关于弹性力学解的唯一性定理的一个注记

针对一类特殊的弹性半无限平面问题，分别给出了其在极坐标系与直角坐标系下的求解过程，获得了在这两种坐标系下应力分量的解析表达式，并对这两种解法的结果进行了比较与讨论．结果表明，在弹性力学问题中存在奇异解的情况，这与弹性力学解的唯一性定理是不一致的．为此，需要对弹性力学解的唯一性定理的适用条件适当加以说明．     

平面问题的弹性力学平均值定理

本文从 Lame 方程出发,运用外微分知识,推导了平面问题的弹性力学平均值定理,使平面问题中的位移、应变和应力可以按本定理通过位移的积分来计算。     

关于一类Stefan问题解的存在与唯一性定理

本文就专著[1]提出的一类一维单相 Stefan 问题的存在与唯一性定理给出了证明。其证明的方法是大致遵循 A、FRiedman 所提供的线索来实现的。     

求解弹性力学平面问题的一般解

用推广功的互等定理法，给出了求解复杂边界条件矩形板的弹性力学平面问题的一般近似解，并给出了计算实例     

一个三阶边值问题解的存在唯一性定理

考虑三阶边值问题ｘ′′′＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，ｘ″），ｘ（０）＝ｘ（１）＝ｘ′（０）＝０。用基于度理论的不动点定理，建立了一系列存在唯一性定理。     

一类拟线性边值问题解的唯一性定理

对于小的λ值,本文讨论拟线性边值问题具有唯一非负解的充分条件.借助于Weiss-Kirchhoff变换,将拟线性边值问题转化成半线性边值问题。 一、引言 考虑拟线性边值问题     

间接边界元法解弹性力学平面问题

本文将虚荷载作用在所研究区域外的附设边界上来解弹性力学平面问题,该附设边界是由原问题的边界单元沿其外法线方向推到一定的距离.这样做不但可避免奇异积分,而且还能大大提高计算精度.文中对提高精度的原因进行了理论分析,并给出了算例.     

常微分方程解的存在唯一性定理证明

微分方程解的存在唯一性证明一直以来都是教学的难点,运用不同方法,从不同角度讨论一阶微分方程解的存在唯一性,以期能有更好的方法证明解的存在唯一性.     

一类时变疾病控制系统解的唯一性定理

研究了一类由积分－偏微分方程组非齐次初边值问题所支配的时变疾病控制系统。用初值函数给出了系统的解的先验估计,从而证明了系统在索伯列夫空间Ｈ＾ｋ,ｋ（ＱＴ）×Ｈ＾ｋ,ｋ（ＱＳＴ）（ｋ≥１）中的正则解的唯一性,此结果可为疾病控制提供严格的理论基础。     

弹性力学解集手册

这本手册是弹性力学问题的解集。书中收集了很多在教科书中找不到却对科技论文很有帮助的结果。这些解答都经过核算，并以用户友好的形式给出。弹性力学是一个比较成熟的领域。大量实用的解答，不可能在一本书中面面俱到。本书重点选择与一般固体力学和材料科学应用有关的内容，且都限定在线弹性问题上。     

非均匀材料耦合热弹性问题解的存在唯一性

考虑非均匀材料耦合热弹性问题,此问题中含有关于瞬态位移场的动态热弹性方程和关于瞬态温度场的动态热传导方程,在求解时需考虑动态强耦合的温度场和位移场. 本文基于热弹性本构方程建立了描述均匀材料热弹性行为的相关模型,并利用Fadeo-Galerkin方法,证明了非均匀介质耦合热弹性问题弱解的存在唯一性.     

静电学典型问题的唯一性定理

从泊松方程和拉普拉斯方程入手，证明了静电学典型问题的唯一性定理，并对导体静电现象的理论和静电边值问题的解题方法作了较详细的论述．     

常微分初值问题的解的唯一性定理的应用

利用一、二阶常微分方程的初值问题的解的唯一性,构造相对应的二阶常系数齐次线性微分方程,证明复数的指数形式和三角形式的互换公式、三角函数中的二倍角公式及指数函数ex的幂级数展开式,为三角函数恒等式的证明及指数函数ex的幂级数的展开式找到了一种新的证明方法。     

常微分方程解的存在唯一性定理的推广

常微分方程理论中最基本的定理就是解的存在唯一性定理.本文用皮卡逐步逼近法研究了一阶微分方程解的存在唯一性定理,将原定理中的矩形域推广至两种带形域,得到两个新定理.本文最后分析并举例验证了定理.     

常微分方程解的存在唯一性定理的推广

推广了一阶微分方程dx/dt=F(t,x)初值问题解的存在唯一性定理,在F(t,x)满足Holder条件下,利用压缩映射原理证明了微分方程解的存在唯一性.     

混合单调算子方程组解的存在唯一性定理

利用锥的有关理论和单调迭代技巧,讨论了一类混合单调算子方程组,得到其解的存在唯一性定理,所得结果推广了有关文献中相应的结论。     

不连续位移法解弹性力学平面问题

本文讨论了间接边界元法中的不连续位移法的一些问题;给出了不连续位移基本解和开尔文基本解的关系;分析了传统的不连续位移法解弹性力学平面问题精度低的原因,提出了将不连续位移作用在域外的断续附设边界上的方法,理论分析和算例表明该方法能大大提高精度,同时还能应用于含有夹层的由多种材料组成的地基计算.     

变分不等式解的存在及唯一性定理

变分问题是非线性分析中的一个重要课题,这方面研究的许多重要结果在微分方程、力学、控制论和经济数学等领域中得到广泛应用。本文所讨论的是如下抽像变分问题解的存在及唯一性. 问题(X、Y、f、φ)。设E为Hausdorff线性拓扑空间。X,Y为E中凸闭集,且X∩Y≠φ.f:X∪Y—→(-∞,+∞]但不恒为+∞;φ:X×Y—→R,使得当x∈X∩Y时有φ(x,x)=0。求x∈X使得     

一个反问题的存在唯一性定理

按初值问题的解，讨论确定了抛物方程ut-Δu qu=0的系数q(x,t)，给出了此问题的解存在唯一性定理。     

应用线性网络定理分析含受控源电路及其解的唯一性问题

本文指出对于含受控源的线性网络只要将受控源作适当的替代,就可以当作独立源处理,并可直接应用线性网络定理来分析求解。本文还指出线性网络存在唯一解的充要条件。