媒体报道下的一类SIS传染病模型的动力学行为研究

讨论了一类基于媒体报道下的SIS传染病模型的动力学行为.该模型存在两个平衡点即一个无病平衡点和一个地方病平衡点.给出了控制疾病持久与灭绝的临界值R_0,当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,意味着疾病是灭绝的;另一方面,当R_01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,也即疾病是持久的.最后通过数值算例对本文的结论进行了验证.     

垂直传播的离散非自治的SIR传染病模型的动力学分析

本文主要研究了一类含垂直传播的离散非自治的SIR传染病模型,研究发现疾病的灭绝性与持续性取决于阈值R0.当R01,疾病将会灭绝;当R01,疾病是持久的.因此可以通过控制阈值来预防疾病的传播.     

具有分布时滞的SIQS传染病模型的分析

本文介绍了一类含有分布时滞的SIQS传染病模型,求解模型的无病平衡点和地方病平衡点,得到了基本再生数R0,它决定了疾病的灭绝与持久.当R0>1时,疾病是持久的,通过三个命题来说明系统的持久性.命题证明系统在初始条件下的任何解都是正的,而且得到N(t),S(t),I(t)的边界值,从而证明了系统的持久性.     

具有恐惧效应的非自治生态流行病学模型的动力学分析

研究了一类食饵中有疾病的生态流行病模型,建立了一个具有恐惧效应的非自治Leslie-Gower捕食者-食饵模型.用微分方程比较定理证明了种群的有界性,得到了模型中染病食饵持久和绝灭的充分条件,并且将非自治的模型退化到了周期模型,得到模型为周期系统时染病食饵对应的持久和绝灭条件.最后通过数值模拟对理论结果进行了验证.     

一类具有阶段结构种群传染病模型的定性分析

建立一类具有阶段结构的种群传染病模型,主要考虑疾病仅在成年个体间传播.基于成年个体之间的种内竞争和疾病传播现象,研究了疾病传播对于种群的影响.一方面,讨论了种群持久的条件;另一方面,在种群持久的条件下,研究了无病平衡点和多个地方病平衡点的存在性和稳定性.结果表明仅在成年阶段传播的疾病可能会引起后向分支现象的发生.     

分析采取措施对性病传播动态的影响

对复杂网络上的性传播疾病模型进行了研究,利用李雅普诺夫函数,证明了基本再生数R0决定系统的全局动力学性质.当R0<1时, 疾病灭绝; 当R0>1时,疾病持久存在,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后,通过数值模拟表明采取措施会减少性病的传播.     

具有多时滞和广义扩散的非自治捕食系统的一致持久性

讨论了一类具有一般扩散项和Machaelis-Menten型功能性反应的非自治捕食系统.通过构造Lyapunov泛函,利用比较原理,得到了该系统一致持久生存的充分条件.通过构造持久生存函数,给出了其一致持久生存域.     

带信息干预随机SIRS模型流行病的持久性及平稳分布

讨论一类带信息干预和饱和感染率的随机SIRS模型的动力学行为.运用随机微分方程的相关理论,得到疾病持久的充分条件.通过构造Lyapunov-Hasminskii函数,证明随机模型的解平稳分布的存在性和遍历性.最后,通过一个数值例子验证得到的结果.     

Markov切换模式下双疾病随机SIRS模型的稳定性分析

研究了一类在Markov切换下具有不同发生率的双疾病随机SIRS传染病模型.首先，利用伊藤公式构造了新的Lyapunov函数，证明系统全局正解的存在唯一性，并得到了系统动力学的相关阈值.当阈值满足相关条件，系统具有唯一平稳分布且是遍历的，且得到了疾病灭绝与持久的阈值条件，探讨了环境变化对疾病的影响，结果表明噪声在一定条件下能够使疾病灭绝，最后通过数值模拟验证了结论的正确性.     

一类具有标准发生率和 Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型

研究一类具有标准发生率和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型,考虑到环境的影响,该文研究回复速率和波动强度对传染病灭绝性和持久性的影响并且通过分析得到阈值RS0,并给出了疾病灭绝和持久的充分条件.     

一类具有季节变化和周期解的随机SIR传染病模型

考虑了一类具有季节变化的随机SIR传染病模型,得到决定疾病流行与否的阈值,讨论了疾病的灭绝与持久性,在疾病持久的条件下,证明了模型存在一个非平凡正周期解.     

一类具有脉冲治疗和脉冲接种的阶段结构的传染病模型

考虑了幼年和成年种群对于疾病的易感性的差异,并假设对疾病进行脉冲接种和脉冲治疗策略,建立了具有连续出生和垂直传染的阶段结构模型.运用脉冲微分方程比较定理得到系统无病周期解全局吸引和系统持久的充分条件.     

具有多种传播方式的介水传染病模型的稳定性

建立了一类具有直接传播和间接传播两种传播方式的介水传染病模型,讨论了感染的水资源对疾病传播行为的影响.定义了模型的基本再生数R0,给出了各类平衡点存在的条件阈值.利用二阶加法复合矩阵,分析了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了疾病持久的条件.     

一类具有常数输入和马氏转换的SIQRS模型

研究一类具有常数输入,疾病发生率是标准型,而且带有马氏转换的SIQRS模型.分析系统的全局正性及有界性,得到判断疾病消除与持久的阈值:当R_01时,系统的任意正解将指数收敛于无病状态;当R_01时,疾病将蔓延持续下去成为地区"地方病".最后通过数值模拟验证结果的准确性.     

一类具有垂直传染非自治的SEIR传染病模型

研究了一类具有垂直传染非自治的SEIR传染病模型.在较弱的条件下,得到了传染病一致强持久(即疾病流行)的充分条件,以及得到了感染者灭绝的充分条件.     

具有Beddington-DeAngelis发生率和双流行病的随机SIQS流行病模型的动力学研究

提出了具有Beddington-DeAngelis发生率和双流行病的随机SIQS流行病模型.主要研究了随机系统的阈值并应用伊藤公式确定了两种流行病灭绝及在时间均值意义下持久的条件,得到了不仅强的随机扰动可以促使疾病灭绝,而且弱的随机扰动在一定条件下也可以促使疾病灭绝的结论.     

具有Markov切换的随机多群体SIRI动力学行为

【目的】研究一类具有Markov切换的随机多群体SIRI模型。【方法】首先利用随机微分方程的基本理论给出模型解是正的、存在的、唯一的。再通过构造一些适当的新的Lyapunov函数，利用图论知识和不等式放缩技巧，获得了该传染病模型灭绝和持久的充分条件。【结果】得到该随机系统正解的存在唯一性，同时获得了疾病灭绝和在均值意义下持久的充分条件，得到了没有随机干扰时模型的阈值。【结论】通过分析可知调节系统的参数，即可以采取某些策略来调节疾病的动态，抑制疾病的爆发。     

随机SIVS传染病模型的持久性和灭绝性

研究了一类具有非线性发生率的随机SIVS传染病模型,得到了阈值珟R0,并且建立了疾病的灭绝性和在均值意义下持久性的判别条件:珟R01,则疾病依概率1是灭绝的;若珟R01,疾病依概率1在均值意义下是持久的.     

一类具有时滞和非连续治愈的脉冲SEIR模型分析

文章研究了具有时滞和非连续治愈的脉冲SEIR传染病模型,运用脉冲微分方程的比较定理,得到系统无病周期解的全局吸引性和全局渐进稳定性条件,通过计算得到了疾病消亡与否的阈值R*和R*当R*1时疾病会消亡;当R*1时疾病持久存在,最终会形成地方性疾病。     

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。