一类二阶半正问题正解的存在性

研究二阶半正问题■正解的存在性,其中λ为正参数,α,δ>0为常数,b,c∈C([0,∞),[0,∞)),h∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),R),f>-M(M>0)且f_∞:■。主要定理的证明基于Krasnoselskii不动点定理。     

群作用下逆极限空间和乘积空间中的强G-跟踪性

给出了拓扑群作用下度量空间中强G-跟踪性的概念,研究了拓扑群作用下逆极限空间和乘积空间中强G-跟踪性的动力学性质,得到如下结论: (1)若(X_f, G, d, σ)是系统(X, G, d, f)的逆极限空间,则f具有强G-跟踪性当且仅当σ具有强-跟踪性;(2)f₁×f₂具有强G-跟踪性当且仅当f₁具有强G₁-跟踪性,f₂具有强G₂-跟踪性.这些结论弥补了拓扑群作用下逆极限空间和乘积空间中强G-跟踪性理论的缺失.     

右半平面调和映照的卷积

研究右半平面调和映照卷积的单叶性判别和几何特征的刻画问题.证明第二复伸张为w(z)=-z×(z-a)/(1-az)(0≤a≤1)的右半平面调和映照f(z),其与典范右半平面调和映照f₀(z)的卷积映照f*f₀不仅属于S⁰_H,而且是沿实轴方向上是凸的.     

垂直点接触自旋霍尔纳米振荡器中自旋波动力学的微磁学模拟

基于微磁学模拟的方法，对垂直点接触自旋霍尔纳米振荡器(VNC-SHNO)中自旋波的激发和其非线性动力行为随电流、磁场及角度的依赖关系进行了详细的数值模拟研究.首先研究了纳米振荡器的频谱特性随激发电流的变化的关系，发现在低电流下，其频谱在远低于铁磁共振频率f_FMR处出现一个自旋相干性很好的振荡峰f₁以及几个高阶谐波峰，且其频率随电流增加表现出明显的红移；而在高电流下，其频谱除了出现低频f₁峰以外，在接近f_FMR处还出现了一个高频峰f₂，但其频率几乎不随激发电流变化.其次，通过振荡模式的功率谱的空间分布图，发现f₁是局域在点接触边界的一类非线性“子弹”型自旋孤波，而f₂是分布在局域模f₁外围的一类准线性传播型自旋波.最后，还细致研究了外加磁场强度及外加磁场面外角度对自旋霍尔纳米振荡器中这两类自旋波的激发和调控规律，为下一步实验研究该器件的非线性动力特性及其在非线性逻辑计算中的应用提供了理论基础.     

Hardy型Tent空间上乘积算子的有界性

研究Hardy型Tent空间上乘积算子M_g的有界性问题,借助序列型Tent空间的对偶性及分解定理,分情况给出所有参数01,p₂,q₁,q₂<∞,α₁,α₂>-n-1所对应的算子■有界的连续型和离散型两种等价刻画.     

基于因子分析的深圳市水资源与能源安全形势分析

对深圳市1996—2015年水资源和能源安全状况进行因子分析, 得到经济和平均因子(f₁)、人口和弹性因子(f₂)两个主因子。f₁表明支撑城市正常运行对水资源和能源安全的威胁程度, 权重为68%; f₂表明经济和人口的增量给水–能系统安全带来的不确定性, 权重为32%; 综合得分表明深圳市总的水–能系统安全状况趋于下降。此结论符合深圳市水–能系统的实际情况, 说明将该评估模型用于深圳市水–能安全形势的分析是有效的, 可以为深圳市的有关决策提供参考依据。     

一类Sierpinski型自相似测度的非谱性研究

令μ_ρQ,D为平面上的Sierpinski型自相似测度,其中ρ为大于1的实数,Q为2×2的正交对合矩阵,■为4个元素数字集.证明了当■且r>1时或者■且■时,Hilbert空间L²(μ_ρQ,D)具有指数型的无穷正交集但没有正交基,即μ_ρQ,D不是谱测度,这为解决平面上测度的谱性提供了新的刻画.     

东道海子凹陷双重孔隙介质储层产量主控因素与产能预测

为了明确东道海子凹陷双重孔隙介质储层产量的主控因素并制定产能预测方案,综合利用钻井取心、薄片鉴定、常规测井、成像测井和生产试油等资料,开展了储层基质参数和裂缝参数与米产液量的配置关系研究。在此基础上,采用相关性分析法和敏感参数分析法,构建了基质综合指数f₁和裂缝有效性指数f₂,并建立了基于f₁和f₂指数的产能预测气泡图版。结果显示：研究区产量受基质和裂缝共同控制。渗透率、砾石含量、黏土含量和平均毛管半径为产量的基质主控因素,裂缝宽度和裂缝走向与最大水平主应力方向夹角为产量的裂缝主控因素,且裂缝对产能的控制作用强于基质;基于f₁、f₂指数的产能预测气泡图版与米产液量关系较好,将研究区储层产液能力较明显的区分为高产、中产和低产。经9井15层试油结果验证,预测图版的符合率达93.3%,这为研究区老井复查和新井产能预测提供了依据。     

一类位置不变的极值指数估计量

本文提出了一类位置不变的重尾极值估计量，■其中：γ>0,k₀是小于k的正整数.得到了此位置不变极值估计量的弱相合性和渐近正态性，并根据其渐近展开式得到k₀的最优选择.     

