两个重要极限公式求特定类型的极限的方法

本文研究了如何利用两个重要极限公式来求某些特定形式的极限。给出了应用两个重要极限公式求极限的判别条件以及具体的解题方法。     

浅谈两个重要极限的"四位一体"教法

两个重要极限,变化灵活,形式多样.要在教学中运用较易理解掌握且行之有效的方法.第一个重要极限符合"四位一体法";第二个重要极限符合"四位一体法";"四位一体法"应用的注意事项.     

由一个重要极限引发的问题

将是否可以用洛比达(L’Hospltal)法则求解极限limx→0 sinx/x的问题。归结为导数公式(sinx)’=cosx是否必须利用limx→0 sinx/x=1这一结果才能得到.给出了另一种推导三角函数导数公式的方法．     

对重要极限公式limx→∞(1+1/x)x=e的推广

limx→∞[1 1/x]^x=e是高等数学教材中，重要极限公式之一。对重要极限公式的序列形式：limx→∞[1 1/n]^n=e，一般高等数学教材中均利用二项式定理进行了证明。本文不证，本文主要是对该公式limx→∞[1 1/x]^x=e逐步进行各类型推广、延拓。推导出它的几种形式，并一一进行论证，使该公式在求函数极限过程中和在推导基本初等函数的导数公式及其它方面，充分发挥出它们的作用。     

一个重要极限的推广、应用及快捷计算方法研究

在分析重要极限limn→∞（1 1/n)^n=e的6个基本特征基础上,给出了4个推广命题,指出了1^∞型极限的快捷计算方法,给出了该极限公式在金融领域的简单应用．     

一些解决极限问题的方法

<高等数学>是高校教学中的一门重要课程,而极限可以说是<高等数学>的基础,它贯穿于<高等数学>整个课程的始终,很多重要的概念如导数.定积分都是由极限给出,笔者结合平时的教学经验,通过几个例子,对一些解决极限问题方法加以总结并给出自己的一些观点.     

两个重要极限及其应用

本文讨论两个重要极限lim x→0 sinx/x=1,lim x→∞(1+1x)x=e及它们的应用,使学生快速找到解决此类求极限问题的方法。     

基于微分学的“两个重要极限”再研究

通过对“无穷大”与“无穷小”进行形象化描述来理解这组概念，从而为分析“两个重要极限”奠定基础。本文简要说明了在第一重要极限中源何不采用”不定式”极限运算法则，并对两个重要极限进行分析讨论（软件仿真），进而实现对该理论的系统性理解。     

例谈高等数学中极限的计算方法

通过举例，总结了求极限的八种方法，分别为：利用夹逼准则、两个重要极限、洛必达法则、等价无穷小替换原理、泰勒公式、导数定义、定积分定义、级数收敛的必要条件等求极限的方法。     

如何使用极限两个重要公式

极限的重要公式1．2是微积分的基本计算之一，文章讨论如何正确使用极限两个重要公式；     

逆转强对称扩散过程的极限定理

在[1],[2]中,吴荣详细论证了关于逆转布朗运动过程的若干极限定理,自然我们很希望能将这些极限定理推广到扩散过程上来,但遗憾的是,对较一般的扩散过程这些极限定理是不成立的。本文的目的就是来证明对于一类所谓强对称扩散过程,[1]中的几个极限定理都成立。     

基于Petri网与BAT的造纸行业排放限值仿真

以OPMSE仿真计算造纸污水中COD,BOD5,NH3-N排放质量浓度为研究对象,查询及调研清河流域典型造纸行业产生的污水中COD,BOD5,NH3-N质量浓度范围,通过OPM SE仿真计算,结果表明:置信水平为99%时,COD置信区间为(34.09,41.84),BOD5置信区间为(6.65,8.40),NH3-N置信区间为(6.28,7.34);最佳出水各指标为ρ(COD)=12.79 mg/L,ρ(BOD5)=2.62 mg/L,ρ(NH3-N)=3.33 mg/L,最差出水各指标为ρ(COD)=70.47 mg/L,ρ(BOD5)=14.51 mg/L,ρ(NH3-N)=10.22 mg/L.将仿真结果与现有排放标准对比,拟定造纸行业的污染物直接排放限值为ρ(COD)=45 mg/L,ρ(BOD5)=9 mg/L,ρ(NH3-N)=8 mg/L.     

