非Lipschitz条件下带跳BDSDE的比较定理

研究了一类带跳的倒向重随机微分方程在非Lipschitz条件下的比较定理.利用Gronwall不等式和Ito公式等,得到了非Lipschitz条件下带跳的倒向重随机微分方程解的比较定理.     

一类具有一致连续系数的倒向重随机微分方程

利用倒向重随机微分方程解的比较定理和函数逼近方法讨论了一类具有一致连续系数的1维倒向重随机微分方程,得到了此类方程解的存在定理,推广了系数满足Lipschitz条件的情形.     

线性增长条件下的倒向重随机微分方程

研究倒向重随机微分方程,在生成元f关于(y,z)连续且线性增长、生成元g关于(y,z)满足Mao的非Lipschitz条件下,得到了其最小解存在定理.推广了倒向重随机微分方程在随机控制和数理金融等方面的应用.     

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用.     

倒向重随机微分方程解的共单调定理

首先在比倒向随机微分方程更一般的倒向重随机微分方程中获得了一个新的比较定理。然后,受倒向随机微分方程共单调定律的启发,并利用获得的新的比较定理,首次得到了倒向重随机微分方程解z的共单调定理;其结果推广了许多已有的结果。     

带跳的倒向重随机微分方程的比较定理

在Lipschitz条件下,利用Gronwall不等式、Young不等式和Ito公式等,得到了带跳的倒向重随机微分方程解的比较定理,说明了带跳的倒向重随机微分方程的系数和终端值越大,其解越大．     

白噪声和泊松随机测度驱动的倒向重随机微分方程的比较定理

建立了一个由白噪声和泊松随机测度驱动的倒向重随机微分方程的比较定理。     

Lévy过程驱动的倒向重随机Volterra积分方程

考虑一类由Teugels鞅和2个相互独立的布朗运动共同驱动的倒向重随机Volterra积分方程,在系数满足Lipschitz假设条件下,利用不动点定理证明了适应解的存在唯一性.     

局部Lipschitz条件下的正倒向重随机微分方程

在局部Lipschitz条件下,得到了任意给定时间区间上,正倒向重随机微分方程解的存在惟一性结果。     

倒向重随机微分方程

在任意给定的时间区间上，一类倒向重随机微分方程的系数仅满足局部Lipschitz条件，得到了解的全局存在唯一性结果．     

倒向重随机微分方程

在任意给定的时间区间上，一类倒向重随机微分方程的系数仅满足局部Lipschitz条件，得到了解的全局存在唯一性结果．     

局部Lipschitz条件下的带跳倒向重随机微分方程

在局部Lipschitz条件下,利用Gronwall不等式、Holder不等式和Ito公式等,得到了任意给定时间区间上,布朗运动和泊松过程混合驱动的倒向重随机微分方程解的存在唯一性结果,从而推广了谷艳玲以及孙晓君和卢英的相关结果.     

L＇evy过程驱动的倒向重随机Volterra积分方程

考虑一类由Teugels鞅和2个相互独立的布朗运动共同驱动的倒向重随机Voherra积分方程,在系数满足Lipschitz假设条件下,利用不动点定理证明了适应解的存在唯一性．     

一般时滞系统最优控制的逐步优化方法

上世纪60年代以来,借助于动态规划,无时滞系统的最优控制已经得到了很好的解决,然而,经典的动态规划没有像无时滞系统中逐步导出控制器一样,成功地应用于时滞系统。在本文中,针对一般时滞系统的最优控制问题,通过引入一对偶的倒向随机系统并应用内积理论,将提出一个逐步优化算法。借助于该方法,我们可以逐步对线性二次型（LQ）进行完全平方,进而得到控制器的解析解。有趣的是,时滞系统的控制器设计等价于对偶的倒向随机时滞系统不同信号的估计器设计。所提出的一般方法是行之有效的,因为借助于此方法,我们可以将时滞系统的最优控制从确定整个控制序列旋即变为逐一确定序列的元。可以相信所给出的逐步优化算法也可以用于解决其他相关的复杂控制问题,如控制问题解的充要条件等。     

带时滞正倒向随机微分方程的适定性

研究了带时滞正倒向随机微分方程的适定性问题．应用连续性方法,在一定单调性条件下证明了带时滞正倒向随机微分方程解的存在唯一性．     

具有Osgood型生成元的多维倒向重随机微分方程

研究了一类多维倒向重随机微分方程, 其生成元f关于y满足Osgood条件,且生成元g关于y满足一类新的非Lipschitz条件. 建立了该类方程的一个解的存在唯一性定理和一个稳定性定理,并给出了该类方程在一维情形下解的比较定理.     

一类部分可观测的倒向重随机控制系统

研究了一类部分可观测的倒向重随机控制系统,其漂移系数、扩散系数和可观测过程都包含了控制变量.在非凸控制区域情形下,利用针状变分方法对状态变量以及伴随变量进行了相应的估计,最后对变分不等式进行了探讨.研究结果有助于非凸控制区域情形下倒向随机控制理论的进一步发展,也为金融、生物、工程等学科相关问题提供了一定的指导方案,有较...     

Hilbert空间中带时滞的倒向随机发展方程

一些作者近期提出并研究了一类新的带时滞的倒向随机微分方程．文章考虑一类Hilbert空间中带时滞的无穷维倒向随机发展方程,获得了其mild解的存在性和惟一性,推广了一些最新结果．     

Hilbert空间中带时滞的倒向随机发展方程

一些作者近期提出并研究了一类新的带时滞的倒向随机微分方程．文章考虑一类Hilbert空间中带时滞的无穷维倒向随机发展方程,获得了其mild解的存在性和惟一性,推广了一些最新结果．     

Lévy过程驱动的倒向重随机Volterra积分方程的对称解

考虑一类由Lévy驱动的倒向重随机Volterra积分方程,首先在系数不依赖于变量(Y,Z)的情况下证明了方程对称解的存在唯一性.对一般情形,在全局Lipschitz假设条件下,利用不动点定理给出了方程对称解的存在唯一性定理.