二维静态场域边值问题数值解法的MATLAB 实现

介绍了计算二维静态场边值问题的有限差分法和有限单元法，并用MATLAB对其进行了数值求解，由此体现出MATLAB在二维静态场域边值问题数值求解中的优越性。     

方形同轴电位数值计算的MATLAB实现

二维静态场对一些特殊对称的边界才能求它的解析解，而许多实际问题由于边界条件复杂需要借助数值法求场域的电位分布。文章以方形同轴线静态场域边值问题为例，论述了有限差分法和有限单元法数值计算的过程中，用MATLAB实现是一种行之有效的方法。     

基于MATLAB的静态场边值问题求解方法

以MATLAB作为计算工具,分别采用解析法、有限差分法和有限单元法解决了静态电磁场边值问题,然后将三种方法求得的计算结果可视化并进行比较分析.解析法的可视化过程采用将自变量离散后代入解析解,求出位函数的离散值,用MATLAB编程将结果可视化;有限差分法和有限单元法是根据不同的算法直接求解微分方程,采用MATLAB编程和PDE工具箱将结果可视化.文章阐述了三种求解方法的原理,分别给出了求解的具体步骤和程序,指出利用不同方法借助MATLAB处理静态电磁场的边值问题在教学中具有推广意义.     

电磁场中可变步长的有限差分算法

在电磁系统中,用计算机辅助分析求解电磁场边值问题已变得越来越重要.而运算量的大小,是制约能否采用数值法求解的关键因数之一.根据电磁场的物理特性,离场源越远场能越低的特点,提出一种改进的数值算法——可变步长的有限差分法,可使场域内的节点数大为减少,计算量也随之大幅下降.且精度越高,步长越小,其效果越明显.     

变厚度弹性薄板固有频率计算的有限条-Riccati迁移子结构法

在通常的有限条一迁移子结构法的基础上 ,引入了Riccati变换 ,提出了有限条-Riccati迁移子结构法 ,并对变厚度弹性薄板进行动力分析 .把通常迁移子结构法的两点边值问题转化成两个一点初值问题 ,不但克服了通常有限条 -迁移子结构法可能出现的数值不稳定的缺陷 ,而且有效地节省了计算机内存 ,提高了计算精度和计算效率     

二阶奇异摄动问题的高阶有限体积法

建立一种奇异摄动两点边值问题数值求解的高阶Hermite型有限体积法,给出该体积法的1个简单的计算格式,在较弱的条件下得到最佳阶的一致收敛性估计,并用数值实验验证该有限体积法的合理性和方法的有效性.结果表明,有限体积法和Galerkin方法几乎具有相同精度,最优收敛阶的实际值与理论值很接近.     

任意截面波导传输特性的直线法分析

用直线法对几种典型规则波导的截止波数进行了计算和验证，并以茧形波导为例，对其传输特性进行了数值计算和分析，并将二维电磁场边值问题扩展至任意形状截面。     

FDTD计算功率变换器近场到近/远场的转换

从理论上分析了利用时间有限差分法由近场到近场或远场转换的频域和时域两种方法，并选择时域的方法计算在FDTD计算范围内一给定点的电场值，与直接利用FDTD法得到的结果相比较，两者非常一致；最后利用该方法计算了功率变换器FDTD计算范围外一给定点的电磁场时间响应．     

有限差分方法的MATLAB编程

实践中应用的电磁场，其场域的边界大多数比较复杂，使解析法难以应用，虽然有些电磁问题经简化后能解析求解，但解的精度往往难以达到实践应用的要求。因此．数值计算电磁场问题成了一项重要的工作。本用MATLAB软件编程计算二维场．方便简便并可画出图形，更直观地反映二维场的性质。     

岩体力学中层状岩体及带有节理裂隙的弹性平面问题有限单元法算法源程序在PC机上实现的几种方法

有限单元法对于确定井巷和硐室开凿后围岩应力场和位移场的应用是当今研究地压问题的一个有力分析手段和工具。但有限单元法的计算工作量是很大的,以剖分200个节点的平面问题为例,基本方程将是一个400阶的线性代数方程组。因此,有限单元法的解题过程必须借助电子计算机来完成。有限单元法一般是在大、中型计算机上实现的。为了使广大的科技工作者能在PC机上应用有限单元法来解决研究工作和实际问题,这里介绍在PC机上实现的四种方法。     

