二维准晶准周期结构的算术理论

Penrose点阵是考察准晶准周期结构的基本模式.文中首先给出了准格点集在适当坐标系下的坐标,并对准周期结构对称性的存在给出了解释.进一步由坐标表示得到准晶同样具有准格点约束,这就决定了在给定的全实代数扩域上,准晶只可能存在有限种旋转对称性.定理3给出的一般规律是准格点的坐标属于某个分圆域的最大实子域的代数整数环.作为这个定理的应用,作者证明了在实二次域上只可能存在5,8,10,12四种对称性的准格点阵.     

二维Fibonacci准晶伊辛模型的蒙特卡罗计算

利用蒙特卡罗法研究了二维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ准晶伊辛模型的相变问题。同正方格子相比，二维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ格子发生顺磁－铁磁相变的临界点向低温方向偏移，对此结果给出了合理解释。     

摄动方法解二维十次准晶圆盘状裂纹问题

用摄动方法解点群10mm,1022,10m2和10／mmm十次二维晶包含一个圆盘状裂纹的弹性三维问题,首先引进一个量纲为1的摄动参数ε=R/c11,其中C11是声子场弹性常数,R是声子场－相位子场耦合弹性常数,将平衡微分方程化简,然后寻找其摄动解,在Ⅱ,Ⅲ型加载条件下,分别求得近似到O（ε2）阶的应力强度因子。     

二维十次准晶的量子扩散与能谱分形维数

研究了具有十次旋转对称的二维Ｐｅｎｒｏｓｅ格子的量子扩散及其与能谱关联维数Ｄ２的关系根据跳跃积分Ｖｉｊ的不同取值,分析了三种模型不同类型格点的自关联函数Ｃ（ｔ）及其对整个体系平均后的平均自关联函数Ｃ（ｔ）的长时特征结果表明,Ｃ（ｔ）～ｔ－δ,Ｃ（ｔ）～ｔ－δ,对于仅考虑沿瘦菱形短对角线方向有相互作用的模型Ｉ,电子在整个体系中是不扩散的,δ＝０;当仅考虑沿菱边的相互作用时（模型Ⅱ）,自关联函数的长时行为具有与周期体系相一致的标度关系,即δ＝１;同时考虑以上两者的相互作用时（模型Ⅲ）,０＜δ＜１能谱关联维数Ｄ２的计算表明,Ｄ２与其相应的自关联函数标度指数δ相等图６,参５     

低维准晶结构及其衍射特性

讨论几类低维准晶的结构、理论模型、有序度及其X 射线衍射特性。     

紧束缚近似方法在准二维系统能带结构中的应用

对于具有周期性结构的体系,紧束缚近似是获得其能带结构的基本方法,在固体物理教学中占有重要的地位.考虑复式格子或多带情况时,具体求解过程相对比较复杂.CsCl 类似体心立方晶格,本文结合石墨烯的制备过程将其剥离成准二维周期性结构,采用紧束缚近似方法求其能带结构,分析能带随耦合参数的依赖关系,深刻理解该模型.     

二维准地转流的非线性稳定性及扰动发展

研究有界周期带域中的纬向对称二维一层准地转流,得到了现有最好的非线性稳定性定理, 对于Benzi模型,其结果与线性稳定性定理一致, 并且建立了关于扰动能量,扰动位涡拟能上界的精细的显式估计.     

GaN基二维八重准晶光子晶体制备与应用

针对半导体发光管（LED）器件普遍存在的出光效率低下的问题,首次采用聚焦离子束技术成功地在GaN基发光器件上制备了GaN二维八重准晶光子晶体（2D-8PQCs）结构。并将二维八重准晶光子晶体应用于电注入器件,当刻蚀孔径为600nm,空气填充因子为30％时,得到了表面出光效率高达2.5倍的增强。通过微区电致发光与发光图样的研究,证实二维八重准晶光子晶体结构抑制了导波模式的传播,将LED中导波模式耦合到辐射模式,从而起到改进表面出光的作用。上述结果为二维准晶光子晶体在GaN基发光器件中的应用提供了一种可能的途径。     

基于复变函数的二维准晶平面问题

本文将复变函数的解引入到点群10mm十次对称二维准晶平面问题中。根据解析函数的性质,对此类准晶体的声子场和相位子场的应力与位移进行了求解。     

二维quasi-geostrophic方程的几何结构和非爆炸性

讨论了二维quasi-geostrophic方程在活动标量θ下的封闭水平集.在对上述水平集满足简单的几何条件并且▽⊥θ的大小沿着水平集与Ω(t)可比的情况下,证明了有限时间的非爆炸性.     

