1986年我校理科教师论著目录

(不含本刊所发文章三国仪:印一极小集理论及其应用,科学通报,1986.14.王国仪:论Fuzzy格之构造,数学学报,1986.4.杜鸿科:Bamach空间上线性算子的伪条件数,数学研究与评论,1986.2.杨忠强:拓扑分子格中的理想,数学学报,1986.2.李会师:环的中心幂等元与Booleam代数的表示,数学研究与评论,1986.2.朱永庚:关于模糊性度量公理的注记,模糊数学,1986.1.吴太和:分子格范畴中的积运算,科学通报,1986.4.吉国兴:关于算子值加权移位,科学通报,1986.10.李会师:半素模与超幂零根,数学学报,1986.2.惠昌常:关于MHR一环的诣零子环,数学研究与评论,1 986 .2.…     

国际数学界公认的以华人命名的数学研究成果

王氏定理:王戍堂关于点集拓扑学的研究成果.王戍堂(1933—),河北河间人;西北大学数学系教授.“一度量化问题”是拓扑空间度量化研究的拓展和延续,王戍堂教授提出了著名的“一度量化定理”,在世界数学界引起强烈反响,得到美、匈、日、捷、奥、意等国著名拓扑学家引用及评论,并被称为“王氏定理”.袁氏引理:袁亚湘在非线性规划方面的研究成果.袁亚湘(1960—),湖南资兴人;计算数学与科学工程计算研究所研究员,中国科学院数学与系统科学研究院副院长.他在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”.景氏算子:景乃桓在对称函数方面的研…     

关于拓扑分子格的一个注记

１９７９年王国俊提出了拓扑分子格的理论,本文的讨论就是在这一理论的基本框架下进行的,所得的主要结果是：刻划远域特征的定理,远城系确立拓扑的定理,以及在正统原子格中边界算子、导算子确立拓扑的定理。     

《陕西师大学报》(自然科学版)1990年(第18卷)总目录

数学完全集上的连续可微函数的开拓 王国俊(1.1~6)L一fu::y拓扑空间中的一些基数不等式 赵彬(1.7~20)超实数域.R的基数冯汉桥(l .11~13)一类5 zasz一Kantoroveh型算子及其 逼近阶的估计李富民等(1.14~15)一般的Aetivator一Inhibitor模型的分 支解的稳定性昊建华等(l .19~25)完备格L上的三角结构王国俊(2.1~1的BCI一代数根的补根雷天德等(2.16~招)正交增量鞍的平方变差和混合积分 赵觑周等(2.29~22)内分类算法复杂性的讨论冯德民(2.23~27)非线性发展方程近似解收敛性与稳定性 的等价定理鲁百年(3.1~4)极小LFTZ拓扑空间李生刚(5.5~7)L一…     

分子格上余拓扑的几种等价刻划

本文在分子格(即完全分配格)上定义了三种算子,即远域算子、闭包算子与强导元算子,并借助于它们,给出了分子格上余拓扑的几种等价刻划。最后给出的两个实例,表明分子格上强导元算子与一般拓扑学及不分明拓扑学中相应概念的关系和区别。     

拓扑分子格上基数函数的讨论

以经典拓扑学与不分明拓扑学为特款,王国俊于[1]和[2]中分别建立了有逆序对合对应的拓扑分子格与广义拓扑分子格理论,最近他更于[3]中把上述理论推广到了一般的完全分配格上.不过在这一大的框架之下,许多具体的理论尚未深入开展.本文的目的是较系统的讨论拓扑分子格上的一些基数函数以及它们之间的关系,利用作者引入的子拓扑分子格概念引入了拓扑分子格上的遗传基数函数、闭遗传基数函数等概念,并作了初步讨论.     

与正算子有关的几个问题

主要研究正算子的关于范数的问题,我们运用数学归纳法来给出证明,并将此性质推广到任意的有界线性算子.另外,我们给出一个定理的一种不同的证明.     

《陕西师大学报》(自然科学版)1993年(第21卷)总目录

数学字宙几何的拓扑模型假设徐罗山(l,l~5)Hilbert空间中的Bellman问题曹怀信(1,6~9)空间BMOJ(D)和VMO;(D)的刻画 与:hu Kehe摘想李富民等(1,10~12)CMP范畴中自由分子格的结构高军安(l,13~15)关于F一正则r一环的特征和结构刁丽华(l,16~18)极小HausdorffL一fuzzy拓扑空间王国俊(2,i~5)。算子族与H户空间的刻画李彤彤等(2,6~1的H(卯空间的从属关系与调和控制姚文信等(2,n~14)非线性波动方程解的生命跨度张全德等(2,15~19)图的边重构性高安喜等(2,20~22)格上保并映射的若干恃征定理赵彬(3,1~5)LF集网的性质及其应用陈水利等(3,6~9)解…     

G.N.Raney定理推广

利用文献[1]的超分子推广G.N.Raney定理,给出完全分配格新的刻划.为连续格理论和Fuzzy拓扑学的研究提供一些新的思路.     

