重叠和分组函数的分配性方程求解

运用区间值模糊集的方法和原理, 通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念, 结合乘法生成元对生成的重叠和分组函数, 在边界条件下给出方程I(G(x,y),z)=O(I(x,z),I(y,z))和 I(x,O₁(y,z))=O₂(I(x,y),I(x,z))的解, 并讨论重叠和分组函数的相关性质.     

基于重叠函数和分组函数的蕴涵分配性

在模糊系统中,模糊蕴涵与某些特定的聚合函数(如三角模、三角余模、一致模、零模、半一致模、半t-算子等)间的分配性被广泛研究。作为两类特殊的聚合函数,重叠函数和分组函数因其在图像处理、分类和决策等方面的应用而被广泛关注。本文给出了有加法生成子对的重叠函数、分组函数与具有边界条件的二元函数满足蕴涵分配性方程I(O(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z))的充要条件,以及有加法生成子对的分组函数G1,G2和具有边界条件的二元函数I满足蕴涵分配性方程I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z))的充要条件。     

区间值模糊集中蕴涵算子基于重叠和分组函数的分配性

用区间值模糊集的方法和原理,通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念,在边界条件下给出以下4种方程及类似方程的解:I(x,O_1(y,z))=O_2(I(x,y),I(x,z));I(O_(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z));I(G(x,y),z)=O_(I(x,z),I(y,z));I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z)).并说明t-可表示的连续Archimedean三角模(三角余模)分配性方程的解类似于上述结果.     

有限链上逻辑算子的分配性方程求解

主要讨论有限链L上的分配性方程F（ G1（ x,y）,z）＝G2（ F（ x,z）,F（ y,z））。分别针对以下情况对上述分配性方程的解进行特征刻画：（a） F为光滑三角模,G1＝G2为光滑三角余模（F为光滑三角余模,G1＝G2为光滑三角模）;（b）F为S-蕴涵（或R-蕴涵）,G1为光滑三角模且G2为光滑三角余模;（c） F为S-蕴涵（或R-蕴涵）,G1为光滑三角余模且G2为光滑三角模;（d） F为S-蕴涵（或R-蕴涵）,G1和G2均为光滑三角模;（e） F为S-蕴涵（或R-蕴涵）,G1和G2均为光滑三角余模。     

利用微分方程求解函数方程

讨论了5类函数方程的解为初等函数的限制条件,以函数在x=0(或x=1)处可微为限制条件给出结论,并通过求解微分方程的方法给出证明.     

函数配点法与不重叠Schwarz交替法求解椭圆方程

为了克服用一般的全域径向基配点法求解椭圆方程时所带来的配置矩阵为非对称满阵且高度病态的问题,将径向基函数配点法和不重叠型Schwarz交替法结合用于求解椭圆方程,该方法把求解大规模问题转化为求解多个小的子区域问题,取得较好的结果并且提高了计算速度.     

利用导数求解初等函数方程

利用导数的方法给出了初等函数方程求解问题．该问题的研究对初等函数方程的教学和研究具有一定的实际意义．     

排列组合中的分组分配问题

分组问题有不平均分组、平均分组、和部分平均分组三种情况。分组问题和分配问题是有区别的,前者组与组之间只要元素个数相同是不区分的;而后者即使2组元素个数相同,但因对象不同,仍然是可区分的,对于后者必须先分组后排列。     

关于线性函数方程连续解的存在性和近似解

本文给出了线性函数方程φ(x)=g(x)Ψ[f(x)]+F(x)连续解的两个存在性定理,给出了该方程的近似解及其误差估计.     

二元模糊值函数的导数和模糊波动方程

首先给出了一元模糊值函数微分的概念,研究了模糊值复合函数的求导法测,然后在此基础上,进一步给出了二元模糊值函数的偏导数概念,并研究了它们的一些性质定理;最后给出模糊波动方程的一种解法.     

求解扩散方程的一类显示交替分组方法

采用第二类Saul’yev非对称格式以及古典显、隐式与Crank-Nicolson式相结合的形式,给出求解扩散方程的一类交替分组显格式,构造四点组的,并针对内点为奇数的情况,对节点两端点处进行了处理.该方法具有并行本性,并且绝对稳定.数值试验结果表明,方法使用方便,适合并行计算,并且有较好的精度.     

利用模糊子集重叠性简化模糊系统的一种方法

根据模糊子集之间的重叠性，合并模糊子集，达到简化模糊系统，减少模糊规则数目换；使用遗传算法法提取模糊规划和优化模糊子集的隶属度函数，计算机模拟表明了上述方法的有效。     

分组函数的代数性质与序和

考虑分组函数的幂等性、 严格单调性、 阿基米德性等基本代数性质的相互关系, 通过类似半群序和的结构给出一簇分组函数的序和还是分组函数的性质, 并纠正了已有文献在刻画重叠函数上述性质时的几处错误.     

利用Bessel函数求解波动方程的定解问题

分离变量法是求解波动方程定解问题的一种重要方法。分离变量法的重点在于求特征值及其对应的特征函数。Bessel函数是应用很广泛的一种特征函数,运用Bessel函数的有关性质可以很方便地求解波动方程的定解问题。     

一个包含Smarandache函数的方程的可解性及正整数解

主要目的是研究函数∑d|n-s(d)=φ(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解.其中∑d|n表示对n的所有正因子求和.     

用函数变换法求解二阶欧拉方程

通过“函数变换”将二阶欧拉方程降阶为可积的一阶线性微分方程,从而得到其积分形式的通解,还得到了一类非齐次欧拉方程特解的简单公式。该方法比用“自变量代换”法将欧拉方程转化为常系数线性微分方程进而求其解的过程更简单、更直接。     

函数方程求解的迭代周期方法的研究

函数方程是数学的一个分支,而函数方程的求解是一个很复杂的数学问题,本文就具有迭代周期的一类函数方程,从用迭代周期方法求解的角度加以研究和商讨.     

一类线性函数方程的亚纯函数解的存在性

本文对一类线性函数方程在放宽系数限制之后的亚纯函数解的存在性给出证明,改进了JanneHeittokangas等人关于此方程亚纯函数解的存在性的相应结果.