直觉区间值模糊逻辑算子

首先提出了用直觉区间值去表示命题的真值;然后定义了直觉区间值模糊逻辑上的算子－补,t-范、t－余范和蕴函算子,并讨论了它们与I[0,1]及[0,1]上的相应算子的内在联系,指出它们可用I[0,1]及[０,１]上相应逻辑算子表示。     

基于椭球凸模型的结构模糊可靠性分析

结构工程中不仅存在随机不确定性,还存在模糊不确定性.针对结构模糊可靠性问题,提出了一种基于模糊分解定理的超椭球凸模型响应面法,适用于隐式结构功能函数的模糊可靠性求解问题.首先,通过在置信水平[0,1]内遍历隶属度值确定结构可靠度的可能性分布函数,将模糊变量转化成在置信水平[0,1]下的区间变量;其次,建立超椭球凸集模型...     

关于形式系统(强)完备性证明的注记

考察了形式系统(L)*完备性的现有证明过程,并对其中所涉及的R0代数同构问题进行了研究,分析了关于(L)*系统强完备性证明中的错误并给出了一个全新的修正证明.讨论了单位区间[0,1]上全序R0代数的非运算与强否定的一致性,给出了强否定表示定理的一个等价刻画,并对基于不同强否定且蕴含算子为R0算子的无穷值逻辑系统之上的广义重言式进行了考察,得到了公式集F(S)基于不动点的一类新的分划.     

模糊逻辑函数的微分

本文以两种方法定义了模糊逻辑函数的微分:一、把模糊逻辑函数当作是二值逻輯函数(即布尔函数)从{0,1}、集合到[0,1]区间的开拓;二、模糊逻輯是连续值逻輯,而模糊逻輯函数认为是[0,1]区间上的连续函数。研究和提出了有关模糊逻輯函数微分的一些性质和计算方法。     

弹塑性区域模糊信息研究

本文通过隶属度概念的引入,从不同角度建立隶属函数关系,将经典力学中划分弹、塑性变形的{0,1}二值集合扩充为[0,1]区间上的多值集合。     

动态区间值模糊软集及其决策应用

文章提出了动态区间值模糊软集的概念,定义了动态区间值模糊软集的运算,研究了动态区间值模糊软集的运算性质,给出了动态区间值模糊软集决策方法,通过实例说明了决策方法的可行性与有效性。     

Vitali不可测集的注记

设Z是[0,1]区间上Vitali不可测集,Z_0Z,以E(z)表[0,1]区间上与z等价的元素全体,则为[0,1]区间上的一个子集。现在要问F的可测性如何?本文前三个定理确定F的可测性,第四个定理指出Vitali不可测集有一个可测的不可列子集。     

凸集值模糊集与凸集值模糊推理

将区间值模糊集与区间值模糊推理推广到了凸集值情况,通过在Ｃ［０,１］上引入一些新的概念,定义了凸集值模糊集中并、交等运算,讨论了凸集值模糊关系的新的合成运算,并将其应用于凸集值模糊推理。     

二列模糊排队的主要指标求解的结构元方法

为研究顾客到达率和系统服务率均为模糊数的二列等待制排队模型,给出主要指标及其隶属函数的解析表示,在模糊分析的基础上,将模糊排队模型中主要指标的求解转化成了模糊多元函数的运算。通过模糊结构元表示方法,模糊多元函数的运算被转化成了[0,1]上多个同序单调函数的运算,避免了只利用a-截集的定义和Zadeh的扩展原理方法带来的运算困难,也给模糊多元函数的求解提供了途径。实例分析了二列模糊排队问题,其中,顾客的平均到达率和系统的平均服务率均用模糊结构元表示,求解出了顾客平均逗留时间及隶属函数,说明了方法的有效性。     

L*上的"Way-below"关系及其应用

研究了直觉模糊集的真值域L*上的"way-below"关系,利用L*上的"way-below"关系,构造了[0,1]-拓扑范畴[0,1]-Top与Coker意义下的直觉模糊拓扑范畴IFTop之间的一对伴随,并证明了[0,1]-Top可以嵌入IFTop作为余反射子范畴.     

L*上的"Way-below"关系及其应用

研究了直觉模糊集的真值域L*上的"way-below"关系,利用L*上的"way-below"关系,构造了[0,1]-拓扑范畴[0,1]-Top与Coker意义下的直觉模糊拓扑范畴IFTop之间的一对伴随,并证明了[0,1]-Top可以嵌入IFTop作为余反射子范畴.     

区间值Fuzzy矩阵

在区间值Fuzzy集的理论上,定义了区间值Fuzzy矩阵与[λ1,λ2]—截矩阵,并讨论了它们的基本性质与运算.     

模糊向量组的最小生成集及模糊矩阵的Schein秩

文建立了模糊矩阵Schein秩的概念,文中对半环[0,1]上的模糊矩阵特殊情形的Schein秩的求法做了一些讨论.但是,借助中方法,对许多形式的模糊矩阵只能求得Schein秩的一个较小的上界.本文提出了V_n中模糊向量组的最小生成集的概念,借助最小生成集的计算,可以求出半环[0,1]上模糊矩阵的Schein秩或其一个较大的下界.     