关于商拓扑Boole格

商拓扑空间和商映射在拓扑学中一直是一个重要的基础课题,它们在拓扑学中有着大量的应用。近来仍有不少讨论商拓扑空间和商映射的文献。然而这样的概念和应用如何移植到拓扑Boole格中去?据作者所知,这是一个迄今没有解决的问题。本文探索了这一问题,建立了关于商拓扑Boole格的三个存在定理(即下面的定理1、3与4)。从而使得对商拓扑     

拓扑系统的Lindel(o)f性质

拓扑系统是目前最广泛的拓扑研究对象之一,它以点集拓扑空间、Locale空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例,可以用来研究计算机程序语言的指称语义的Domain理论.文章从拓扑学的角度研究了拓扑系统的Lindel(o)f性质,得到关于拓扑系统Lindel(o)f性质的若干定理.     

关于ω-稠密度的一个注记

在L-fuzzy保序算子空间中引入ω-稠密度的概念,并研究点集拓扑学中关于浓度成立的Hewitt-Marczewski-Pondiczery定理是否关于ω-稠密度也成立,给出了一个部分解答.     

数学系两项研究成果获陕西省1988年科学技术进步奖

在陕西省1988年科学技术评奖中,我校数学系王国俊教授等人的“格与拓扑”和杜鸿科副教授等人的“线性算子谱论及其应用”分别获得一等奖和三等奖。格与拓扑”的研究包括12篇论文,是王国俊所创立的拓扑分子格理论研究的深入和继续。这项研究引入了远域方法,在一般格上建立了点式拓扑理论,成功地把连续     

代数基本定理的拓扑证明及推广

拓扑学是一个新兴的数学分支,用于研究拓扑空间在连续映射下的性质。20世纪后,拓扑学发展为数学中一个非常重要的领域,拥有大量重大成果:代数拓扑学中的庞加莱猜想的证明是新世纪最瞩目的数学成果;拓扑学在数学其他领域、物理学、化学、生物学、计算机科学、经济学中都有广泛的应用。文中主要给出代数基本定理的代数拓扑方法的证明及推广,并得出了一种复空间上的不动点原理。     

有主列的模格与算子群的直既约分解唯一性定理

关于有主列的模格与(多元)算子群的直既约分解唯一性问题,Krull、Remak、Schmidt、Ore 及 Kypow 等人都作了许多研究,其主要结果是分别在模格与(多元)算子群中按同构意义的 Krull、Remak、Schmidt、Ore 及 Kypouw 一意性定理,而严格唯一性问题,关于国外的一些著作,仅见过初步的讨论(如[2]中那样)。本文试图探索两个完全     

关于商映射的一个定理的推广

利用指数对应定理,将关于商映射的一个定理推广到上诱导拓扑的情形,并给出其在代数拓扑学中的若干应用.     

格α(t)凹增算子不动点定理

利用半序方法在u0-r完备的Archimedean型向量格中研究格α(t)凹增算子.利用格α(t)凹算子的一个充要条件,在非紧非连续的情况下得到了格增算子不动点定理.     

格值连续函数和L—Fuzzy紧性

第一部分研究值域为连续格的一类广泛的格值映射，得到Ｓｃｏｔｔ连续函数分析式、层次式刻划，改进了有关结果。第二部分主要研究不分明紧性，用笛卡积和闭投射给出了Ｆｕｚｚｙ紧性外部刻划定理，将一般拓扑学著名的Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ定理推广到ＬＦ拓扑学中，同时给出一种不分明完备映射的一个等价刻划，完善了有关结果。     

拟阵中算子的性质

在有限集上定义了闭包、内部、外部和边界等算子,然后用类似于拓扑学中的方法研究了这些算子与拟阵之间的关系,并研究了这些算子的复合性质.结果表明,这些算子的每一个都可以确定惟一的一个拟阵,Kuratowski 14集定理在拟阵中成立.     

代数格上形态算子的表示方法

以二值形态运算中平移变换的作用为引导,赋予代数格上的自同构群可交换的特性,使得形态算子的表示更为明确.在此基础上研究了代数格上形态算子的表示定理,并将这种思想运用于Matheron二值形态算子表示定理与极小内核表示定理的证明中.