增算子的不动点定理及其应用

利用锥理论研究非线性增算子 ,当映序区间入序区间时 ,不动点的存在性 .引入序Lip schitz条件 ,不要求算子的任何紧性 ,证明了不动点存在唯一 ,并且可用迭代法求出 .将所获结果应用于非线性常微分方程两点边值问题 ,得到了新结果 .     

一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序BRnach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

序区间Descartes集上二元φ-凹混合单调算子不动点存在惟一性

研究了序区间Descartes集上混合单调算子,引入二元φ-凹(-φ)-凸性后,利用半序方法和单调迭代技巧,得到了算子的不动点存在惟一性与迭代收敛性,进而得到了混合单调算子的若干新不动点定理,改进和推广了混合单调算子某些相应结果.     

一类新反向混合单调算子方程组解的存在惟一性

在非线性算子的研究中,一般都要考虑到算子的紧性、凹凸性、连续性等,而在锥满足正规的前提下,可以忽略或者弱化算子附加的一些条件.运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果,进一步完善了非线性算子的理论研究.     

半序Banach代数上一个新的不动点定理

在算子弱紧的条件下,无须假定算子的连续性、锥的正规性,通过上下解方法,给出了半序Banach代数上一类抽象算子方程解的存在性定理.     

Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程的周期边值问题的解

给出了抽象空间中非线性脉冲形式的二阶脉冲积分-微分方程的周期边值在某一序区间上的最小解与最大解的存在性定理.     

Banach空间中积分微分方程周期边值问题

给出了Banach空间中非线性一阶积分微分方程周期边值问题在一序区间上的最大解与最小解的存在性。     

Banach空间中积分微分方程周期边值问题

给出了Banach空间中非线性一阶积分微分方程周期边值问题在一序区间上的最大解与最小解的存在性．     

一类2元算子方程组的Mann迭代求解

在序Banach空间中,运用锥与半序理论、混合单调算子理论和Mann迭代技巧,研究了一类2元算子方程组A(x,x)=xB(x,x)=x解的存在性与唯一性,并给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调2元算子方程A(x,x)=x的Mann迭代解及其解的逼近迭代序列和误差估计.     

非连续算子方程耦合拟解的存在性定理

利用半序的方法,在Banach空间上研究了一类新的非线性算子方程.在削弱了算子连续性的条件下,得到了方程耦合拟解的存在性定理.     

一般算子的不动点定理

利用序区间的连通性，讨论了缺少紧性或单调性算子在一般锥上存在不动点的条件。     

序极限算子的分解

给出了序极限算子的定义以及其序列的等价刻画,同时得到了当值域空间与定义域空间相同时,序极限算子与区间是极限集是等价的.序极限算子满足左乘的性质,并且由序极限算子构成的全体是闭子空间.除此之外,也给出了判定序极限算子的充分不必要条件,并给出结论不是充要条件的反例.序极限算子具有分解性,即可以通过具有序连续范数的Banach格分解,可得到相关结论.     

序Banach空间中带⊕算子的广义混合序变分不等式组

在序Banach空间中,引入和研究了带算子的广义混合序变分不等式组.应用序Banach空间理论和矩阵分析方法,给出了其不等式组解的存在性定理,并基于序B-限制增生映象,给出了求解不等式组的迭代算法,迭代序列的收敛性和逼近解.     

Existence and Uniqueness of Solutions for Delay Boundary Value Problems with p-Laplacian on Infinite Intervals

本文主要研究无穷区间上具有p-Laplacian算子的时滞微分方程边值问题解的存在性和唯一性,利用Schauder不动点定理得到解的存在性,由Banach压缩映射原理证明解的唯一性,并给出一个例子来说明主要结果的应用.     

几类非线性二元算子方程组的迭代解法

利用混合单调算子和锥与半序理论,讨论Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在性和唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果.     

序补问题解的存在性

利用耦合不动点的方法得到了混合单调型算子的序补问题解的存在性．同时利用序补问题与隐变分不等式的关系给出了隐变分不等式解的存在性的新条件．     

凸幂凝聚增或减算子的不动点

在由正规锥导出的半序Banach空间中,讨论了凸幂凝聚增或减算子不动点的存在性.对于凸幂凝聚增算子是锥区间自映射的情形,证明了在锥区间中存在最大不动点和最小不动点的结论.对于凸幂凝聚减算子是锥映射的情形,在一定条件下证明了存在唯一正不动点的结论.在这两种情形中,均给出了收敛到不动点的迭代序列.     

一种互补问题解的存在性区间检验方法

对互补问题解的存在性提出了一种区间检验．把解互补问题转化为求非线性映照的不动点．介绍了n维区间向量和区间max运算及互补问题的Krawczyk类算子,提出了区间max运算下互补问题的最佳Krawczyk算子检验方法,并给出了检验实例.     

Banach空间中几类非线性二元算子方程组的迭代求解方法

利用锥与半序理论和混合单调算子理论，讨论半序Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在唯一性，并给出迭代序列收敛于解的误差估计，改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果．     

一类反向混合单调算子方程组的迭代求解

在序Banach空间中, 利用锥与半序理论和非对称迭代技巧, 研究一类反向混合单调算子方程组 解的存在与唯一性, 给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计, 进而获得了反向混合单调算子方程 唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计, 并改进和推广了有关文献的相应结果.