汽车运动空气流场的有限容积法

介绍了汽车运动空气流场数值计算的有限容积法的主要内容，涉及基本方程，有限容积法的应用，交错网格系统边界条件 处理等，并给出了应用算例，建立了汽车运动流场数值计算的理论基础。     

椭圆问题的一类有限体方法

提出了一类考虑数值积分影响的有限体积法，用于求解带有混合边界条件的椭圆边值问题，分析了此方法的误差，并给出了数值算例．     

基于FDTD的超材料中电磁波传播的演示

由麦克斯韦方程组推导得到波动方程，并分析电磁波的传播特性是电磁场课堂教学的重点和难点。基于时域有限差分法，以电磁场在超材料中的传播的隐身和聚焦为例，将麦克斯韦旋度方程在空间上离散，把电磁场对时间的微分在时域上离散，计算电磁场在超材料中的传播情况。用时域有限差分理论分析电磁波传播原理并直观形象地演示电磁波是如何传播的，以帮助学生加深对电磁波理论的理解。     

电磁场混合型边值问题的一种分析方法

介绍了求解电磁场混合型边值问题的一种方法，即将几何绕射理论与矩量法相结合，并求解了单独只有一种方法不能解决的阻抗问题。     

用有限单元法模拟各向异性介质中二维电性异常体的大地电磁响应

为了研究电导率各向异性介质中二维大电磁场的变化规律,首先从其满足的变分问题出发,利用有限单元法计算出大地电磁场,借助辅助场获得视电阻率,其次讨论TEz模式下各向异性介质和各向同性介质中视电阻率响应曲线的区别,接着探讨不同层面倾角、不同频率下各向异性异常体引起大地电磁场的变化,另外就高、低阻各向异性介质对大地电磁视电阻率影响的差异进行讨论,最后讨论平行层面和垂直层面的电阻率对各向异性介质平均电阻率的影响,从而获得各向异性大地电磁场响应特征。     

两阶不定椭圆问题的Mortar型有限体积法

对两阶不定椭圆边值问题，研究了Mortar型P1协调元的有限体积法，证明了有限体积法解的存在唯一性，并证明了有限体积法的解与微分方程的真解的误差估计在H^1范围意义上是最优的。     

基于FVM的蒙特卡罗方法求解Laplace方程

介绍了蒙特卡罗方法(MC)的基本原理,利用有限体积法(FVM)对拉普拉斯(Laplace)方程进行了离散,根据得到的转移概率建立了拉普拉斯方程边值问题的随机游动模型。通过对二维平面层流问题的数值试验对蒙特卡罗进行了验证。所得结果与应用数值方法求得结果符合的很好,且相比之下,前者求解势流等线性问题时灵活更强,不仅可以单独求解流动区域内任意一点的未知物理量,且所用计算容量较少。     

基于FDTD的振幅频谱法定位精度评估

为提高单站雷电定位系统的探测范围及定位精度,利用时域有限差分法对数百千米内雷电辐射电磁场的传播特征进行分析,分别计算了传输线模型(TL)、电流线性衰减的传输线模型(MTLL)、电流指数衰减的传输线模型(MTLE)3种回击模型在有限导电情况时,不同距离处雷电通道的垂直电场与磁场的分布。利用数值计算得到雷电电磁场波形,定量评估了振幅频谱法适用的探测范围及定位精度。结果表明:对于TL、MTLL和MTLE 3种模型,振幅频谱法定位相对误差小于10%的范围应分别为19~43km,17~46km和9~38km;对于距离测站小于9km或大于46km的雷电辐射源,3种回击模型得到的振幅频谱法定位相对误差均大于10%。因此,雷电源距离测站太近或太远,振幅频谱法均不适用。     

光滑有限单元法及其应用

对光滑有限单元法进行综述,介绍光滑有限单元法、边界光滑有限单元法、节点光滑有限单元法的基本思想、基本算法、方法特点以及在一些领域的应用.归纳得出:光滑有限单元法将应变光滑化措施引入有限单元法,可以降低网格划分要求,适应不规则网格;光滑有限单元法的算法与有限单元法基本相同,在有限单元法程序基础上进行少量修改即可实现;光滑有限单元法计算结果比有限单元法更精确.     

渗流分析的非正交网格有限体积法

将有限体积法的体积积分用Ｇｒｅｅｎ公式转化为单元边界积分，使之能应用于非正交网格的渗流分析计算；保留有限体积法计算简单实用、计算精度高、省机时省内存的特点，又有网格划分灵活方便，对复杂计算域适应性强的优点。