两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵对应图的研究

讨论了两个循环图的邻接矩阵的乘积矩阵所对应的图 ,得到了以下结果 :1) [Cn(0 ,1,0 ,… ,0 ) ]2 =Cn(2 ,0 ,1,0 ,… ,0 )　　 2 ) [Cn(0 ,1,1,… ,1,0 ) ]2 =Cn(n - 2 ,n - 4,… ,n - 4,n - 2 )　　 3)Cn(a0 ,a1,a2 ,… ,a[n2 ] ) Cn(0 ,1,1,… ,1) =Cn(p -a0 ,p -a1,p -a2 ,… ,p -a[n2 ] )     

非连通图C_8(r_1,0,r_2,0,…,0)∪G的交错标号

讨论非连通图C8(r1,0,r2,0,…,0)∪G的优美性,证明当r1,r2为任意自然数、G是特征为k且缺k+3标号值的交错图(3≤k+3|E(G)|)时,非连通图C8(r1,0,r2,0,…,0)∪G存在缺标号值k+1的特征为k+5的交错标号,其中C8是具有8个顶点的圈,C8(r1,0,r2,0,…,0)是圈C8的(r1,0,r2,0,…,0)-冠.     

具p-Laplacian算子的四阶三点边值问题的迭代解

研究下列具有p-Laplacian算子的四阶三点边值问题{(Ψp(u"(t)))"=f(t,u(t),u"(t)),t∈[0,1]u(0)-ξu(1)=0,u"(1)-ηu'(0)=0,u"(0)-αu"(δ)=0,u"(1)-bu(δ)=0,其中ψp(s)=|s|p-2s,p>1,0<ξ,η<1,0<α,b<1,0<δ<1,f∈C([0,1]×R2,R),通过单调迭代方法得到迭代解.     

非连通图C_(11)(r_1,0,r_2,0,r_3,0,…,0)∪G的优美标号

讨论了非连通图C11(r1,0,r2,0,r3,0,…,0)∪G的优美性,给出了非连通图C11(r1,0,r2,0,r3,0,…,0)∪G是优美图的一个充分条件.     

非连通图C_(12)(r_1,0,r_2,0,r_3,0,…,0)∪G的优美标号

讨论了非连通图C_(12)(r_1,0,r_2,0,r_3,0,…,0)∪G的优美性,给出了非连通图C_(12)(r_1,0,r_2,0,r_3,0,…,0)∪G是优美图的一个充分条件。     

Bogdanov-Takens系统的奇点分类

讨论了Bogdanov-Takens系统在全平面上的奇点分类,通过引入Poincare变换得到:当λ1＞0时,无穷远奇点(1,-1,0)和(0,1,0)是系统的鞍点;运用后继函数法得出结论:当λ1＜0,λ2＜√-λ1时,奇点(-√一λ1,0)为系统的一阶不稳定细焦点.     

杨辉三角与素数的关系

设p为素数,s,t∈N,a=t∑i=0 aip^i,r=s∑i=0 rip^i,这里ai,ri∈N,0≤ai≤p-1,0≤i≤t,0≤ri≤p-1,0≤i≤s,证明了Ca^r=Ca0^r0…Cas^rs（mod p）和Ca＋r^r≡Ca0＋r0^r0 Ca1＋r1^r1…Cat＋rt^rt（mod p）两个同余式．据此导出了杨辉三角的第a行以及第0行至第a行的二项系数中,使Ca^r≡0（mod p）的个数和使Ca^r≡0（mod p）的个数,推出了斜列{Ca＋r^r：r=0,1,…}中使Ca＋r^r≠0（mod p）的个数和使Ca＋r^r≡0（mod p）的个数．     

一个有理差分方程组解的性质

研究下面非线性差分方程组解的有界性、稳定性:xn+1=xn-1q+yn-1yn,yn+1=yn-1p+xn-1xn,n=0,1,…,其中p,q∈(0,∞),xi∈(0,∞),yi∈(0,∞),i=-1,0.     

