切矩阵多项式插值的埃尔米特公式

研究带多重插值点的单切与双切矩阵多项式插值问题，推广经典矩阵多项式插值的埃尔米特公式和单重插值点情形双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式。     

拉格朗日插值公式的一个显式

本文利用蒙行列式，给出了拉格朗日插值公式的一个显式。     

拉格朗日插值公式的误差

利用正交多项式进行函数逼近时，插值法及正交多项式是最基本的了实用的方法，本文所涉及逼近对象只限于解析函数，用复变知识对逼近的方法及误差分析进行研究。     

拉格朗日插值公式的一个应用

我们知道，二次函数ｆ（ｘ）＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）插值公式是ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ１）·（ｘ－ｘ２）（ｘ－ｘ３）（ｘ１－ｘ２）（ｘ１－ｘ３）＋ｆ（ｘ２）·（ｘ－ｘ３）（ｘ－ｘ１）（ｘ２－ｘ３）（ｘ２－ｘ１）＋ｆ（ｘ３）·（ｘ－ｘ１）...     

拉格朗日插值多项式的一种并行算法

提出在机群系统并行环境下的构造拉格朗日插值多项式的一种并行算法.该算法以n个节点(x0,y0),(x1,y1),…,(xn-1,yn-1)的拉格朗日插值多项式公式为基础.当处理机数量为n2时,它的时间复杂度为3log(n) O(1);当处理机数量为p2(p相似文献   

内积空间上的拉格朗日型矩阵有理插值

提出3种方法解决函数F(z)的矩阵值有理插值问题,其中F:C→CN×N,并给出相应算法来选择具有指定极点插值式的插值节点.最后,给出数值例子验证该方法的有效性.     

基于MAPLE的拉格朗日插值研究

本文讨论分析了数学计算软件MAPLE在拉格朗日插值中的应用，给出了三个通用拉格朗日插值的MAPLE源程序，其中最简单的只用一条MAPLE程序语句就可完成其插值多项式的计算和数值计算，用例子验证其结果的正确性。     

多项式插值理论的某些进展和问题（Ⅰ）：Lagrange插值及Hermite插值

本文对 Lagrange 及 Hermite 多项式实插值理论近几年的研究情况进行了详细分析及总结,并且提出了23个可供研究的问题及几个猜测。     

带重点的多项式Vandermonde型矩阵位移结构与快速求逆公式

讨论带重点的多项式Vandermonde型矩阵的位移结构、快速求逆公式及相关问题,推广了单点情形的主要结果。     

拉格朗日插值算子的加权Lp收敛速度

本文得到了以第二类Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的拉格朗日插值算子于以(1-x2)α为权的加权Lp-范数下的收敛速度.     

Vandermonde矩阵的逆矩阵

利用拉格朗日插值公式,快速推导出Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵的逆矩阵     

关于多项式的友矩阵及其对角化问题

友矩阵是方阵的有理标准型中起着重要作用的一类矩阵.本文给出了求将友矩阵对角化的变换矩阵的几种方法.     

复平面上广义Lagrange插值多项式的平均逼近阶

研究了复平面单位根上广义Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式的收敛性，得到了其在Ｌ＿ｐ（｜ｚ｜＝１）空间上（０＜ｐ＜＋∞）收敛于ｆ（ｚ）∈Ａ（｜ｚ｜≤１）的逼近阶。     

多元矩阵值切触有理插值

将矩阵值切触有理插值问题转化为求R-模的Groebner基问题,并用递推算法计算模的Groebner基.利用这个Groebner基,可以得到包含多元矩阵值有理插值问题所有可能弱解(P(X),q(X))的参数化形式.针对具体应用,可以通过选择恰当的参数获取所需的矩阵值有理插值解.     

单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题

证明了单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题的Pick矩阵合同等价于一个块Toeplitz矩阵.利用这个结果,将求解一个单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题转化求解某个截断的三角矩阵值矩量问题.     

类Hermite插值的切触有理插值

该文构造了一种混合的切触有理插值,其表示形式类似于Hermite多项式插值;与传统的切触有理插值相比较,该文提出的构造方法将连分式切触插值与多项式相结合,具有更好的灵活性。     

对波菜尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究

R．Méray、波莱尔（E．Borel）及C．Runge等人已指出利用拉格朗日（Lagrange）插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数．如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题，波莱尔即为其中之一．基于原始文献，利用历史分析和比较的方法，搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景，分析了他的改进方法，探讨了其思想在当时的重要影响．