带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减估计

研究无界区域上带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减问题.证明当方程中的记忆函数满足一定条件时,系统的能量函数呈多项式衰减.证明过程主要依赖于构造合适的辅助函数以及一些积分不等式,结果推广了已有文献中的一些结果.     

关于带记忆的线性热弹性板方程解的衰减

考虑一类具有记忆效应的Kirchhoff热弹性薄板方程的解及解的渐近行为.在对记忆核函数作合理的假设条件下,证明解衰减行为.     

具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破

考虑一类具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破性, 通过构造能量函数研究能量函数的性质, 并利用所得结果和Cauchy不等式、 积分估计等, 得到具变指数非线性波动方程能量解在有限时刻爆破的性质.     

一类偏微分方程在半无穷区域上的空间渐近性质

研究一类用于描述黏弹性问题的偏微分方程在一个半无穷柱体上的增长和衰减率,其中在柱体的有限端施加非齐次边界条件,在柱体的侧面上施加零边界条件.在"能量"函数中设置一个参数,运用加权能量分析法,分别证明方程在不同条件下的增长率和衰减率比已有结果更快.在衰减的情形下,为使衰减估计有意义,推导全能量的显式上界.     

Cohen-Grossberg型BAM神经网络指数稳定性

为研究具有分布时滞的并带有脉冲的Cohen-Grossberg型BAM神经网络的全局指数稳定性问题,主要方法是构造一个恰当的Lyapunov泛函以及通过利用一些函数分析的技巧,得到了所研究系统平衡点的全局指数稳定的充分条件的判据.证明过程中将激活函数的单调性和连续可微性的假设削弱为只需要满足Lipschitz条件,推广了已有文献的一些结果,使模型的应用更具有一般性.实例分析表明了所得结论的有效性.     

一类具记忆项的二阶线性发展方程的能量衰减估计

研究一类具记忆项的线性发展方程的能量衰减估计,通过Lyapunov函数的运用和函数的构造来证明当记忆核在条件α'(s)≤-β(s)α(s)下衰减时,方程的能量按照多项式方式衰减.     

具有阻尼和非线性对数源项的波方程能量衰减

研究具有线性强阻尼、非线性弱阻尼和非线性对数源项波方程解的存在性和能量衰减.在合适的假设条件下,通过势阱方法和Lyapunov泛函方法分别证明了在初始能量小于阱深、等于阱深两种情形下系统能量的指数衰减.     

基于次弹性模型的三维牙周膜建模仿真研究

建立和研究牙周膜的次黏弹性本构模型.对用次弹性模型描述牙周膜力学特性的合理性进行了分析,基于各向同性假设和小应变的条件进行推导,建立了基于单轴拉伸实验数据的牙周膜多轴次弹性模型;基于已有的试验数据,构建了牙周膜次黏弹性本构模型,并确定了粘性参数;在此基础上,建立了牙颌有限元模型,并使用次弹性模型对文献的实验进行了仿真.结果表明,有限元仿真结果与实验数据基本符合,该次弹性本构模型能够描述牙周膜的力学特性.     

双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性

在研究双向联想记忆神经网络时,通常都假设输出响应函数是光滑的增函数,但实际应用中遇到的大多数函数都是非光滑函数。因此,本文将双向联想记忆神经网络的输出响应函数连续可微的假设削弱为满足Lipschitz条件,通过引入Lyapunov函数,利用不等式的方法,证明了双向联想记忆神经网络全局指数稳定性的一个定理。     

具阻尼和动态边界的热弹性板的指数衰减性

文章研究一个具有阻尼和动态边界条件的热弹性板的指数衰减性,运用频域方法和偏微分方程的技巧证明了所考虑弹性系统的能量是指数衰减的.     

一类有边界记忆条件的非线性波动方程解的整体存在和一致衰减

研究一类带记忆边界条件的科尔霍夫型波方程,主要讨论其整体解的存在唯一性及能量的衰减性.利用Galerkin近似方法研究方程解的存在唯一性,然后引入松驰函数,利用扰动能量方法证明系统能量的衰减.     