一类两端简单支撑弹性梁问题解的存在性

本文研究了一类两端简单支撑的弹性梁问题■解的存在性,其中的函数k_j∈C[0,1],j=1,2,且对于任意的x∈[0,1]存在正常数h₁,h₂满足01（x）12（x）21²≈4.11585,t₁是方程tcost+sint=0的第一个正解.主要结果的证明基于上下解方法和Elias不等式.     

一类抛物型k-Hessian方程

考虑抛物型k-Hessian方程-u_t+log S_k(λ(D²u))=ψ(x,t,u)的第一初边值问题. 对于一般的光滑区域Ω, 在方程存在可容许下解的条件下, 建立了可容许解的C^2,1(T)先验估计, 并利用连续性方法得到方程可容许解的存在性. 当ψ_u≥0时, 解是唯一的.     

一类具偏差变元的三阶p-Laplacian方程周期解的存在性

采用重合度理论中的延拓定理, 研究一类三阶p-Laplacian中立型方程：(φ_p((x(t)-cx(t-σ))″))′+f₁(x(t))x′(t)+f₂(x′(t))x″(t)+ρ(t)g(x(t-τ(t)))=e(t)T-周期解的存在性, 得到了该方程存在T-周期解的相关结果.     

一类稀疏图的邻和可区别边色数

设φ为图G的正常k-边染色。 对任意v∈V(G),令f_φ(v)=∑_uv∈E(G)φ(uv)。 若对每条边uv∈E(G)都有f_φ(u)≠f_φ(v),则称φ为图G的k-邻和可区别边染色。 图G存在k-邻和可区别边染色的k的最小值称为G的邻和可区别边色数,记作 χ'Σ(G)。 确定了一类稀疏图的邻和可区别边色数,得到:若图G不含孤立边,Δ≥6且mad(G)≤5/2,则 χ'Σ(G)=Δ当且仅当G不含相邻最大度点。     

基于壳模型分析94Tc能级结构

利用NUSHELLX球形壳模型程序, 考虑两种不同组态空间下⁹⁴Tc的能级结构. 计算结果表明, ⁹⁴Tc的正宇称自旋态激发机制主要为p_1/2轨道质子跨越Z=40亚壳向高jg_9/2轨道跃迁, (f_5/2,p_3/2)轨道质子跨越Z=38闭壳向(p_1/2,g_9/2)轨道激发, 负宇称自旋态为d_5/2轨道中子跨越N=56亚壳向(g_7/2,h_11/2)轨道激发.     

带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程正解的存在性

讨论了一类带有分数阶导数边值条件的分数阶微分方程■其中,D■是Rimann-Liouvile分数阶导数,η■_i(0,1),0<η₁<η₂<…<η_m-2<1,β■_i[0,∞)。文中给出其格林函数及相关性质,运用凸泛函上的不动点指数定理来计算不动点指数,从而得到了上述边值问题至少存在一个正解的结论。最后通过一个例子说明定理的具体应用。     

不定方程■的正整数解

设k,l,m₁,m₂是正整数，p,q为奇素数且满足p^k=2^m1-3^m2,q^l=2^m1+3^m2．证明了若2■m₁,m₂≡2(mod 4),z≡0(mod 2)，则对任意正整数n>1，丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)，从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性．     

一类非线性二阶半正周期问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶半正周期问题■正解的存在性，其中λ为正参数，a:■:■均为连续函数，ω是[0, 1]上的连续函数且|ω(t)|≤k,f:■为连续函数且满足■.运用锥上不动点定理证明了：存在常数λ_*>0,使得对于λ∈(0,λ_*),该问题至少有一个正解.     

一类含卷积算子的积微分方程组周期解的存在惟一性

研究积微分方程组 u_1t-J*u₁+u₁+f(u₁,u ₂)=0, u₂t-DΔu₂+g(u₁,u₂)=0 周期解的存在惟一性, 其中D>0是常数.     

一类三阶上三角关系矩阵的左（右）Weyl性

设H₁,H₂,H₃为无穷维复可分Hilbert空间。对给定关系A∈BR(H₁),B∈BR(H₂),C∈BR(H₃),记■给出存在满足■的D∈BR(H₂,H₁),E∈BR(H₃,H₁),F∈BR(H₃,H₂),使得M_D,E,F为左(右)Weyl关系的充分必要条件。     

一类半正二阶Neumann边值问题正解的存在性

考察一类半正二阶Neumann边值问题■正解的存在性,其中λ是正参数,a∈C[0,1]且■∈C([0,1]×R⁺,R)且f(t,0)<0。证得存在一个正数λ₀,使得当0<λ<λ₀时,该问题存在一个正解。主要结果的证明基于拓扑度理论。