一类具脉冲比率依赖Leslie模型的周期性和全局吸引性的研究

基于一类具脉冲比率依赖Leslie模型对农业病虫害防治周期的周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性进行研究,且有很强的现实意义。利用正ω周期解的充分必要条件和存在唯一的全局吸引的正ω周期解以及定理引理的引用,论证了具脉冲比率依赖Leslie模型的周期解及全局吸引性,证明了具脉冲比率依赖Leslie模型的周期解及全局吸引性成立,并阐明了捕食-食饵模型应基于比率依赖理论知识作为依据,同时给出具体实例进一步论证具脉冲比率依赖Leslie模型的周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性的成立,为研究农业病虫害的防治周期提供了理论依据。     

一类具多时滞和脉冲Lotka-Volterra 竞争系统的正周期解

研究一类具有脉冲和多时滞的非自治周期Lotka-Volterra竞争系统.利用一些分析技巧和重合度理论,得出脉冲对该系统的正周期解存在是有影响的.将所得到的结果应用到Fan Meng等和Li Mei-li等研究的具时滞的两种群竞争系统的正周期解存在性问题中,得出不同的新结果.     

具Gilpin-Ayala模型的正解唯一性与周期吸引性

利用上下解原理、最大值原理及分析技巧,研究了一类具有驱动扩散的Gilpin-Ayala模型,获得该模型正解的存在唯一性,以及周期吸引性的充分条件.     

具反馈和时滞变量的2种群周期竞争系统周期解

利用叠合度理论和Lotka-Volterra泛函，研究一个具反馈和时滞变量的2种群周期竞争系统正周期解的存在性和全局稳定性，得到相应的充分条件。     

一类"食物有限"种群模型的全局吸引和振动

研究了一类具有脉冲时滞的"食物有限"种群模型,得到了该模型的正周期解的存在性、全局吸引性和振动性的一组充分条件,改进和推广了现有文献中的有关结果,所得结果体现了脉冲对周期解存在性、吸引性及振动性的影响.     

两种群多时滞Lotka-volterra系统正周期解的存在性与吸引性

对已经获得的关于具有周期系数的两种群多时滞Lotka-volterra系统正周期解的存在性和稳定性结果进行了归纳总结.在上述研究中,借助Mawhin拓扑度方法和Liapunov函数技巧,分别建立了竞争系统,捕食系统和互惠系统正周期解存在且全局吸引的充分条件,发现这些条件能够与对应的自治系统正平衡点的存在性和稳定性条件较好的对应起来,而且发现时滞对系统的渐近行为是有影响的.     

两种群多时滞Lotka-voherra系统正周期解的存在性与吸引性

对已经获得的关于具有周期系数的两种群多时滞Lotka-volterra系统正周期解的存在性和稳定性结果进行了归纳总结.在上述研究中,借助Mawhln拓扑度方法和Liapunov函数技巧.分别建立了竞争系统,捕食系统和互惠系统正周期解存在且全局吸引的充分条件,发现这些条件能够与对应的自治系统正平衡点的存在性和稳定性条件较好的对应起来,而且发现时滞对系统的淅近行为是有影响的.     

四种群Lotka-Volterra混合系统的全局渐进稳定性

文章考虑周期系数的四种群Lotka-Volterra模型,种群间既有捕食关系又有竞争关系,得到该系统正周期解的存在性及全局渐进稳定性的条件.     

一类时滞微分方程的周期解与概周期解

研究一类时滞微分方程的周期解与概周期解,运用比较定理和V函数法,得出该方程存在惟一的全局吸引的正周期解的充分条件,同时也研究了其概周期解的存在惟一性与一致渐近稳定性条件.     

一类Nicholson飞蝇模型的脉冲正伪概周期解的存在性和指数稳定性

对一类Nicholson飞蝇模型的脉冲正伪概周期解进行了研究,给出了脉冲伪概周期型函数的定义。利用压缩映射原理和格朗沃不等式,得出了解的存在性和指数稳定性。