点并路的匹配等价图类

计算了K1∪Pm的匹配等价图的个数,也刻画了K1∪Pm以及它的补图的匹配等价图类.     

路并路的匹配等价图类

计算了PnUPm的匹配等价图的个数，也刻画了PnUPm以及它的补图的匹配等价图类。     

两个点并路的匹配等价图类

计算了2K1∪Pm的匹配等价图的个数,刻画了2K1∪Pm以及它的补图的匹配等价图类.     

K1∪Ⅰn的匹配等价图类

完全刻画了K1∪Ⅰn以及它的补图的匹配等价图类．     

K1∪In的匹配等价图类

完全刻画了K1∪In以及它的补图的匹配等价图类.     

关于匹配等价图的构造

目的讨论简单无向图的匹配等价问题。方法利用匹配多项式的定义和性质推导。结果给出了2个匹配等价定理。结论找到了大量的匹配等价图。     

K1∪P2∪In的匹配等价图类

利用组合分析的方法刻画了K1∪P2∪I_n以及它的补图的匹配等价图类, 并且通过组合计数的方法计算了K1∪P2∪I_n的匹配等价图的个数。     

一类图匹配等价完整刻画

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T(2,2,2)∪T(1,1,n)的匹配等价图类.     

一类图的匹配唯一性

本文证明了图κK1∪m2P2∪m3P3∪[∪↑i≥2m2ipi]∪dD4∪tT1、2、3∪sT1、2、4匹配唯一当且仅当dm2=dm3=0，其中κ、m2、m3、m2i(i≥2)、d、t、s都是非负整数。     

点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价.用δ(G)表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数.设m1相似文献   

D_（3,2）∪T（1,1,n）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了D3,2∪T（1,1,n）的匹配等价图类.     

一类图族的匹配唯一性

证明了图族m2P2∪m3P3∪[∪i≥2m2iP2i]∪dD4∪[∪j≥3njCj]∪tT1,2,3∪sT1,2,4匹配唯一。当且仅当dm2=dm3=n3t=n3n5s=n15t=n5n9s=mknk 1=0(k≥2),其中m2,m3,m2i(i≥2),d,nj(j≥3),t,s都是非负整数。     

一类新的匹配唯一图

设G是一个图，μ（G，x）是图G的匹配多项式．每一个图都有唯一的一个匹配多项式，反之，每一个匹配多项式所对应的图未必唯一．如果图G由它的匹配多项式γ（G，x）唯一确定称图G匹配唯一．本文确定了一类所谓I形图中的所有匹配唯一图，即证明了In匹配唯一当且仅当n=7或n≥8为偶数．     

路并的匹配等价图数

两个图G和H的匹配多项式相等,则称它们匹配等价.用δ(G)表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数.计算了一些路的并图的匹配等价图的个数.首先将整数m(≥2)按它所含的最大奇因数分成3-系和2k(k=1.2,…)-系,再按它所含2的方幂分为级.设A是不小于2的整数组成的可重集,B_i(i=1,2,…,t)是同系整数构成的可重集,且A=B_1∪B_2∪…∪B_t,则δ(■P_i)=■δ(■P_i),若x∈B_i,y∈B_j(i≠j),则x与y是互不相同系的整数.设B={m_1~(k_1),m_2~(k_2),…,m_n~(k_n)}是同系整数构成的可重集,其中m_i(≥2)是第i级的,有k_i(≥0)个,则n =1,δ(■P_i)=1;n≥2,δ(■P_i)=sum from i_m-0 to k_n sum from i_(m-1)-0 to k_(n-1) i_m…sum from i_2-0 to k_2 i_3 1.作为推论,计算了路并补图的匹配等价图的个数.     

图Q(2,n)∪(∪i∈ACi)的匹配等价图类

刻画了Q（2,n)∪（∪i∈ACi)和它的补图的匹配等价图类，其中A是大于等于3的一些整数组成的可重集。     

T（2，2，2）∪（∪i∈A Ci）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（2,2,2）∪（∪i∈A Ci）（A是大于等于3的整数组成的有限可重集）的匹配等价图类．     

几类图簇匹配多项式的因式分解定理及其应用

通过研究几类图簇的匹配多项式的因式分解,给出了证明图的非匹配唯一性的一种新方法,并得到了这几类图簇的匹配等价图的结构性质.     

T（1，2，5）∪T（1，1，n）匹配等价图的刻划

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（1,2,5）∪T（1,1,n）的匹配等价图类。     

一类稠密图的匹配唯一性

讨论简单无向图G的匹配唯一性,利用匹配多项式的特征标、最大实数根及其代数性质证明了:当n≥1时,T(1,1,n,4,1)匹配唯一的充要条件是n≠1,4,7,解决了该类图的匹配唯一性.