广义逆矩阵及其应用

由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵的几类形式．在广义逆矩阵基础上,讨论了广义逆矩阵在线性方程组求解中的应用．     

矩阵特征值的估计

矩阵特征值的估计在理论和应用上部非常重要。传统估计的结果都是用矩阵的元素来表示的。本文在Schur不等式的基础上用范教估计了复矩阵的非零特征值的范围,在此基础上给出了判断矩阵可逆的充分条件。     

完全定义时序机的状态化简算法

在矩阵模型的基础上，担子同求映射矩阵Ｂ（Ｘ）和输出矩阵Ａ（Ｘ）的方法，进而求出Ｋ阶输出矩阵与ＰＫ划分，在此基础上，得到了求完全定义时序机状态化简的算法。该算法基于矩阵运算，便于计算机的并行实现。     

次正定复矩阵行列式的一些不等式

在矩阵的次转置矩阵、次正定复矩阵和半次正定复矩阵概念基础上,给出了次正定复矩阵行列式的一些不等式,即次正定Herimite矩阵与半次正定矩阵之间的行列式模的关系.     

次转置矩阵的可对角化条件

在次转置矩阵性质的基础上,给出了次转置矩阵逆矩阵的结论,并根据矩阵对角化理论,给出并证明了次转置矩阵可对角化的条件。     

线性矩阵方程的Hankel矩阵解

在矩阵的向量函数和矩阵的Kronecker积的基础上定义了矩阵的部分向量函数,利用Moore-Penrose的有关知识给出了矩阵方程的Hankel矩阵解的结构和性质.     

极大加广义正定矩阵

在正定矩阵的基础上提出了广义正定矩阵的概念，得到了一些与正定矩阵类似的结论和一些新的结果，发现正定矩阵是广义正定矩阵的一个特殊情况.     

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上,引入了块局部双对角占优矩阵的概念,应用矩阵分块方法 ,给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件.     

基于互反导出矩阵的语言判断矩阵的不一致性调整方法研究

本文研究了语言判断矩阵的互反导出矩阵与其特征矩阵的相容性和一致性的关系,在此基础上定义了语言判断矩阵与其特征矩阵的偏差矩阵,给出了语言判断矩阵不一致性调整的方法。实例分析表明该方法行之有效。     

G-Copula矩阵在相关分析中的应用

本文在给出拟逆矩阵概念的基础上，研究了拟逆矩阵的性质，进而讨论了G-Copula矩阵在相关分析中的应用。     

两参数线性规划问题的解法

用分块矩阵法讨论含有两个参数的线性规划问题的求解方法。     

XRF谱仪新软件的研究与应用

针对ＰＷ１４０４型荧光谱仪，编写了读取数据缓冲区数据的程序，并与自编的Ｐｌｅｓｃｈ校正元素选择判据计算程序联接，建立了元素的质量衰减系数数据库。将该新软件用于地质样品分析表明，该新软件可根据试样的具体情况确定分析方法，并可随时补充新的研究成果，使仪器始终处于先进水平。     

半定规划与线性规划之异同

文章对半定规划和线性规划问题进行比较研究,概括介绍了两者的异同点.半定规划是将线性规划中的向量变量用对称矩阵变量代替,非负约束用半正定约束代替而得到,因此半定规划与线性规划有很多相似之处,而半定规划比线性规划更一般.     

二次规划的奇异方向法

本文利用二次规划最优条件矩阵的特殊结构,直接构造了二组互相共轭的奇异向量,使在每一次迭代时经有限步求得搜索方向和乘子矢量,避免了二阶导数矩阵的求逆,从而构造了一个有效的二次规划算法。在约束个数相对较小的情况下,本算法具有明显的优越性。     

一类无约束0-1二次规划的一种新解法

以矩阵为基础,给出当目标函数中的矩阵满足一定性质时,快速获得0-1二次规划最优解的一种新解法,并用实例说明解法的有效性和实用性.该解法在很大程度上丰富了0-1二次规化的数值实验.     

可实现Fuzzy矩阵的各种运算

在文献［１］［２］中所提出的Ｆｕｚｚｙ矩阵可实现及可实现条件基础上，给出可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在Ｆｕｚｚｙ矩阵的各种运算下仍为可实现，主要讨论可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵对于Ｆｕｚｚｙ矩阵的交、数乘Ｆｕｚｚｙ矩阵，Ｆｕｚｚｙ矩阵的截阵仍为可实现；给出了Ｆｕｚｚｙ方阵成对初等行、列变换即倍乘变换和倍加变换的概念；进一步证明了可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在倍乘变换和倍加变换应为可实现。从而使可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵的运算达到完整性。     

基于线性规划的区间判断矩阵的一致性检验

区间判断矩阵的一致性检验是区间层次分析法的重要组成部分.首先构造了一个线性规划模型,基于此求解了区间判断矩阵的权向量的可行域.当该可行域为空集时,说明了矩阵的不一致性,此时为了进一步检验区间判断矩阵是否具有可接受的一致性,构造了目标规划模型,通过该模型的最优目标值可同时检验区间判断矩阵的一致性和可接受的一致性.文中同时给出了算例.     

基于机会规划的房地产投资时机决策

将实物期权的净现值分析和马尔可夫转移矩阵相结合,利用房地产企业家信心指数,构建出反映宏观经济变动的马尔可夫-贝叶斯转移矩阵.在此基础上,从房地产企业投资决策所蕴含的实物期权价值出发,利用机会约束将市场价格风险纳入投资决策的分析框架,以不同的马尔可夫状态的必要投资回报率进行现金流贴现,在多阶段情景树的基础上,构建出多阶段0-1整数机会规划来研究房地产企业最优的投资决策时机.以宝钢集团企业开发总公司的靖江项目为背景,给出实证分析.     

基于多参数二次规划的零陷展宽和旁瓣控制方法

自适应波束形成算法能将零陷自动对准干扰方向,但在干扰源角度抖动等情况下,会使自适应权和数据失配.此外,在快拍数较少的情况下,传统的自适应波束形成方法可能会出现很高的旁瓣.针对上述问题,提出了一种有效的基于多参数二次规划的零陷展宽和旁瓣控制方法.首先,利用锥化矩阵修正采样协方差矩阵展宽干扰源的零陷;然后,用主瓣区域外的多个二次不等式控制旁瓣;最后用多参数二次规划方法求解优化问题.该方法不仅能获得更高的阵列输出增益,而且可以通过实值计算得到最优权向量.仿真结果验证了算法的有效性.     

结构分析矩阵运算类库的设计

矩阵代数是现代结构分析的主要表述工具,本文介绍了作者尝试用 Ｂｏｒｌａｎｄ ｃ ＋ ＋ ３ ．１ 设计结构分析矩阵运算类库 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ｉ Ｂ Ｓ Ａ 的方法。着重介绍了类的划分与定义,类模板的使用等。该类库具有动态内存分配、下标越界检查、流式输入输出向量和矩阵、优良的扩充性能等特点。文中提供了几个结构分析程序设计实例,说明了矩阵运算类库 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ｉ Ｂ Ｓ Ａ 在程序设计中的简洁、灵活和高效。