模糊蕴涵序和的一般形式

新型模糊蕴涵的构造及其刻画是当前模糊蕴涵的研究热点之一,如分别用G?del蕴涵或Rescher蕴涵作为单位正方形中给定子方形上的模糊蕴涵线性变换的补蕴涵,相继提出了多种序和模糊蕴涵的构造方法。本文研究一般模糊蕴涵作为给定一族模糊蕴涵线性变换的补蕴涵的充要条件,将现有的各类序和蕴涵纳入到统一框架中,进而给出模糊蕴涵序和构造的一般形式。     

(O,N)-蕴涵及其刻画

模糊蕴涵在模糊集理论的理论建立和应用方面都发挥着非常重要的作用。常见的模糊蕴涵通常是由三角模、三角余模和模糊否定通过合适的方法构造而成。根据不同的构造方法,大致可以将模糊蕴涵分为5类,即(S,N)-蕴涵、R-蕴涵、QL-蕴涵、Yager蕴涵和序和蕴涵。本文从经典逻辑中的重言式p→q≡?(p∧?q)出发,在模糊逻辑中研究由重叠函数O和模糊否定N按上述方式生成的模糊蕴涵,称为(O,N)-蕴涵。本文研究(O,N)-蕴涵的基本性质和等价刻画,研究了由(O,N)-蕴涵和模糊否定诱导的类函数和重叠函数。     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)--由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义,证实了模糊蕴涵算子θ0～θ311中有5个是三角模、5个是余三角模,并分别找出了与这5个三角模相关的余三角模和与这5个余三角模相关的三角模.求出了3个由三角模构造的力迫蕴涵算子,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子,1个由三角模生成的蕴涵算子,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这5个三角模生成的传播算子.将模糊蕴涵算子θ122～θ145的表达式y(a,b)换为θ(a,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ146～θ169及通过求模糊蕴涵算子θ122～θ145的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170～θ19.共构造出57个模糊蕴涵算子.     

构造模糊蕴涵的新序和方法

借助半群序和理论,从一族给定的模糊蕴涵出发,定义了一种新的序和,给出了这种序和成为模糊蕴涵的充要条件,研究表明这种新的序和推广并统一了当前2种模糊蕴涵序和的构造方法,最后讨论了这种新序和的若干性质.     

剩余蕴涵的模糊三Ⅰ方法的约束度分析

由连续三角模导出的剩余蕴涵算子,对模糊三Ⅰ算法的约束度问题进行研究．在原有三Ⅰ方法的约束度理论的基础上,利用三角模和蕴涵算子的性质,讨论该类算子下三Ⅰ方法的约束度理论．给出一般化的α-三ⅠFMP公式和α-三ⅠFMT公式．     

(T,N)-蕴涵及其基本性质

模糊蕴涵在模糊逻辑和近似推理领域中发挥着非常重要的作用。 不同的构造方法可以生成不同的模糊蕴涵, 其中常见的模糊蕴涵类有(S,N)-蕴涵、 R-蕴涵、 QL-蕴涵和Yager蕴涵等。 从经典逻辑中的重言式p→q≡(p∧q)出发, 在模糊逻辑中研究由三角模T和模糊否定N按上述方式生成的模糊蕴涵, 称为(T,N)-蕴涵, 进而研究(T,N)-蕴涵的一些基本性质, 包括输入律与分配性等。 最后讨论(T,N)-蕴涵与 f-蕴涵、 g-蕴涵、(S,N)-蕴涵和R-蕴涵间的关系。     

单位区间典则模糊序中的平坦理想

本文利用连续三角模的序和分解定理给出了赋予典则模糊序的单位区间中的平坦理想的刻画. 该刻画有助于进一步研究模糊序的拓扑性质和domain 性质.     

单位区间典则模糊序中的平坦理想（英文）

本文利用连续三角模的序和分解定理给出了赋予典则模糊序的单位区间中的平坦理想的刻画.该刻画有助于进一步研究模糊序的拓扑性质和domain性质.     