基于正则蕴涵算子与强否定的支持度理论

研究了基于正则蕴涵算子的支持度理论,将模糊推理的全蕴涵三Ⅰ算法推广至一般情形.针对几个常用的正则蕴涵算子得到如下结果:(1)Lukasiewicz逻辑系统L中命题间的支持度之集恰为[0,1]中有理数的全体[0,1]∩ Q;(2)G(o)del逻辑系统(G-)和(x*)逻辑系统(W-)中命题间的支持度之集均为{0,12,1};(3)乘积逻辑系统P中命题间的支持度之集为{0,1};(4)考察了相应的n值逻辑系统Ln,Gn和Wn中命题间的支持度的分布.最后,将逻辑非运算改为强否定,通过建立逻辑系统之间的同构进一步考察了相应逻辑系统中的支持度的分布.     

模糊分析中的结构元方法(Ⅱ)

在模糊数学中，模糊值函数的导数和模糊值函数的积分通常分别是利用区间值函数导数和区间值函数积分模糊集的表现定理给出的。在文献[1]中提出的模糊结构元概念基础上，给出了模糊结构函数和模糊值函数的结构元表示方法。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，给出了模糊值函数的微分和模糊值函数的积分（黎曼意义下）运算的等价形式。模糊结构元理论与技术不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径。     

不同粒度语言评价集的融合方法研究

研究了决策过程中将多粒度语言评价集进行融合的问题.分析了现有的两种多粒度语言评价集的融合方法,提出了一种基于隶属度函数进行的多粒度语言评价集融合新方法.该方法把语言评价用二元语义和在[0,1]区间上的有重叠的模糊数进行表示,融合过程避免了原有方法只能从粒度低的评价集向粒度高的评价集转化的不足,并且计算简单.通过具体算例证明该方法能够准确地给出不同备选方案的评价得分,有助于精确解决不同粒度语言评价集的群决策问题.     

一种不确定区域间的方向关系模型

基于区间值及其运算性质给出了不确定区域间方向关系的表示及推理方法. 该方法不同于基于经典模糊集及其截集的方向关系模型, 利用区间值方向关系矩阵分析不确定区域间方向关系的隶属程度, 将不确定区域间的方向关系划分为不确定区域与不确定区域间的方向关系、 不确定区域与分明区域间的方向关系、 分明区域与不确定区域间的方向关系、 分明区域与分明区域的方向关系4种类型. 将分明区域作为不确定区域的特例统一处理.     

模糊分析中的结构元方法(Ⅰ)

模糊数和模糊值函数是模糊分析中的最基本概念，在模糊分析中模糊数与模糊值函数的运算通常都是基于扩张原理的形式给出的，而模糊值函数的微分和积分也都是基于区间值函数的相应结构利用表现定理形式给出的，它们的共同特点都是对元素遍历某个条件所对应的全体结果进行运算，或取λ遍历[0,1]所对应的全体结果的并运算，这种运算中的遍历过程给模糊分析理论的应用带来了极大的不便，使得操作无法进行。因此，需要寻找模糊数和模糊值函运算的其它有效的表达方式，本文提出了模糊结构元的概念，并研究了模糊结构元的性质，给出了模糊数的结构元表现定理，利用模糊数的结构元表现形式可以使模糊数的运算变成普通实数与模糊结构元之间的运算，使得过去必须领带扩原理和表现定理来刻画的模糊数运算变得更加简单与直观，模糊结构元理论与技术不仅为模糊分析计算的简化提供了工具，同时也为模糊分析理论与应用的开创了一条新的途径。     

非连续Sturm-Liouville算子的谱分布及其逆特征值问题

研究了定义在[0,1]区间且在点t0∈(0,1)具有界面条件的Sturm-Liouville算子的特征值与定义在子区间[0,t0]与[t0,1]上的两个Sturum-Liouville算子的特征值分布及其逆特征值问题.利用Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态,证明了这三组谱之间具有交错性关系,并证明了若子区间上的两组谱不相交,则可由这三组谱唯一确定势函数q(x)与边值条件中的参数h和H.     

路连通空间与弧连通空间

借助于[0,1]区间中的两两不相交的开集的无穷序列的重新排列,证明了[0,1]区间中的两个康托集之间存在着保序的同胚。分析了Hausdorff空间X中的任意一条路f:[0,1]→X的结构。通过回归时段常值化,将f改造为一条不含有回归时段的路h:[0,1]→X。特别是,通过在严格单调时段中增添无穷多个停滞时段,通过将[0,1]区间中的一个康托集更换为一个勒贝格测度处处大于0的康托集,通过将无穷多个停滞时段切除,进一步将只含有停滞时段而不含有回归时段的路h:[0,1]→X改造为一个连续的单射,从而证明了每一个路连通的Hausdorff空间都是一个弧连通空间。