带记忆的非自治黏弹性棒方程的吸引子的存在性

讨论了带衰退记忆的半线性非自治黏弹性棒方程的长时间动力学行为。 通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计, 当外力项满足(C*)条件而非平移紧时, 证明了一致吸引子在V_θ×H×L²_μ (R⁺;V_θ)上的存在性, 此结果推广和改进了一些已有结果。     

具有记忆项的kirchhoff型梁方程整体解的存在性和衰减性

设Ω是具有光滑边界的Rn的有界开区域,H=L2(Ω).在空间H上考虑了具有记忆项的非退化kirch-hoff型梁方程.utt+A2u+(a+M(‖A1/2u‖2))Au-∫0tg(t-τ)Au(τ)dτ+but=f(u).其中A是H上的一个线性算子,M和g是实函数.针对方程的初始能量非负且充分小的情况证明了整体弱解的存在性和唯一性.我们还研究了解的渐近行为,在衰减项和记忆项满足适当的条件下证明了解的指数衰减性.     

一类具记忆项的非线性Petrovsky方程解的爆破

考虑一类非线性Petrovsky方程的具Dirichlet边界条件的初边值问题.在假设松弛函数g和初值u0,u1满足适当的条件,且初始能量为非正值时,利用能量法证得其解在有限时间内爆破.     

带有记忆项的多孔弹性方程解的衰减

研究了带有记忆项的多孔弹性方程在初始条件和第一类边界条件下解的衰减。通常一个记忆项足以使方程稳定,这与记忆项的核和方程的波速有关。本文证明了该方程解的一般衰减结果只与记忆项的核有关。在一些适当的假设下,用乘子法证明了方程解的一般衰减。     

外域上耦合波动方程组的局部能量衰减

研究了外域上通过位移耦合的波动方程组的局部能量衰减。假设两个波系统在边界的一个邻域上耦合,系统的阻尼只在一个有界区域施加。利用乘子法、加权函数方法及截断技巧,得到耦合系统的局部能量衰减估计。     

多时滞不确定系统的鲁棒指数镇定

基于新型稳定性分析技术及线性矩阵不等式方法,研究了含有参数不确定性的线性多时滞系统的鲁棒指数镇定问题.首先,对不含参数的不确定性时滞系统设计无记忆状态反馈控制器,给出了在该控制器作用下,闭环系统指数稳定的线性矩阵不等式形式的充分条件;然后,将其推广到含有范数有界参数不确定性的时滞及多时滞线性不确定系统,得到了保证系统鲁棒指数稳定的充分条件,并提供了指数衰减度及衰减因子的估计方法.所给出的判据避免了现有文献中对时变时滞导数小于1的要求,比已有的结果具有更少的保守性,数值例子验证了本方法的有效性.     

具对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程解的爆破性质

考虑一类具有变指数的对数非线性项的Kirchhoff型黏弹性波动方程.首先,给出该问题的能量恒等式;其次,通过构造辅助函数并利用H9lder不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,在对数非线性项中含有变指数的情形下,得到方程解在有限时间内爆破的结果.     

一类无界区域上脉冲泛函微分方程的稳定性分析

对一类无界区域上脉冲泛函微分方程零解的指数稳定性进行研究。利用Fourier变换的方法推导出系统的解,再利用不等式放缩技巧对线性系统的Cauchy矩阵进行估计,最后由建立的积分不等式和假设的条件,给出非线性系统零解全局指数稳定性的一个充分条件。在非线性系统满足所给出的假设条件之下,零解是全局指数稳定的。研究结果推广了现有文献中的相关工作。     

一类具有记忆项的双曲型方程解的能量衰减估计

讨论了一类带记忆项的双曲型的阻尼波动方程解的能量衰减估计问题.此类方程的损耗十分微弱,且包含在记忆项中.利用乘子思想,构造等价于能量函数E(t)的Lyapunov函数L并利用微分不等式来得到相应的解的能量衰减估计.