偏序集上的MS-收敛

定义在s₂-连续偏序集上的S-极限是一种重要的收敛结构．本文用集族MS代替定向集，将s₂-连续和S-极限进行推广，定义了s_2MS-连续和MS-极限，并用MS-极限定义了s_2MS-α-连续．本文主要结果有：(i)如果L为s_2MS-连续偏序集且?MS关系具有插入性质，则MS-收敛是拓扑的；(ii)如果L为偏序集，任意的x∈L，?α(MS)x∈MS且?α(MS)具有插入性质，则MS-收敛为拓扑的当且仅当L为s_2MS-α-连续的．     

分数次积分算子与分数次极大算子的有界性估计(英文)

本文我们证明了如下结论: （1）分数次积分算子I_l与分数次极大算子M_l是K_q1^α,p1（1,ωα）到WK^q2α,p2（1,ωβ）中的有界算子,其中q1=1,0-α. （2）M_l是(L^p(|x|^l（p-1）),Lp(|x|^-l)型的（11,L¹(|x|^-l))型的.     

2m阶Schrödinger方程组在实指数Sobolev 空间中的整体小解

Schrödinger型方程是一类非常重要的发展方程.通过应用Banach不动点定理,该文研究了在任意维数空间中2m阶非线性Schrödinger方程组{iu_t+(-Δ)^mu=a|u|^α-1u|v|^β+1,x∈Rⁿ,t≥0,iv_t+(-Δ)^mv=b|u|^α+1|v|^β-1v,x∈Rⁿ,t≥0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x),x∈Rⁿ在实指数Sobolev空间H^s_p1(Rⁿ)×H^s_p2(Rⁿ)中的整体小解.     

广义磁流体力学方程组的部分正则性

研究带分数次扩散项(-△)α和(-△)β的广义磁流体力学方程组(GMHD)的正则性.这一方程包含了Navier-Stokes方程与通常的磁流体力学方程组(MHD).本文采用能量积分方法,研究GMHD方程的解用速度向量的分量来判定正则性,并且结果并不依赖于磁场函数.本文主要讨论α=β的情形.设u=(u1,u2,u3),(ū)=(u1,u2,0),0<α=β<3/2初始速度与初始磁场满足u0,b0 ∈ H1(R3).在上述条件下,本文指出,如果▽(ū)∈Lp(0,T;Lq(R3))且2α/p+3/q≤2α,或者▽(ū)∈L2α/2α-r(0,T;(X)(R3)),0≤r≤α,那么方程的解在[0,T]上依然是光滑的.     

具有分数次耗散的Navier-Stokes方程弱解的正则准则

文章考虑在三维情形时,具有分数次耗散项-(-△)αu速度场的Navier-Stokes方程解的正则性;证明了:当0＜α≤5/4,如果速度场的其中任意2个分量的梯度,例如▽u1,▽u2∈Lp(0,T;Lp(R3))=LptLqx且2α/p+ 3/q≤2α时,或者当1/2＜α≤5/4,如果速度场的其中2个分量属于Lp(0,...     

一类非线性三阶边值问题正解集的全局结构

考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题{-u⁽³⁾(t)=λf(t,u(t)), a.e. t∈［0,1］,u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解集的全局结构,其中 f:［0,1］×R→［0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1 且 1<α<1/η为常数。在f满足线性增长的条件下,运用Rabinowitz全局分歧定理得到其正解集的全局结构。     

吡啶氮氧化物的三重态能级对其稀土铕、铽配合物的荧光性能的影响

合成并测定了6-甲基-2-吡啶羧酸氮氧化物（L¹）,氮,氮′-二（6-甲基-2-吡啶酰胺氮氧化物）-1,2-乙烷（L²）,氮,氮′-二（6-甲基-2-吡啶酰胺氮氧化物）-1,2丙烷（L³）三个配体的铕、铽配合的发射光谱和配体的三重态能级.结果发现,L¹,L²,和L³强烈的敏化Eu³⁺的发光,顺序为:L¹>>L²>L³,而敏化Tb³⁺的发光非常的弱.该事实表明,配体的最低三重态能级（T）和铽或铕的⁵D_j之间的差值△E完全符合了配体的对铕敏化而很不符合对铽敏化的条件.数据分析可知,对于Eu³⁺而言,当△E大于1000 cm^-1小于2000 cm^-1时,发射出稀土离子的特征荧光很强,越接近2000 cm^-1时特征荧光强度更强.对于Tb³⁺而言,当△E小于1500 cm^-1时,发射出稀土离子的特征荧光很弱,而接近1500 cm^-1时特征荧光强度几乎为零.     

On Entire Solutions of Two Certain Types of Non-Linear Differential-Difference Equations

In this paper,we mainly investigate entire solutions of the following two non-linear differential-difference equations fⁿ(z)+ωf⁽(n-1))(z)f′(z)+f⁽(k))(z+c)=p₁e^α₁z+p₂e^α₂z,n≥5 and fⁿ(z)+ωf⁽(n-1))(z)f′(z)+q(z)f⁽(k))(z+c)e⁽Q(z))=p₁e^α₁z+p₂e^α₂z,n≥4,where k≥0 is an integer,c,ω,p₁,p_2...     

