乘积概率空间中的密度定理

密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]中给出了概率空间中的密度定理.本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理.     

FC-空间的乘积空间内R-KKM型定理及其应用

对具有紧闭值的R-KKM映射簇证明了一个R-KKM型定理.作为应用,一个聚合不动点定理和一个匹配定理被证明.这些定理推广了近期文献中的结果.     

Fourier变换乘积定理的推广及应用

本文给出 Fourier 变换乘积定理的推广形式,该结果对数学分析中某些难解决甚至不能解决的问题,提出一种新的求解方法.本文还给出了多维变换乘积定理,该结果对计算无穷区间上的广义积分有较好的效果.     

Tauber型定理的概率应用

Tauber型定理是一类重要的分析学命题，它使我们能由序列或函数的渐近性质推出生成函数或Laplace变换（及其它积分变换）的渐近性质，它与Abel型定理互递，这二者的名称也源于Abel（1826）和Tauber（1897）的开创性工作。通常Tauber型定理的证明要用到多种分析技巧，比相应的Abel型定理的证明难得多，近三十多年来由于数学物理、微分方程及概率论研究的需要，多维Tauber型定理逐渐发展并得到重要应用。本书主要讨论不带余项的多维Tauber型定理及其在概率论中的一些应用，特别能得出无限可分分布余项的不精确渐近表达式。本书是相关研究领域的第一本专著．填补了文献中的率缺。     

概率赋范空间上的不动点定理及其应用

本文对完备的局部有界的概率赋范空间和完备的邻域N-局部凸概率赋范空间上的压缩映象,证明其存在唯一的不动点,并给出在一类Frechet空间上的应用.     

L-凸空间的乘积空间内广义R-KKM型定理及其应用

在L 凸空间内引入了一类广义R KKM映射,对具有有限闭(紧闭)值的广义R KKM映射簇证明了一个广义R KKM型定理.作为应用,一个聚合不动点定理和一个匹配定理被证明.这些定理推广了近期文献中的结果.     

乘积度量空间中的重合定理及不动点定理

本文用 Gauss—Seidel 迭代法讨论了乘积度量空间中的重合定理和不动点定理。获得了六个定理     

K_w空间的一个乘积定理

在这篇文章中作者证明了定理:一个正则 k_w 空间 x 是局部紧的当且仅当对每一个变量化空间 Z 有x×Z 为 k 空间。并且考虑了与这个定理有关的一些映射的乘积。     

乘积空间的一个不动点定理

本文给出了一个概率度量空间和一个具有不动点性质的拓扑空间的乘积空间上存在不动点的一类映射,推广了[4]的定理1。     

应用概率方法证明Weierstrass逼近定理

通过引入Bernstein多项式,应用概率论中的有关结论直接证明了Weierstrass逼近定理.     

乘积空间上的一致有界性定理

引入了λ－下半连续的概念，得到了乘积空间上的一致有界性定理，并给出了该定理的１个应用。     

乘积型积分因子的存在定理

积分因子法是求解一阶常微分方程的一个极其重要的方法．但是在通常情况下，积分因子的寻求比较困难．通过定义常微分方程的乘积型积分因子，得到了乘积型积分因子存在的充要条件和计算公式．     

概率度量空间中的扩张型映象及其不动点定理

本文研究了概率度量空间中扩张型映象、扩张型映象对、扩张型映象族的不动点存在及唯一性问题。     

乘积空间上映象的不动点定理

本文讨论乘积空间上几类非压缩映象的不动点定理。     

乘积度量空间中的公共不动点定理

在乘积度量空间中,在没有连续性的条件下使用弱相容映象的条件,证明了关于4个映象的几个新的公共不动点定理,拓展和改进了之前文献中一些相关结果.     

关于最大模定理

利用最大模定理证明了最小模定理、调和函数的极值定理及一些相应的结果，也能证明很多在函数论中占有重要地位的位置，如Schwarz定理、Hadamard三圆定理等。     

概率加法公式新定理

在一般概率加法公式的基础上提出可列概率加法公式定理,同时给出了可列概率加法公式成立的充要条件,据此定理得出了一个有价值的推论.     

概率加法公式新定理

在一般概率加法公式的基础上提出可列概率加法公式定理,同时给出了可列概率加法公式成立的充要条件,据此定理得出了一个有价值的推论．     

二项式定理的概率证明

通过构造概率模型．证明了二项式定理当a、b为非零整数和非零有理数时成立。     

概率不等式及其应用

在概率统计学科中,不等式起着重要的甚至是关键的作用,对数学教学具有重要的启发指导作用。给出了加法公式中蕴含的几个概率不等式、切比雪夫不等式、Jensen不等式、Minkowski不等式和Holder不等式等几个概率不等式,并得出了它们的几个应用。