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1.
利用有限群论和初等数论确定一类10pn阶非交换群的元素特征, 并构建四元数群到该类10pn阶非交换群的所有同态映射. 通过计算这些同态映射的个数, 验证这两类群满足Asai和Yoshida猜想. 相似文献
2.
结合代数数论的知识,计算了一类 Sylow p-子群为循环群的10pn阶非交换群之间的同态个数,以及这类群到四元数群的同态个数。作为应用,验证了这两类群是满足Asai和Yoshida猜想的。 相似文献
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计算了一类非交换群与二面体群之间的同态个数。作为应用,验证了这2个群之间的同态个数满足T. Asai和T. Yoshida的猜想。 相似文献
5.
给出了一类素数幂阶J群其元素的构造,讨论关于其换位子群作成的商群结构,建立该群到其商群的同态映射集合与商群自同态集合之间的同构映射,计算后者的数量满足T.Asai和T.Yoshida猜想,间接地验证前者的数量也满足该猜想. 相似文献
6.
基于群理论下一类非交换群的群结构和元素的阶,利用数论中同余的基本概念,计算一类非交换群之间的所有同态个数,进而验证T.Asai&T.Yoshida猜想对这类非交换群成立. 相似文献
7.
张辉 《五邑大学学报(自然科学版)》2009,23(4):59-64
讨论了百群U（1,2;F）中两个有唯一公共不动点的非单位元素的交换子,得到：当F表示复数域时,其交换子只可能是抛物元素或单位元素;当F表示四元数除环K时,给出一种区分抛物元素和椭圆元素的方法,这些结论是二维Mobius群中相应结论的推广． 相似文献
8.
应用Maple研究四元数和四元群 总被引：1，自引：0，他引：1
李世奇 《重庆师范学院学报》2000,17(2):34-40
应用计算机代数系统Ｍａｐｌｅ的符号计算功能和软件包ｇｒｏｕｐ对群论的处理功能，对四元数和四元群的问题进行了研究；用Ｍａｐｌｅ程序设计语言编写程序扩展其功能，解决四元数的乘除法计算问题和群论中的文字排列表示表和Ｃａｙｌｅｙ抽象群表（乘法表）的表示问题。 相似文献
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10.
张良 《吉林大学学报(理学版)》2021,58(6):1299-1302
首先, 利用群论和同余理论计算一类非交换内循环群的自同态个数和自同构个数, 并给出该类内循环群到一般有限群同态个数满足的数量关系; 其次, 验证上述情形的数量关系对Asai和Yoshida猜想成立. 相似文献
11.
利用初等数论的基本知识,研究一类10pn阶亚循环群■的元素特征,计算其与亚循环群■之间的同态数量,并验证其同态数量满足Asai和Yoshida猜想． 相似文献
12.
利用群的扩张理论和Fitting子群的特性,证明了Sylow p-子群为循环群时rq2pn阶群的构造,其中q＜r＜p为奇素数. 相似文献
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14.
张良 《吉林大学学报(理学版)》2020,58(6):1299-1302
首先, 利用群论和同余理论计算一类非交换内循环群的自同态个数和自同构个数, 并给出该类内循环群到一般有限群同态个数满足的数量关系; 其次, 验证上述情形的数量关系对Asai和Yoshida猜想成立. 相似文献
15.
利用群作用的等价类, 将上循环集与群同态进行联系. 通过上循环集对两个有限群之间的同态个数进行刻画, 证明了对任意有限群A,G, 如果A,G的上循环集中元素的个数可被|A|和|G|的最大公因子整除, 则A,G之间的同态个数可被|A|和|G|的最大公因子整除. 相似文献
16.
讨论了最高阶元素个数为10pq的有限群,其中p,q为不小于5的素数.证明了:对于适当的p,q,这类群是可解群. 相似文献
17.
在有限群中,群的阶和元素的阶对群的结构有很大影响.通过研究群的阶和元素的阶可以得到群的结构、性质,甚至是部分群的分类.群的元素的阶之集所含元素的个数,即同阶类类数,同样对群的结构有很大影响.利用其阶所含素数的个数及群论基础知识,确定了所有阶为2qp的群的同阶类类数的最小值为5,其中qp是奇素数,并利用数论知识,确定出阶为2qp的同阶类类数为5的群的分类及群的具体结构,详细给出了群的生成元及定义关系.直接利用阶的分类结果,通过计算其元的阶的集合,同样给出了阶为2qp的同阶类类数的最小值为5,再利用阶为2qp的群的分类,从中找出同阶类类数是5的群,其结构与通过理论方法确定出的群的结构是完全一致的. 相似文献