不定方程■的正整数解

设k,l,m₁,m₂是正整数，p,q为奇素数且满足p^k=2^m1-3^m2,q^l=2^m1+3^m2．证明了若2■m₁,m₂≡2(mod 4),z≡0(mod 2)，则对任意正整数n>1，丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)，从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性．     

关于多复变中Bloch 型空间的几个问题

讨论了 Cⁿ中单位球B_n 上广义 Bloch问题, 广义小Bloch 空间上的乘子问题, 得到: ( 1) Gleason 结论在β^p上成立; ( 2) 0≤ p < 1 时, M( β^p₀) =β^p₀ ; ( 3) p > 1时, M( β^p₀ ) = H
.     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

该文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel’skiis不动点定理，讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题■解的存在性．其中，1<α≤2，μ≥0,0<η≤1，φ_p(s)=|s|^p-2s，(φ_p)^-1=φ_q,p>1,p^-1+q^-1=1,T_α是一致分数阶导数，f:[0,1]×R→R是给定的连续函数．     

非洲菊的组织培养

针对非洲菊自然繁殖率低下的情况,探讨了利用组织培养方法解决生产中繁殖的问题. 结果显示: 在茎段、 茎尖和叶柄3种外植体中,茎尖的出愈率最高, 是理想的快速繁殖材料,较适宜的诱导愈伤组织的培养基为MS+ BA 1. 0 mg•L^-1+IBA 0. 0 5 mg•L^-1+庶糖3. 0%,诱导不定芽的培养基为MS+ BA 2. 0 mg•L^-1+IAA 0. 5 mg•L^-1+ 庶糖3. 0%或MS+ Kt 3. 0+ IAA0. 05 mg•L^-1+ 庶糖3. 0%, 而根的诱导则是在 MS+ NAA 0. 3 mg•L^-1+ IBA 0. 3 mg•L^-1+庶糖3. 0%的培养基上进行.     

芦荟的组织培养

针对芦荟自然繁殖率低下的情况, 探讨了利用组织培养方法解决生产中繁殖的问题.在叶和茎 2 种外植体中,嫩茎的出愈率最高,是理想的快速繁殖材料,较适宜的诱导愈伤组织的激素组合是 BA 2. 0 mg•L^{- 1}+ IBA 0. 2 mg•L^{- 1}, 诱导不定芽的适宜激素组合是 BA 3. 0 mg•L^{- 1}+ NAA 1. 0 mg•L^{- 1}, 而根的诱导则是在1/ 2MS+NAA 1. 0 mg•L^{- 1}+ 庶糖 1. 5%+活性碳 3%培养基上进行.     

一类微差分方程整函数解的性质

利用值分布理论对一类微差分方程f(z)ⁿ+P(f)=β₁e^α₁z+β₂e^α₂z+β₃e^α₃z的整函数解的存在性、增长性和零点收敛指数进行了研究,其中α_i,β_i(i=1,2,3)为复常数,P(f)为f(z)的1阶微差分多项式,并推广了已有的一些结论.     

一类带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schr?dinger-Poisson系统的两个正解

本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schr?dinger-Poisson系统■式中：10是实参数；h为满足一定条件的函数。利用变分法和山路定理，本文证明存在λ^*>0,使得当λ∈(0,λ^*)时，该系统在D^s,2(R³)中存在1个具有负能量的局部极小正解和1个具有正能量的山路解。     

一类泛函微分方程具有p周期解的条件及周期解表达式

利用周期解的配成恰当微分方程产生法, 给出泛函微分方程x(t)=-λf ［x²(t)+x²(t-1)+α］x(t-1)(α,λ∈R, λ>0)具有4/(4k+1)周期解x（t）的条件及一种表达式.     

2-一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性

根据一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性概念,引入2-一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性概念,给出(0,O)-迁移和(1,O)-迁移的等价刻画。进一步,分别讨论五类常见2-一致模基于重叠函数的(α,O)-迁移性,特别地,当U ²∈U ²_k,U ²_0,k,U ²_0,1,U ²_1,0时,刻画了满足迁移性方程的重叠函数的结构特征。     

一类非线性三阶差分方程正周期解的存在性和多解性

考虑一类非线性三阶差分方程Δ³u(t-3)+αΔ²u(t-2)+βΔu(t-1)=f(t,u(t)), t∈［3,T］_Z正周期解的存在性和多解性, 其中 T>4, α>0, -1<β<0, f:［3,T］_Z×［0,∞)→R关于 u∈［0,∞)连续, f(t+ω,u)=f(t,u), ω∈Z⁺。主要结果的证明基于Guo-Krasnoselskii 不动点定理。     

一类解析函数的Bohr定理

定义单位开圆盘D内的一个解析函数类P_α(D)={f∈A(D):Re［f(z)/z］≥α}(0<α≤1),给出其增长和掩盖定理.作为应用,得到P_α(D)上的Bohr半径r₀.特别地,当α=1/2时,r₀=1/3,推广了凸函数的Bohr半径.     

Cu2+诱导黄铁矿合成α-Fe2O3纳米多面体的生长机理

以黄铁矿为原料,通过焙烧、化学浸出、除杂得到Fe³⁺浸出液,随后采用水热合成法通过加入适量Cu²⁺溶液成功诱导合成出α-Fe₂O₃纳米多面体,利用X射线衍射、扫描电子显微镜、傅里叶红外光谱对所获产物的结构和形貌进行表征,并对其成核及晶体生长过程进行探讨.研究结果表明,Cu²⁺诱导黄铁矿合成的α-Fe₂O₃纳米多面体具有六方相晶体结构,其粒径在500nm左右.通过对不同水热时间所获产物的形貌进行观察并结合溶液化学计算分析,可以推断α-Fe₂O₃纳米多面体的形成是沉淀-溶解-再结晶的过程,Cu²⁺的存在主要起到诱导Fe₂O₃晶核在生长过程中趋向形成多面体结构的作用.