多主壳投影后变分方法及其在psd模型空间的计算

在已有的投影后变分(variation after projection, VAP)方法的基础上,进一步考虑宇称投影。由此,VAP计算可将模型空间扩展至多个主大壳。考虑多个主大壳,VAP计算需要处理质心问题。对于质心修正,采用与标准壳模型完全一致的办法,将波函数的质心部分进行分离。在已有的VAP方法中,只能计算正宇称低激发态。采用新方法,在psd模型空间中计算了~(12)C的正负宇称低激发态。通过与壳模型(shell model,SM)精确值进行比较,无论正宇称态,还是负宇称态,都得到了非常好的近似结果。至此,VAP新方法可以计算壳模型中所有类型的低激发态。这是首次能够同时计算原子核正负宇称态的VAP计算。     

时间反演不对称投影后变分方法

在HF(Hartree-Fock)平均场的基础上,建立了新的投影后变分方法(Variation after projection即VAP方法)。由于算法中考虑了HF平均场的时间反演对称性破缺,使得新的VAP方法能够很自然地推广到偶偶核的奇自旋态,以及奇奇核和奇-A核的所有晕态计算中。采用这种新的VAP方法,初步计算了sd-壳原子核~(24) Mg,~(25) Mg,~(26) Mg和~(26) Al的晕带,并将其与壳模型(Shell Model,SM)给出的准确值进行比较,结果发现二者非常接近。这表明VAP方法是一种非常有效的壳模型近似方法。同时,根据计算结果,分析认为角动量投影在获得良好的壳模型近似中起到了关键的作用。     

谐振子势中附加δ势后偶宇称态的近似解

为获得较为准确的基态能量,选用试探波函数来计算基态能量.在一维谐振子势中附加δ势后,原来的奇宇称定态解仍是解,而原来的偶宇称定态解不再是解.为此,分别用定态微扰论与变分法计算偶宇称定态的近似解,用变分法求解薛定谔方程,计算所得的偶宇称定态能量近似值与严格值吻合很好,特别在激发态,其相对误差小于10-3,且所有能级的能量近似值都大于严格值.结果表明,用定态微扰论或变分法计算谐振子势附加δ势后的偶宇称定态近似能量是简单可行的.     

^182Os核推转壳模型波函数的K结构和运动学传动惯量

通过对推转壳模型波函数Ｋ结构的分析，找＾１８２Ｏｓ核几个低激发态偏离轴对称的临界ω值，计算了＾１８２Ｏｓ核的运动转动惯量，定性地说明了回弯现象。     

~（182）O_s核推转壳模型波函数的K结构和运动学转动惯量

通过对推转壳模型波函数Ｋ结构的分析，找出了１８２Ｏｓ核几个低激发态偏离轴对称的临界ω值，计算了１８２Ｏｓ核的运动学转动惯量，定性地说明了回弯现象．     

~(128)Xe核三轴形变的投影壳模型描述

三轴投影壳模型是一种完全量子化的理论,它对高速转动核态的描述是量子力学描述,而推转壳模型是半经典的。前者描述核形变随角动量的变化,而后者描述核形变随转动频率的变化。尤其对三轴形变核转动,推转壳模型中关于绕一个固定主轴转动的假设是不合理的,而三轴投影壳模型是壳模型的描述,没有固定轴。A-130区是个典型的三轴形变区。通过该区原子核的三轴投影壳模型描述可以检验该方法在描述三轴形变核的合理性。采用三轴投影壳模型(TPSM)研究了典型三轴形变核128 Xe转动带结构。当γ=29°时,计算很好地再现了真空态下的基带及其γ带,表明该核确实是个典型的三轴形变核。在相同的计算参数下,组态混合下的计算也很好地再现了Yrast带,进一步分析波函数,发现该核中h11/2轨道上的2个中子比2个质子首先破对。     

μ-介子在Be~7原子核上的俘获

利用考虑到重正化效果的普适V-A理论,本文计算了μ~-被Be~7俘获后跃到Li~7的基态与第一激发态的俘获几率,Li~7核第一激发态的极化,以及由此跃迁到到其基态时放出γ光的圆偏振度。其中对于不同的超精细结构态分别进行了计算,计算过程中,采用了壳层模型的原子核波函数。并假定忽略二次效应下,S态的四个核子没有参加作用。     

基于壳模型分析94Tc能级结构

利用NUSHELLX球形壳模型程序, 考虑两种不同组态空间下⁹⁴Tc的能级结构. 计算结果表明, ⁹⁴Tc的正宇称自旋态激发机制主要为p_1/2轨道质子跨越Z=40亚壳向高jg_9/2轨道跃迁, (f_5/2,p_3/2)轨道质子跨越Z=38闭壳向(p_1/2,g_9/2)轨道激发, 负宇称自旋态为d_5/2轨道中子跨越N=56亚壳向(g_7/2,h_11/2)轨道激发.     

84Rb能级结构的理论探讨

将角动量投影壳横型应用到84Rb核,对组态为πg9/2(×)υg9/2的正宇称晕带和组态为π(p3/2,f5/2)(×)υg9/2的负宇称晕带理论计算和实验结果进行了比较,从中确定了此两带的原子核形状.     

投影SD对壳模型:偶偶Ba核低激发谱性质

;利用投影SD对壳模型讨论了偶偶Ba核低激发态的集体性质.结果发现在该模型下,利用一个仅含有三个参数的哈密顿量,可以很好地再现偶偶Ba核低激发谱的集体性质.     