铸态2．25Cr1Mo0．25V钢的高温热变形行为

采用Gleeble-1500D热模拟试验机,对铸态2．25Cr1Mo0．25V钢在不同温度（950℃,1050℃,1150℃,1250℃）不同应变速率（0．005S-1,0．01S-1,0．1S-1）的条件下做热压缩试验,得到不同条件下的应力应变曲线,并分析热力学参数对曲线的影响。结果表明,随着形变温度的升高和应变速率的减小,流变应力减小,峰值应力和应变降低;确定了热变形激活能和建立了本构方程。     

二阶三点泛函微分方程边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理,讨论二阶三点泛函微分方程边值问题{x″(t)+f(t,x1)=0t∈[0,1]x(0)=0x(1)=ax(η)正解的存在性,其中0＜η＜1,0＜α＜1/n是给定的常数.     

非连通图12126C（r,0，r,0,？，r,0）k,4？F的优美标号

讨论了非连通图C12（r1,0,r2,0,…,r6,0）∪Fk,4的优美性,证明了a,k,ri（i=1,2,…,6）,为任意自然数,且当r5=r6=0, k=3,r6=a,r5≥2-a,k=4;r6≥4,k=5时,非连通图C12（r1,0,r2,0,…,r6,0）∪Fk,4是交错图。其中C12（r1,0,r2,0,…,r6,0）∪Fk,4表示圈C12的（r1,0,r2,0,…,r6,0）-冠,把顺序有一个公共点的k个C4的连通并图记作Fk,4。     

关于非Newton渗流方程解的存在性的研究

通过对非Newton方渗流方程ut=div（ ｜▽u^m｜^p-2 ▽u^m）的Cauchy问题：QT =R^N × （0,T） , u（x,0） =u0（x）, x∈R^N,当p〉1,0 〈m≤1,0 〈 T〈∞ ,m（p - 1 ） 〈 1 时的研究,得到了在u0∈C^∞（R^N）且允许U0有一定增长性,即满足条件：C1 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/m（p-1）-1≤u0 （x） ≤ C2 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/1-m（p-1）时,其中C1≤C2为正常数,则初值问题存在局部广义解.     

S~n上映射的连续扩张与同伦群相关性的注记

记拓扑空间X上的n维圈集为G■(X,x■),其成员为映S~n 中点■=(1,0,…,0)(■个零分量)到X中点x_0的连续映射。特别f∈G_n(S~n,■)是S~n上以■为不动点的自连续映射.     

混合范数空间的一个乘子定理

本文给出了一个关于A~(p,q,a)(0-1,0相似文献   

三阶微分方程三点边值问题正解的存在性

考虑以下三阶三点边值问题:{u''(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u'(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η),其中0η1,0α1.通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用不动点指数理论建立了上述边值问题的正解的存在性准则.     

二阶三点奇异边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点指数理论,讨论二阶奇异微分方程边值问题x"(t)+f(t,x(t)), x'(t)=0, 0＜t＜1,δx(0)=γx'(0),x(1)=αx(η),0＜α＜1,0＜η＜1,δ＞0,γ≥0,正确的存在性.其中f(t,x,y)在x=0奇异.     

非线性微分方程三阶三点边值问题两个正解的存在性

考虑以下三阶三点边值问题:u''(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1);u(0)=u″(0)=0,u'(1)-αu(η)=λ,其中0η1,0α1/η,λ∈(0,∞),通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用不动点指数理论建立了上述边值问题至少两个正解的存在性准则.     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

研究具有非齐次三点边界条件的三阶三点边值问题u'+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u'(0)=0,u'(1)-αu'(η)=λ正解的存在性,其中0α1,0η1,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,a:[0,1]→[0,+∞)连续,λ0为参数.主要利用Schauder不动点定理给出了上述三阶三点边值问题存在正解的充分条件.     

一类二阶三点边值问题解的存在性

应用上下解的方法, 讨论了以下带有一阶导数的二阶三点边值问题y″(t)+f(t,y(t),y′(t)),0 相似文献   

丢番图方程x3+1=8y2的整数求解

为了研究丢番图方程x^3＋1=Dy^2（D〉0）的求解问题,利用唯一分解定理,证明了丢番图方程x^3＋1=8y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（23,&#177;39）,丢番图方程x^3＋1=72y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（23,&#177;13）,丢番图方程x^3＋1=1352y^2仅有整数解是（x,y）=（-1,0）,（23,&#177;3）,丢番图方程x^3＋1=12168y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（23,&#177;1）,并归纳得出了形如x^3＋1=8k^2y^2的丢番图方程的解的形式。