关于模糊数的顺序

关于模糊数的比较，有许多不同的方法，由于一般的模糊数可用三角模糊糊数和梯形模糊数来近似，故对三角模糊数和梯形模糊数的研究是非常有意义的，讨论了一般的三角模糊数的比较，得到了一些结果，这些结果可以直接应用到模糊线性规划的研究中。     

基于非交换剩余格的模糊蕴涵滤子及其性质

对非交换剩余格的结构作了进一步研究。结合模糊数学的思想和方法, 在非交换剩余格上引入了模糊滤子,讨论了模糊滤子与分明滤子之间的关系; 并且在模糊滤子的基础上引入了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的概念, 并讨论其基本性质,给出了模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子的等价刻画, 证明了模糊正蕴涵滤子一定是模糊蕴涵滤子, 模糊蕴涵滤子和模糊正蕴涵滤子在一定条件下是等价的。     

基于投影的不确定多属性决策方法

介绍了向量间的投影,并分别针对三角模糊数序列、区间数和三角模糊数混合序列提出了其投影算子,并证明了投影算子满足线性变换性质,为不同数值类型无法排序的问题提供了解决办法.实例表明了其实际性和可行性.     

层次的模糊决策

系统地讨论了模糊层次分析的方法及原理,给出了基于梯形模糊数(或三角模糊数)的对数最小二乘,上三角元素对数最小二乘,特征根法3种层次单排序方法。讨论了模糊序问题。最后通过实例说明该方法的应用。     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅱ)--模糊蕴涵算子的伴随对及其圈乘算子

验证了15个有可能存在伴随对的模糊蕴涵算子的保存在交性质,结果表明它们都满足保存在交性质.求出了这15个模糊蕴涵算子的伴随对,得到了14个模糊蕴涵算子.给出了一种构造模糊蕴涵算子的方法,并求出了在这种构造方法下,由46个模糊蕴涵算子构造得到的模糊蕴涵算子及这46个模糊蕴涵算子的圈乘算子,共构造出89个模糊蕴涵算子.     

模糊多准则VIKOR决策的结构元方法

为解决备选方案中属性值及各属性权重均为三角模糊数的模糊多属性决策问题,采用模糊结构元理论的模糊VIKOR方法.以最接近理想解为基本思想,简化模糊数的复杂运算,引入模糊数的结构元加权特征值和序关系,将三角模糊数决策矩阵转化为实数矩阵.给出模糊VIKOR方法的步骤,通过排序分析得出多属性决策的最优解.运用到运输问题上,不仅对运输问题中的路径选择起到参考,同时也证明了该方法的有效性和可行性.     

基于直觉模糊剩余蕴涵的直觉模糊粗糙集的性质

本文主要研究直觉模糊剩余蕴涵下的直觉模糊粗糙集的构造和性质.定义了直觉模糊集上的剩余蕴涵, 基于该剩余蕴涵构造了直觉模糊粗糙集的上、下近似算子, 并给出了基于不同二元关系下近似算子的性质.     

模糊需求价格函数:背景、应用及逼近算法

利用模糊需求价格函数,对模糊利润的最优性进行了讨论.利用对称三角模糊数和非对称三角模糊数逼近计算一般模糊数的算法,对模糊需求价格函数在经济学中的一些应用给出了具体算法.     

关于QL-算子的第一变元反序性

研究了由连续三角模T,连续三角余模S和严格否定n生成的QL-算子I=（x,y）=S（n（x）,T（x,y））,给出了该算子的部分类型成为模糊蕴涵的充要条件,推广了参考文献[8]的相应结论。     

完备格上基于t算子的直觉模糊粗糙集模型

基于对偶三角模,将直觉模糊粗糙集模型在完备格上进行统一处理:首先在完备格上引入非算子的概念,定义和讨论了完备格上基于t算子的直觉模糊集及其运算法则;讨论了完备格上基于t算子的对偶三角模剩余蕴涵及其相互转化关系;在讨论完备格上基于t算子的直觉模糊集的对偶三角模TS隶属度和非隶属度表示的基础上,给出了完备格上基于t算子的直觉模糊集对应的剩余蕴涵之隶属度和非隶属度计算公式;最后,在定义完备格上基于t算子相似关系的基础上,定义和刻画了完备格上基于t算子的直觉模糊粗糙集模型.     

一种S-蕴涵模糊逻辑系统的真度理论

利用计量逻辑学中真度理论的思想,首次对S-蕴涵的模糊逻辑系统的真度理论进行研究.在模糊逻辑与语义解释为乘积算子,蕴涵解释为其相应S-蕴涵的模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的积分真度概念,建立一种S-模糊逻辑系统下的真度理论,得到其真度推理规则.     

可表示一致模的加法生成子

研究可表示一致模的加法生成子.当满足一定的极限条件时,给出了利用可表示一致模构造其加法生成子的方法;同时给出了基础三角模和基础三角余模的加法生成子的表达式;最后讨论了加法生成子的构造在可表示一致模的序关系以及对应剩余蕴涵方面的应用.