原子核八极形变代数模型SU(3)算法与简单应用

偶偶核低激发态中出现负宇称转动带被认为是八极形变的重要信号.描述核四极集体结构的相互作用玻色子模型(简称IBM)在引入f玻色子后,可以同时描述正宇称态(四极激发)和负宇称态(八极激发).为研究该八极形变代数模型(简称IBM+f),本文引入基于SU(3)基底构建模型哈密顿量矩阵的算法,利用该算法进一步求解IBM+f模型,并对²²⁴Ra和^<sup>222Rn的低激发结构进行理论分析.结果表明,这两个同中异核素的低激发转动带能级和电多极跃迁几率能够在IBM+f模型中得到较为满意的理论描述,证实IBM+f可以提供一个简单有效的统一描述原子核低激发正负宇称态的代数模型.     

二维拓扑超导体拓扑数的计算

研究了具有自旋轨道耦合的二维晶格模型的的拓扑结构.\ 平庸与非平庸拓扑区域以能带的能隙关闭为界.\ 首先将KITAEV 的Majorana 拓扑数$M(H)$ 推广到二维情况,在动量空间计算了二维晶格的Majorana 拓扑数和相图.\ 由$M(H)=-1$确定的非平庸拓扑区与用TKNN宇称确定的非平庸拓扑区完全一致,证明Majorana 拓扑数与TKNN 宇称是一致的.\ 但Majorana 拓扑数比TKNN宇称的计算简单.\ 文章还计算了有限宽无穷长带的能带和波函数.\ 如果参数取在非平庸参数区则长带的能带显示 Majorana零能模,而且波函数分布在长带的边界上.\ 如果参数取在平庸参数区,则能带不受拓扑保护;系统不出现零能态,或者出现偶数个零能态.     

偶偶Cd同位素核的负宇称带研究

作者将具有正宇称的gds轨道空间扩大到包含具有负宇称的1h11/2轨道，采用修正的表面δ相互作用（MSDI），对^106Cd和^108Cd两个偶偶核作了形变Hatree-Fock(HF)计算，得到了基态和一些激发态的解，同时，还用近似角动量投影形变Hartree-Fock(PDHF)方法，对^106Cd和^108Cd进行了能谱计算，得到其正、负宇称带的解，计算结果与实验谱基本一致。     

氦原子1s3p组态能量的变分计算

当氦原子处于基态((1s)^2组态)或第一激发态(1s2s、1s2p组态)时，其能量可用变分法计算，如果用变法计算氦原子第二激发态1s3p组态能量，则需要注意两个问题：一是由于氦原子第二激发态1s3p组态的两个电子处于不同的壳层，不能用计算基态能量中采用的单参数方法，同时，由于3P电子较远离原子核，对1s电子的影响较小，也没有必要用计算第一激发态中的双参数方法；二是要保证氦原子1s3p组态波函数与基态及第一激发态波函数的正交．基于以上两点，这里给出一种用变分法计算氦原子1s3P组态能量的具体方法，计算过程直观，计算结果与实验值相当接近．     

Kr~(33+)离子1s~2nl(2≤n≤9,l=2,3,4)Rydberg系列精细结构的理论计算

采用多组态相互作用方法,构造了高离化Kr~(33+)离子1s~2 nl(l=p,d,f)态的波函数,并利用构造好的波函数,计算了Rydberg系列激发态的精细结构劈裂.为了得到高精度的计算结果,考虑了高阶相对论效应和量子电动力学(QED)效应对精细结构劈裂的贡献,得到计算结果与已有的其他理论结果符合得很好.     

复合粒子表象~(20)O基态波函数

讨论复合粒子表象理论（CPRT）的波函数，并计算20O基态CPRT的波函数，结果表明，其费米子空间部分就是壳模型波函数．由此进一步表明复合粒子表象完全等价于通常的量子力学表象。     

夸克蜕定域色屏蔽模型、双夸克模型和五夸克态

将夸克蜕定域色屏蔽模型和双夸克模型结合起来,研究了五夸克共振态.计算结果表明,正、负宇称态都存在等效吸引,但在能够描述重子谱和重子-重子相互作用的要求下,得到的能量偏高,并且负宇称态的能量低于正宇称态.     

内壳层电子激发诱发的电子波函数的弛豫效应

利用电子关联效应和相对论效应的Hartree-Fock(HFR)自洽场方法(SCF),计算了Kr原子在基态4p6和激发态1s-15s,2s-15s,2p-15s,3s-15s,3p-15s,3d-15s,4s-15s,4p-15s情况下的各壳层电子的轨道半径、有效量子数、束缚能及径向波函数,系统地研究了内壳层电子激发导致的电子波函数的弛豫现象。结果表明,对于同一电子轨道,越是内壳层电子激发,驰豫效应的影响越明显;对于同一激发态,驰豫效应对较外壳层电子的影响要大于对较内壳层电子的影响。     

锂原子低激发态能量的精细结构

利用变分原理,计算出锂原子(类锂离子)第一激发态能量,再用所得到的原子态波函数计算出LS耦合的第一激发态能级的精细结构,将计算结果与实验值比较,误差很小.     

夸克蜕定域色屏蔽模型、双夸克模型和五夸克态Θ~

将夸克蜕定域色屏蔽模型和双夸克模型结合起来,研究了五夸克共振态Θ .计算结果表明,正、负宇称态都存在等效吸引,但在能够描述重子谱和重子重子相互作用的要求下,得到的能量偏高,并且负宇称态的能量低于正宇称态.