关于Siegel-Tatuzawa定理

Siegel-Tatuzawa定理是在研究Gauss关于虚二次域类数的第一个猜想中产生的一个很重要的结论,Hoffstein等人对Siegel-Tatuzawa定理的结果进行了改进,进一步得到了关于L(1,χ)下界的一些结论.本文在前人研究的基础上,利用L(1,χ)的上界以及双二次域的算术理论给出了对于实本原Dirichlet特征χ,L(1,χ)较好的下界.     

2D刚体碰撞的计算机实时模拟

将刚体力学与计算机技术相结合，介绍了对刚体的物理运动进行实时模拟的方法和步骤．通过Vector类封装的与向量运算相关的成员函数和操作符，对顶点对顶点、顶点对边这两种接触类型的碰撞侦测进行了探讨和研究，运用动量及动量矩定理计算了碰撞刚体间的实际冲量公式，建立了刚体碰撞响应模型，从而实现对2D刚体碰撞的实时模拟．     

Lower Bound for Ideal Class Numbers of Real Quadratic Function Fields

Thetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionswillbeusedtogiveageneraltheoremonlowerboundsforclassnumbersofrealquadraticfunctionfields.Theboundsaregivenmoreexplicitlyforsixtypesofrealquadraticfunctionfields.Continuedfractionstheoryisaveryefficientwaytostudyrealquadraticnumberfields.Artin[1]usedcontinuedfractionstostudyquadraticfunctionfields.WangandZhang[2]re-developedthetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionsinanelementaryandpracticablewayandstudiedsomeoftheirproperties.Supposethat…     

Fermat型方程在一实二次域中的解

确定了几个重要的不定方程在一个实二次域的整数环中的解,指出了费尔玛方程当n等于4时在此环中也没有非平凡解.     

三维模型二维视图的自动生成

根据AutoCAD软件提供的多视窗绘图环境及实体二维视图的生成系统绘制出的实体三视图不符合我国标准，且模型空间多视窗绘图环境无法将该实体的多个视图同时打印出来，文中运用AutoCAD的图纸布局功能，对三维模型和二维视图之间的转换问题进行了研究，介绍了一种在已知形体三维模型情况下，二维视图的自动生成及一次性出图的方法，有实际意义。     

基于二维Logistic映射和二次剩余的图像加密算法

针对公共网络中数字图像的安全传播问题,提出了一种基于二维Logistic混沌映射和二次剩余的图像加密算法.该加密算法利用二维Logistic映射的优良随机性,对明文图像进行2次置乱,极大地改变了图像像素位置.然后把置乱图像展开成二进制序列,按照8位一组进行分块,再利用二次剩余密码体制对每个分块进行加密,有效地改变了明文图像的信息.最后,对该算法进行直方图分析、信息熵分析、密钥敏感性分析以及明文图像和密文图像的相关系数分析等仿真实验.实验表明该算法能抵抗统计攻击、信息熵攻击,是一种较安全的图像通信方式.     

实二次多项式的因式解

本利用实二次型理论给出分解实二次多项式的一般方法。     

D0膜膨胀到D2 sphere

目的讨论dielectric brane的一个简单的例子。方法从M理论出发来构造D0 brane膨胀到D2 sphere，并分析其在视界附近的性质，最终使其在flux brane中达到平衡。结果D0 brane的确膨胀到D2 sphere。结论用M理论处理这一问题是可以的。     

Solidworks中二维图形与三维模型的互化问题研究

介绍了利用Solidworks中的2D到3D工具条将二维图形创建成三维立体模型的方法,阐述了由三维模型自动转化生成二维工程图时贯彻国标和灵活适应国标的问题.