一类代数方程的摄动解

设f(x),g(x)分别为复数域上的 m和 n次多项式  利用直接展开法分 m≥n和 m相似文献   

城市人口空间分布函数的理论基础与修正形式--利用最大熵方法推导关于城市人口密度衰减的Clark模型

基于理想地表形态和圆形城市假设,利用最大熵方法导出城市人口空间分布密度衰减的Clark模型(r)=瘢蔼玡xp(-r/r0);进而考虑现实地理条件,引入熵增受限思想,将模型推广为加幂指数形式,即(r)=瘢蔼玡xp(-r/髍0);最后借助北京市的人口资料验证了文中发展的模型.     

矩阵的幂序列

对 n×n 阶复矩阵引入矩阵的幂序列极限的概念,证明了若 A 是一个酉矩阵,则单位矩阵 I 是 A 的一个幂序列极限;并证明了矩阵 A 有一幂序列极限的充要条件是 A 的谱半径 r(A)<1,或者 r(A)=1,且模为1的特征根都是一阶特征根.     

高效液相色谱法同时测定水体中马拉硫磷和阿特拉津

通过条件实验, 建立了以V(甲醇)∶V(水)=7∶3为流动相, 最佳测定波长为220 nm的高效液相色谱同 时测定阿特拉津和马拉硫磷的方法. 方法线性范围: 马拉硫磷0.003 66~1.83 μmol/L, 阿特拉津0.121~60.3 μmol/L, 线性相关系数r≥0.9994, 相对标准偏差小于10%. 方法检出限分别为马拉硫磷0.003 66 μmol/L, 阿特拉津0.121 μmol/L.     

思茅松、云南松脂松香的物理和化学特征

研究了云南省思茅松、云南松脂松香的软化点、酸值、不皂化物含量、乙醇不溶物、灰分、旋光度和化学组成等物理和化学特征。结果表明：两种脂松香的质量都优于GB／T8145—87要求，各质量指标的平均值与全国平均值相比无明显差异。两种松香化学组成相同，主成分降序排列都为枞酸、长叶松酸、新枞酸、去氢枞酸和湿地松酸。思茅松松香的旋光度与长叶松酸、枞酸的含量分别呈极显著正相关、极显著负相关；与去氢枞酸和异海松酸的相关关系则为显著负相关。     

判断一类双系统同时精确可观测的充分条件

利用反自伴算子生成系统是精确可观测的Hautus条件,得到判断如下双系统同时精确可观测的充分条件.Z·1(t)=A1z1(t),z1(0)=z1,y1(t)=C1z1(t)Z·2(t)=A2z2(t),z2(0)=z2,y2(t)=C2z2(t)     

PuCO基态分子体系的分析势能函数与反应动力学

在Pu原子的相对论有效原子实势近似下,用密度泛函B3LYP方法计算得到PuCO基态分子的平衡结构为RPuC=0.30227 nm, RCO=0.10919 nm,∠PuCO=123.723o, 离解能为12.686 eV, 谐振频率为104.4247,225.7787,2185.7570 cm-1.用多体展式理论得到PuCO基态分子的分析势能函数,根据该分析势能函数,用准经典方法研究PuCO体系的分子反应动力学,结果表明,主要反应通道为生成PuCO分子通道,其反应是无阈能反应.     

两类非线性三阶三点边值问题解的存在性

研究非线性三阶微分方程x'=f(t,x,x',x″),t∈[0,1],分别满足三点边界条件x(0)=0,ax'(0)-bx″(0)=0,x'(1)=αx'(ξ)和x'(0)=βx'(η),x(1)=0,cx'(1)+dx″(1)=0的两类边值问题解的存在性.利用Leray-Schauder度理论,给出上述两类三阶三点边值问题解的存在性的若干充分条件.