一类泛函微分方程的周期解

利用k-集压缩算子拓扑度抽象连续定理,研究了一类二阶泛函微分方程周期解的存在性,获得了此方程周期解存在的充分条件,文章的结果推广并改进了已有的结果.     

一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用一些分析技巧及k-集压缩算子的抽象连续性原理,研究一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,得到保证该类方程周期解存在的充分条件．     

一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性

利用k-集压缩算子的抽象连续性定理,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程周期解的存在性,得到周期解存在的充分条件.     

一类三阶多时滞微分方程周期解的存在唯一性

利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析方法,研究一类三阶多变时滞泛函微分方程的T-周期解问题,获得了方程T-周期解存在和唯一性的若干结果.     

具有偏差变元的二阶中立型泛函微分方程周期解

利用一些分析技巧及抽象连续性原理,研究一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性,得到一个保证该类方程周期解存在的充分条件.     

具状态依赖时滞的泛函微分方程周期解

研究一类具有状态依赖时滞的二阶泛函微分方程T-周期解的存在性问题,利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析技巧,建立保证该类方程存在T-周期解的充分条件.这些充分性条件十分简单,容易验证,结果推广和改进了现有文献中的有关结果.     

一类二阶泛函微分方程周期解的存在性

利用Schaudcr不动点定理,证明了二阶非线性泛函微分方程x″(t)+ax′(t)+g(t,x(t-c))=p(τ)存在2π周期解。     

二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性

用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程 x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T（T>0）周期解的两个充分性定理.     

一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度理论,研究一类二阶中立型泛函微分方程(x(t)-cx(t-σ))″ g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的新的结果.     

二阶泛函微分方程周期解存在性的重合度方法

利用 Ｍａｗ ｈｉｎ 的重合度理论,研究了二阶泛函微分方程周期解的存在性,并举例说明了其应用⒚     

中立型高阶泛函微分方程周期解的存在性

通过研究一类中立型高阶泛函微分系统周期解的存在性问题,利用k-集压缩的重合度理论建立了保证其周期解存在的充分条件,从而推广了相关结果．     

二阶非线性泛函微分方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论,研究了二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性,并改进推广了已有文献中的相应结论．     

一类二阶时滞泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果.     

高阶非线性脉冲泛函微分方程周期解的存在性

章利用重合度理论中的延拓定理，证明了高阶非线性脉冲泛函微分方程周期解的存在性。     

一类二阶时滞泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类二阶时滞泛函微分方程x″(t) f(t,x(t),x(t-τ))=p(t)周期解的存在唯一性问题,得到了其周期解存在唯一的新的结果.     

一类二阶具无穷时滞泛函微分方程的周期解

考虑具有无穷时滞泛函微分方程d2xdt2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+ddt∫0-∞q(s,x(t+s))ds.利用重合度理论,得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,且(β1ω+q)ω<1,其中q=∫0-∞sup|u|<∞| q(s,u) u|ds,β0=inf(t,x)∈R2|a(t,x)|,β1=sup(t,x)∈R2|a(t,x)|.特别地,当a(t,x)≡a(t),q(s,u)≡0时,得到方程存在唯一ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,β1ω2<1且(p(t,φ1)-p(t,φ2))(φ1(0)-φ2(0))≥0,(t,φ1),(t,φ2)∈R×BCh,其中β0=inft∈Ra(t),β1=supt∈Ra(t).