序列二次约束二次规划方法研究进展

序列二次约束二次规划(SQCQP)是求解非线性约束优化的一类新的重要方法.本文系统介绍了SQCQP方法的研究进展,并阐述了各类相应SQCQP算法的主要性质和特点.     

离散半无限极大极小问题一个推广的模松弛SQP算法(英文)

将求解半无限规划离散化问题的一个可行模松弛SQP算法推广到离散的半无限极大极小问题,提出一个全局收敛的模松弛SQP算法.算法要求迭代点可行,且每次迭代只需求解一个二次规划(QP)子问题即可获得搜索方向.通过修正其离散指标集,使得每次迭代求解QP子问题时只需利用一小部分离散指标即可,这大大降低了计算成本.在合适的条件下,可证明算法具有全局收敛性.     

一个摄动的可行SQCQP算法

通过引入新的摄动策略,提出一个摄动的可行序列二次约束二次规划（SQCQP）算法.该算法全局和超线性收敛并且去掉了传统SQCQP算法全局收敛性分析中的一致正定性假设.     

半无限Minimax离散化问题的一个大步长非单调SQP算法

针对半无限Minimax的离散化问题,借鉴一般约束优化问题模松弛强次可行SQP算法思想,提出一个求解半无限Minimax离散化问题的非单调SQP算法.算法初始点可以任意选取,通过求解一个QP子问题来得到搜索方向,在非单调线搜索规则的基础上,结合大步长搜索技巧,提出新的大步长非单调线搜索规则来获得下一个迭代点,最后在适当的条件下证明算法的全局收敛性,初步的数值实验验证算法是可行有效的.     

一类积极集SQP滤子方法

积极集策略是在约束最优化问题中减少约束条件个数的一个有效手段.基于此策略,结合序列二次规划(SQP)方法,并利用滤子以避免罚函数的使用,提出了一类积极集SQP滤子方法,并在合理条件下证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的.     

序列二次规划(SQP)算法在三维下限分析中的应用

采用有限元法和非线性规划的序列二次规划(SQP)算法，解决了三维可静应力场的构造问题．基于刚塑性假设，采用极限分析下限原理，求解了矩形表面基础的承载力问题．算例分析表明，SQP算法在三维下限法中的应用是可行的．     

解变分不等式问题的一类滤子SQP算法

针对一般形式的变分不等式问题,考虑将其转化为约束优化问题求解.对于这种特定的约束优化问题,提出了一类新的滤子序列二次规划(SQP)求解方法.基于变分不等式与约束优化问题的不同,在滤子条件中采用了一个二次价值函数作为目标函数,使得一般的变分不等式问题均可用滤子算法求解.采用SQP方法结合滤子方法获取试探步,只需要计算两个简单不等式判断试探步,算法易实现,计算量小.在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性.最后,给出了算法的数值算例,与同类算法比较,结果良好.     

求解非线性最优化问题的序列线性方程组算法

序列二次规划（SQP）算法是目前公认的求解非线性约束优化问题的最有效的算洪之一。但是目前SQP算法存在两个重要问题：（1）每步需要求解一至两个二次规划子问题以得到达代方向,计算工作量大。难以应用于大规模问题;（2）迭代过程中产生的二次规划子问题可能无解,使运算过程中断。尽管可用其他措施重新定义迭代方向。但弛然增加算法的复杂性,增大计算工作量,理论证明也不完善。文中介绍的序列线性方程组方法就是针对SQP算法的缺点而提出的。理论分析和数值实验均表明,这种算法具有迭代时间少,收敛速度快等优点,可以用来求解大规模的非线性优化问题。     

半无限规划的一个对偶参数化的SQP算法

基于非单调SQP算法的优点，给出半无限规划问题的一个结合SQP技术的对偶参数化算法，并给出了算法的收敛性证明。     

基于离散力学追逃问题的半直接数值解法

该文结合了变分法和离散力学,提出一种新的半直接追逃问题的数值求解方法。首先利用变分法将微分对策问题转化为含约束的最优控制问题,再结合离散力学理论将最优控制问题转化为非线性规划问题,最后使用序列二次规划(SQP)方法进行数值求解。以小车追逃模型作为算例验证了该方法的正确性。     

一类修正Hager-Zhang共轭梯度法的收敛性及其数值实验

为有效提高求解无约束优化问题的计算效率, 提出一类新的修正Hager-Zhang共轭梯度法, 该算法不依赖线搜索, 具有充分下降性和信赖域性质. 理论研究结果表明, 在常规假设条件下, 新算法不仅在弱Wolfe-Powell线搜索下对一般函数全局收敛, 且对一致凸函数具有R-线性收敛速度. 数值实验结果表明, 新算法比经典Hager-Zhang算法及其两个修正算法性能更优.     

一个修正的强次可行SQCQP算法

提出了一个修正的强次可行序列二次约束二次规划(SQOQP)算法.通过设计一个新的矩阵修正策略,算法在全局收敛性分析中不需要假设目标函数的(近似)Hesse阵正定或一致正定.在适当条件下,算法具备超线性收敛性.     

机械压力机六连杆机构优化设计

使用自主研发的通用优化设计软件系统SiPESC.OPT,基于某型号机械压力机结构参数,构建机械压力机六连杆机构动力学优化模型.采用随机优化算法-梯度优化算法相结合的方法,使用GA、SQP和SLP多种算法组合优化计算.与初始设计相比较,优化后机械压力机的锻冲阶段滑块最大速度、行程速比系数等工作性能指标均有所改善.     

约束优化一个结合工作集技术的模松弛SQP算法

结合模松弛SOP方法、可行方向法和工作集技术,提出了一个求解非线性不等式约束优化的SOP算法。在每一次迭代,模松弛QP子问题的约束函数个数只决定于相应的工作集。在MFCQ条件下,得到算法的全局收敛性。最后,给出了初步的数值结果。     

聚酯缩聚反应过程分子量分布的优化控制

介绍了一个工业化聚酯(PET)生产过程中的分子量分布模型。选择影响指标的主要工艺参数作为决策变量，以产品理想分子量分布为目标，采用序贯二次规划(SQP)算法对缩聚生产过程进行优化控制。应用仿真结果表明，工艺优化值和输出指标与工艺分析数据吻合。     

新的结合非线性互补问题函数的逐步二次规划滤子算法

对于结合非线性互补问题(nonlinear complementary problem,NCP)函数的逐步二次规划(sequential quadratic programming, SQP)滤子算法,提出一种新方法来构造滤子,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率.对于改变滤子构造后会引起的滤子点数量过多的问题,又给出一种限制滤子点数量的办法.另外,通过一些数值例子对这种新算法进行检验,事实证明这种算法是有效的.     

优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法.序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类.序列线性方程组方法则是它的进一步发展,目的在于每步求迭代方向dk时避免求解计算量较大的二次子规划.现在序列线性方程组方法仍在研究和发展,目的是简化算法结构、减少计算量,同时保持算法的优良性质.     

一类积微分系统最优参数选择问题的数值算法

文章考虑了一类积微分系统最优参数选择问题,推导出目标函数的梯度计算公式,把最优参数选择问题当成数学规划问题利用逐步二次规划法（SQP）进行数值求解,并给出一致的算法．