动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

Wolstenholme定理的新证法

目的 给出Wolstenholme定理的一个新证明.方法 应用同余的简单性质及威尔逊定理推出了有关二次剩余的一引理,并应用该引理及另一个关于二次剩余的结果,给出了著名的Wolstenholme定理的一个证明.结果 得到了关于二次剩余的一引理,给出Wolstenholme定理的一个新证明.结论 Wolstenholme定理可以用二次剩余及威尔逊定理等简单的初等数论知识证明.     

凸距离空间内非扩张映射的某些不动点

文中扩充了在文[3]—[6]的基础上某些不动点的结果,得到某些新的不动点定理.主要结果是定理1—2,与定理6.     

紧T_2拓扑空间上的某些不动点

在文中,我们扩充了文[1]中定理1的某些推论,且又得到在紧T_2拓扑空上对弱膨胀型映射的不动点定理的某些新的推论,主要结果是定理2.定理4.与定理7.更建立了定理11     

FC-空间的乘积空间内R-KKM型定理及其应用

对具有紧闭值的R-KKM映射簇证明了一个R-KKM型定理.作为应用,一个聚合不动点定理和一个匹配定理被证明.这些定理推广了近期文献中的结果.     

抽象凸空间上的不动点定理、匹配定理和全交定理

介绍了没有拓朴结构的抽象凸空间的概念,利用适合于建立KKM理论的抽象凸空间上已知的重合点定理得到了不动点定理、匹配定理和全交定理,并通过不动点定理给出了另一类重合点定理.所得结果推广并简化了凸空间、H-空间、G-空间及其他空间上KKM理论中的已有结果.     

环的A-交换性研究

本文通过把由M.Ashiaf,M.Quadri和D.Zelinsky在[1]中建立的主要定理([1],定理A)推广到本文的主要定理2,建立了环的A-交换性的若干定理(定理5-9),推广了[1],[3],[4]中的结果.     

关于《Banach空间上的q-框架与 P-Reisz基的稳定性》的注记

文献[4]给出了Banach空间上q-框架稳定性的两个定理(定理2,定理3),本文用另外的方法证明了定理3,给出了比定理2好一些的结果.     

E^4和E^5中的超球面的特征

本文讨论了E~(n+1)(n=3,4)中的超球面的特征,推出了一些新的结果(定理1和定理2);最后一个结果改进了A.Svec的一个定理.     

拓扑空间中有上下界的广义拟平衡问题

应用拓扑空间中的广义C-KKM型定理和广义C-S-KKM型定理,非紧拓扑空间中有上下界的广义拟平衡问题解的存在性定理.这些定理推广了近期文献中的结果.     

关于映象族的一个公共不动点定理

本文建立了一个关于映象族的公共不动点定理,该结果推广了 Iseki 的一个定理,并在稍强的条件下大大加强了 S.A.Husain 和 V.M.Sehgal 的一个定理,从而推广了另外几位作者的一些结果。     

广义长方形张量的注记

Perron-Frobenius定理是非负矩阵的基本结果.特别地,非负张量的Perron-Frobenius定理与测量链接对象的高阶连通性和超图有关.在长方形张量的基础上定义一个广义长方形张量,并给出了非负广义长方形张量的Perron-Frobenius定理的一些新的结果.     

上三角算子矩阵的Browder定理

本文主要研究Hilbert空间上的上三角算子矩阵的Browder定理.给出若对角算子矩阵的Browder定理成立, 则上三角算子矩阵的Browder定理成立的一个充分条件.该结果推广了文献[7]中的结论. 此外,我们将该结果推广了到上三角算子矩阵.     

拓扑空间中有上下界的平衡问题

应用拓扑空间中的广义R-KKM型定理,对拓扑空间中有上下界的平衡问题,证明了解的存在性定理.这些定理推广了近期文献中的结果.     

Hurwitz定理的一个证明及其改进

本文给出Hurwitz定理一个新的证明,并改进了Hurwitz定理的结果.     

单调映射之和的值域与Urysohn型非线性积分方程

本文首先把H.Brezis和Alain Haraux关于Hilbert空间内两个单调映射之和值域的结果推广到自反Banach空间。然后用此结果研究一类Urysohn型非线性积分方程我们改进了H.Brezis和F.E.Browder的定理1,C.P.Gupta的定理4及定理5,及P.Hess[8]的结果。     

关于共单调定理的一个注记

给出了一个新的共单调定理,利用这个定理讨论了倒向随机微分方程的解zt的一些性质.本文的结果推广了已有的结果.     

广义凸空间上的重叠定理、相交定理和极大极小定理

利用已知的KKM型定理得到两个新的重叠定理,并作为上述结果的应用,给出了广义凸空间上的相交定理、不等式族解的存在定理和极大极小不等式定理.     

非奇M-矩阵的判定准则

给出了非奇M -矩阵新的判定定理.利用矩阵B=A +AT 满足新的判定定理的条件 ,得出矩阵A为非奇M矩阵的结论 ,推广了已有的判定定理.实例说明 ,采用该定理可以较为容易地得出判定结果     

抽象空间中微分方程初值问题解的探析

通过反例,证明了著名的Cauchy-Peano定理在抽象空间中具有一定的局限性.对该定理加以改进和推广,并构造有关连续映象,利用Krasnoselskii不动点定理证明了改进后结果的正确性.