混沌不等价

研究了按序列分布混沌和R—T混沌之间的关系.证明了按序列分布混沌与Ruelle—Takens混沌不是等价的.     

关于超空间复合系统混沌性的研究

证明了:若f是等度连续的且是Li-Yorke混沌的,则对n∈N+,fn是Li-Yorke混沌的.研究了超空间复合系统的分布混沌性,得到了和Li-Yorke混沌相似的结论.     

Lorenz超混沌系统的全局同步控制

研究了Lorenz超混沌系统的混沌同步问题,利用非线性反馈控制方法,设计了几个实现超混沌同步的控制器,结合李雅普诺夫稳定性理论证明了在混沌同步控制器作用下,驱动和相应混沌系统可以实现全局同步;数值仿真结果表明,所设计的混沌控制器能有效地实现混沌同步,并且具有很强的鲁棒性。     

弱极限点与SS混沌

引入Wω(f)-弱极限点的概念,使得ω(f)(∪)Wω(f),并研究了f在I上为SS混沌的充分条件,从而推广了SS混沌与回复点的研究范围.     

时间变量离散动力系统的分布混沌

研究了度量空间中具有时间变量的离散动力系统的分布混沌,介绍了时间变量系统的按序列分布混沌概念,证明了两个一致拓扑等价共轭的时间变量系统有相同的按序列分布混沌的拓扑性质。     

任务分配问题的瞬态沸混沌神经网络解法

采用具有瞬态混沌特性的神经网络（TCNN）解任务分配问题,该方法利用神经元的自反馈产生混沌动态,由于混沌动态特性具有很强的搜索全局最优妥的能力,有效地避免了传统Hopfield神经网络（HNN）极易陶入局部极小的缺陷,同时利用时变参数控制混沌行为,使网络在经过一个矩暂的混沌倒分岔后逐渐于一般的Hopfield神经网络,保证网络收敛到一个最优或近似最优的稳定平衡点。仿真结果表明,TCNN解任务分配问题时,总能收敛到全局最优或几乎接近全局最优,同时具有更高的搜索效率,另外,还用此方法求解了属于NP－完全问题的实时分布处理系统的任务分配问题。     

TSP的瞬态混沌神经网络算法

具有瞬态混沌特性的神经网络(TCNN)可以解TSP。利用神经元的自抑制反馈产生混沌动态，其遍历性能和随机搜索性能有效地克服了Hopfield神经网络(HNN)极易陷入局部极小的缺陷；同时利用一时变参数控制混沌行为，使网络再经过一个短暂的倍周期倒分岔后逐渐趋于一般的Hopfield神经网络，从而收敛到一个最优或近似最优的稳定平衡点。仿真结果表明，TCNN比HNN具有更强的全局寻优能力和更高的搜索效率。     

带容量约束的多车调度暂态混沌神经网络算法

带容量约束的多车调度问题是典型的NP-hard问题,利用模糊C均值聚类算法的相似性分类原理及混沌神经网络的全局搜索能力和高搜索效率,提出了一种快速且易于实现的新的混合启发式算法.该算法分为用模糊C均值聚类算法将所有客户按车容量要求装车和用暂态混沌神经网络方法对每条路线排序两个阶段.实例计算以及与其他算法比较表明,该算法是一种求解多车调度问题的可行且高效的方法.     

一类特殊映射的分布混沌

本文研究了区间上一类特殊映射的混沌性,该映射在数字信号处理和混沌控制中是一个很好 的处理问题的工具。文中利用构造的方法,借助于单边符号空间中转移自映射 的分布混沌性,证明了该映射是分布混沌的,进而也是Li-Yorke混沌的.     

暂态混沌动力学在神经网络优化计算中的应用

通过在神经网络状态空间演化方程中引入一个非线性反馈项,使神经网络系统的动力学表现出混沌特性。为将混沌动力学作为搜索机制应用于优化问题,又引入一个调节机制构成了暂态混沌神经网络模型。本文着重分析了暂态混沌神经网络动力学行为,并将其应用旅行推销员问题。实现了全局优化且有较快的收敛速度。     

一类n-adic系统的混沌性

在这篇文章中我们引进了弱n-adic集映射和具有全n-adic集系统的概念,讨论了弱n-adic集映射具有正拓扑熵条件和具有全n-adic集系统在回复性上的混沌性。证明了n不是2的倍数的n-adic系统是Devaney 混沌的, Wiggins混沌的, 按序列分布混沌的,分布混沌的, Martelli’s 混沌的, 混沌的, Block and copple 混沌的     

一种基于CNN和Logistic的双混沌DWT-SVD数字水印新算法

本文提出了一种基于三维细胞神经网络（CNN）混沌系统和Logistic混沌映射的双混沌DWT-SVD数字水印的新算法。具体步骤是：利用三维CNN混沌系统和Logistic混沌对水印图像进行加密处理,选取载体图像经小波分解后的低频系数进行奇异值分解,然后将加密水印嵌入到奇异矩阵中,最后进行反奇异值分解和逆小波变换得到含水印图像。经实验仿真,通过PSNR和NC等定量指标证明使用该方法,水印具有很强安全性、鲁棒性和不可见性,并且经噪声、剪切、旋转、滤波等攻击后,提取出的水印与原始水印NC均保持在98%以上,鲁棒性极好。     

混沌神经网络中的超混沌

神经网络是高度复杂的非线性动力系统,存在着混沌现象.通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略,产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元.研究由4个该混沌神经元连接的混沌神经网络的拓扑结构,分析了混沌神经网络的Lyapunov指数谱,发现混沌神经网络中存在超混沌现象;同时,研究了参数变化对混沌神经网络Lyapunov指数谱的影响.     

Hybrid internal model control and proportional control of chaotic dynamical systems

A new chaos control method is proposed to take advantage of chaos or avoid it. The hybrid Internal Model Control and Proportional Control learning scheme are introduced. In order to gain the desired robust performance and ensure the system‘s stability, Adaptive Momentum Algorithms are also developed. Through properly designing the neural network plant model and neural network controller, the chaotic dynamical systems are controlled while the parameters of the BP neural network are modified. Taking the Lorenz chaotic system as example, the results show that chaotic dynamical systems can be stabilized at the desired orbits by this control strategy.     

基于增广RBF神经网络的混沌系统辨识

混沌系统的建模与辨识是混沌控制的基础。提出一种动态线性子系统与ＲＢＦ神经网络并联的增广ＲＢＦ神经网络模型,该模型不仅对动态非线性系统具有良好的逼近能力,而且网络学习速度很快。对Ｈｅｎｏｎ系统时间序列的仿真预测结果表明,增广ＲＢＦ网络能有效地用于混沌系统辨识。