一种改进的非线性共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法,对DY共轭梯度法的搜索条件进行了改进,并证明在新的Wolfe搜索条件下DY共轭梯度法具有全局收敛性,此方法的改进,为求解大规模无约束优化问题以及各种算法在今后的研究提供了参考。     

一种改进的非线性共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种有效方法,对DY共轭梯度法的搜索条件进行了改进,并证明在新的Wolfe搜索条件下DY共轭梯度法具有全局收敛性,此方法的改进,为求解大规模无约束优化问题以及各种算法在今后的研究提供了参考。     

一种充分下降的共轭梯度法及其收敛性

基于经典的共轭梯度法,提出一类具有充分下降性的共轭梯度法,并给出了该算法在弱Wolfe步长搜索下的全局收敛性.最后,进行了数值实验,数值效果和算法的全局收敛性表明该算法是有效的.     

一类改进的谱共轭梯度法

谱共轭梯度法是在共轭梯度法基础上发展起来的新型算法,其特点是有两个方向控制 参数,是解决大规模无约束优化问题的有效方法,也是优化工作者研究的热点。本文基于已有的 非线性谱共轭梯度法提出了一类新的谱共轭梯度法,利用新构造的共轭方向调控参数βk构建了新 的算法,并保证了该算法在任何线搜索下都满足共轭条件,进而在迭代时产生的搜索方向都是充 分下降的。在Wolfe线搜索下,该方法的全局收敛性得以验证。     

一种新的非线性共轭梯度法的全局收敛性

基于标准Wolfe线搜索条件,提出一种新的线搜索：αk满足f（xk＋αkdk）-f（xk）≤max{δαkgTkdk,-γα^2k‖dk‖^2} 和 g（xk＋αkdk）^Tdk≥max{σgk^Tdk,-2σαk‖dk‖^2},并在此基础上给出了一种新的非线性共轭梯度算法及其全局收敛性定理.     

一种新线搜索下DY共轭梯度法的全局收敛性

给出一种求解无约束优化问题的新线搜索,证明由新线搜索和DY公式产生的算法具有全局收敛性,再对此算法进行数值试验,并将其数值结果与Wolfe线搜索下PRP方法、DY方法以及另外几种线搜索下DY共轭梯度法的数值结果进行比较来验证新算法是有效的.     

一种改进的共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一种新的共轭梯度公式βk=rk‖gk‖^2/u｜gk^Tdk-1｜＋dk^T-1（gk- gk- 1）,该公式在标k-1（gk-gk-1）准Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.     

一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法

在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.     

强Wolfe线搜索下一种共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一种新的共轭梯度法公式,在强Wolfe线搜索条件下给出了新公式的充分下降性和由新公式所产生的算法,并证明了新算法的全局收敛性.     

一种充分下降的CD共轭梯度法及其收敛性

基于已有的CD方法,提出了一种改进的CD共轭梯度法(MCD算法).该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关;并在一定的条件下证明了该算法基于Wolfe线搜索求解非凸优化问题的全局收敛性.     

求解无约束问题的一个杂交共轭梯度法

给出了一个基于PRP方法的新的杂交共轭梯度法，并在适当的条件下，证明了新算法的全局收敛性．数值结果表明提出的算法是有效的．     

一种混合的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法.针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的混合的HS-DY共轭梯度法.数值试验表明算法具有良好的收敛性和有效性.     

一种改进的DY-型共轭梯度法的全局收敛性

利用张秀军等人提出的一种新型线搜索条件对新的DY-型共轭梯度法进行了研究.根据这一新型线搜索条件,提出了一个求解非线性无约束优化问题的算法,并证明了算法的全局收敛性.     

一个混合CD-LS共轭梯度法

在CD方法和LS方法的基础上,提出了一个混合的CD和LS共轭梯度法来求解无约束最优化问题;在适当的条件下,即可证明该方法在Wolfe线性搜索下对一般函数具有全局收敛性.     

两个修正的DL共轭梯度法

基于带有割线条件的DL方法,提出了两个满足改进的割线条件的修正共轭梯度方法——MDDL1方法与WMDDL1方法.在步长满足Wolfe线搜索的条件下,证明了MDDL1方法具有充分下降性;进一步地证明了WMDDL1方法不依赖任何线搜索具有充分下降性;最后分析和证明了两个方法在步长满足强Wolfe线搜索的条件下对一般函数均具有全局收敛性.     

一种新共轭梯度法的全局收敛性

在文献[4,5]的基础上,提出求解无约束优化问题的共轭梯度公式中βk参数的一种新的计算公式:kβ 1=μ‖gk 1‖2dTkyk,0<μ<1;对标准W olf搜索条件进行推广,得到一种新的算法,并证明了算法的全局收敛性.     

一种新的非线性共轭梯度法的全局收敛性

给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,我们证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性,同时我们还证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性.并且本算法给出了比较好的数值结果.     

一种求解无约束优化问题的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法,本文针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,在HS方法和DY方法的基础上,提出了一种混合共轭梯度法,并证明了全局收敛性.     

Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法及其收敛性

本文提出一类新的共轭梯度法,证明了其在Wolfe线搜索下具有全局收敛性,最后对算法进行数值试验,数值结果表明该算法是有效的。     

一种修正的DY共轭梯度法及全局收敛性

为寻求同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法,在Wolfe线搜索下,构造一种修正的DY共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,这一性质与所采用的线搜索方法无关.在Wolfe线搜索的条件下证明该算法具全局收敛性.研究结果表明:算法是有效的,尤其对大规模无约束优化问题.