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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
抽象函数一致可导的两个判定定理王立冬,张志田(四平师院)对于抽象函数一致强可导有如下两个判定定理:定理1设x(t)是从[a,b]到Banach空间E上的抽象函数x(t)一致强可导对或s<t'<t时,有定理2设x(t)是从[a,b]到Banach空间E...  相似文献   

2.
设f(x)是定义在[a,b]、取值于实Bnach空间的强连续抽象函数,该文讨论用具有抽象系数的多项式逼近f(t)的问题,对自反Banach空间E,建立了存在性定理,对严凸空间建立了唯一性定理及特征定理。  相似文献   

3.
讨论Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系,得到一个Cauchy问题的近似解与解的关系的定理:定理设f_n∈C[R_0,E](n≥1),f∈C[R_0,E],序列{f_n}在R_0上一致收敛于f;又设0<α≤a,x_n∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且满足Cauchy问题x'_n(t)=f_n(t,x_n(t))x_n(t_0)=z_n其中t∈[t_0,t_0,t_0+α],n=1,2,…,z_n∈E,z_n→x_0(n→∞),如果x_n(t)在[t_0,t_0+α]上一致收敛于x(t),则x∈C ̄1[[t_0,t_0+α],B(x_0,b)],且对t∈[t_0,t_0+α],有x'(t)=f(t,x_n(t))x(t_0)=x_0  相似文献   

4.
本文使用R.Rakotch的一个不动点定理,证明了Banach空间中微分方程x(t)=A(t,x)+F(t,x)(t∈[0,T],x(0)=x(T)∈D)周期解的存在性。  相似文献   

5.
本文讨论Banach空间闭集上初值问题x'=f(x),x(t0)=x0在紧型条件下解的存在性,推广了文献[3]中的结果。  相似文献   

6.
对实变函数论中的Levi定理在空间L~p[J,E]={f(x)|f(x):J→E是强可测函数,‖f(x)‖~pdx<+∞}(其中J=[a,b∩R1,E是Banach空间,l≤ρ<十∞)中进行了讨论.由此得到抽象函数Levi定理的几种形式;并得出E中锥正规、正则、全正则分别等价于Lρ[L,E]中的锥有相应的性质;讨论了上述结果在增算子的不动点定理及Banach空间非线性微分方程的迭代求解中的应用.  相似文献   

7.
Banach序列空间的强端点   总被引:1,自引:0,他引:1  
得到了Banach序列空间lp(E)其单位球面上的点x0=(x0(i))为强端点的充分必要条件是x0(i)‖x0(i)‖是Banach空间E的单位球面的强端点,进而指出lp(E)为中点局部一致凸的充分必要条件是Banach空间E是中点局部一致凸的。  相似文献   

8.
在弱耗散型条件lim/h→0^-1/h[|ψ(x-y+h(f(t,x)-f(t,y)))|-ψ(x-y)|]≤g(t,|ψ(x-y)|)下给出了Banach空间常微分方程初值问题弱解的一个存在性定理。  相似文献   

9.
利用Tapia半内积(x,y)T=limt→0+[(x+ty2-x2)/(2t)],x,y∈X,研究了Banach空间X的自反和逼近性质,并在光滑的Banach空间X上利用由Tapia半内积定义的一类连续线性泛函T(X)={fx∈X*|〈fx,y〉=(x,y)T;x,y∈X}研究了Banach空间的严格凸、一致凸以及具有性质(H)的特征.  相似文献   

10.
Approximation of fixed points of strict Hemi contraction mapping   总被引:1,自引:0,他引:1  
Lemma1[1]IfEisauniformlysmoothBanachspace,thereexistsacontinuousnondecreasingfunctionβ(t):[0,∞)→[0,∞)suchthatlimt→0+β(t)=0,β...  相似文献   

11.
讨论了紧型条件下Banach空间中Cauchy问题x’=f(t,x),x(t0)=x0的最小最大拟解对的存在性,推广了关于最小最大拟解对的存在定理,并给出了另外1个紧型条件下Banach空间中Cauchy问题最小最大拟解对的存在定理。  相似文献   

12.
讨论了Banach空间闭集上初值问题x′=f(t,x),x(t_0)=x_0在紧型条件下解的存在性,推广了《抽象空间常微分方程》一书中的结果.  相似文献   

13.
在可分Banach空间X中考虑下列微分包含的可达集x(t)∈F(t,x(t)),a.e.t∈[t0,T]x(t0)=ξ{其中F是从[t0,T]×X到X的取紧凸值的非空集值映射.给出了有关可达集的一些性质,并且利用有关可达集的集值映射t~→R(t0,t;ξ)关于t的半群性质,证明了可达集的唯一性.其中R(t0,t;ξ)是微分包含的可达集  相似文献   

14.
在弱完备的实Banach空间中,考虑如下的Cauchy问题:x′(t)=fo(t,x(t)),x(0)=xo,(cp)其中fo=f+g,f和g满足不同的弱非紧型条件.证明一个满足不同弱非紧型条件的算子间的关系式和(cp)的广义弱解的存在定理.利用这些结果,得到一个定理,该定理的特例是[1]中定理511的推广  相似文献   

15.
考虑有序Banach空间中形如“x'=Ax+λBx+f(t,x,λ)(0≤t≤1),Px(0)=Qx(1)”的两点边值问题,给出了此类问题存在分歧点的某些充分条件。  相似文献   

16.
讨论取值于ρ-Banach空间的有界交差函数的性质,给出取值于lp(0<p≤1)的有界变差函数的刻划.  相似文献   

17.
单调地次连续半紧1—集压缩映象的耦合不动点定理   总被引:7,自引:1,他引:7  
在半序Banach空间获得了单调地次连续半紧1集压缩映象的耦合不动点定理.定理设(X,P)的半序区间[u0,v0]非空,A:[u0,v0]×[u0,v0]→(X,P)是混合单调半紧1集压缩算子,且满足i)A[u0,v0]×[u0,v0]有界;i)u0≤A(u0,v0),A(v0,u0)≤v0;ii)A在x和在y单调地次连续.则A有极大极小耦合不动点(x,y)∈[u0,v0]×[u0,v0],且x=limn→∞limm→∞u(m)ny=limn→∞limm→∞v(m)n  相似文献   

18.
设E为一实Banach空间,映象T:E→E一致连续、强增生.设映象S:x→f-Tx+x,x∈E的值域有界且实序列{αn}∞n=0,{βn}∞n=0[0,1]满足条件αn→0,βn→0(n→∞)和∑∞n=0αn=∞,则Ishikawa迭代序列{xn}∞n=0:x0∈Exn+1=(1-αn)xn+αnSynyn=(1-βn)xn+βnSxn强收敛于方程Tx=f的唯一解.若E的对偶空间E*是一致凸的且Tx=f的解存在,则上述结论在不假定T连续的情形下仍然成立.  相似文献   

19.
考虑Banach空间X中的非线性微分程X'=A(t)x+f(t,x)在关于f的某些自然的条件下,利用Monch不动点定理证明了上述议程在给定闭凸集K包含于X中的周期解的存在性。  相似文献   

20.
引入取值Banach空间中的(E1)囿变函数的概念,并讨论它与强、弱囿变函数之间的关系.  相似文献   

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