边界元法在采矿工程中的应用

主要介绍边界元法、边界元与有限元耦合法在采矿工程中的应用,简要介绍了边界无法在采矿工程中的应用发展。文中列出了边界元直接法和间接法的公式、边界元与有限元耦合法的公式,以及耦合法在采矿工程中的应用实例。     

凹角区域泊松方程边值问题的CEFE与NBE耦合法求解

基于自然边界归化原理,给出了曲边有限元与自然边界元耦合法.利用耦合法求解凹角区域上泊松方程的边值问题,得到了近似解的误差估计和收敛性.数值实例验证了耦合法的优越性.     

一种新的有限元与边界元的对称耦合方法

本文从弹性力学分区变分原理出发,提出一种新的有限元与边界元的对称耦合方法.与目前通用的超单元形式的对称耦合法相比,本文的方法理论上比较直接,计算上更为经济,易于利用现有的有限元与边界元程序予以实现,也易于推广应用于局部的材料非线性或接触非线性问题,文中通过有限域、无限域及半无限域等问题的算例,对该方法的有效性作了比较全面的验证.     

有限元、边界元及其耦合的数据结构

用Ｃ语言给出了有限元和边界元的数据结构,提出了再分区域的数据结构及其组织方法,为编码边界元与有限元的耦合程序提供了依据。     

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中,有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合,可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上,分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．     

无界问题自然边界元与有限元的迭代耦合

根据区域分解算法的思想,研究了自然边界元与有限元耦合法的D-N迭代原理,并编写了耦合法计算程序,求解了带方孔的无界平面弹性问题。算例计算结果表明:当计算半径R取为孔洞尺寸的1.2倍,耦合法网格划分时取144个节点即可较好的逼近收敛值,而相同收敛效果有限元网格划分时需取272个节点。并且,在迭代过程中,松弛因子的选取对迭代收敛速度的影响很大,当松弛因子取0.2时,迭代收敛速度最快。     

层状地基上梁的边界元边界元耦合解法

分别对地基接触面和梁进行离散,假定地基反力的分布情况,并确定梁单元节点和反力未知量;将无限长EulerBernoulli梁的基本解作为梁边界单元法的核函数,然后把Euler-Bernoulli梁边界积分方程应用到各节点,建立起基础梁的边界积分方程组;将层状地基的基本解作为地基边界积分方程的核函数,通过边界积分方程建立起梁各节点竖向位移与地基反力未知量的沉降-反力柔度矩阵;最后,根据地基与梁接触面的位移协调条件,建立起层状地基与EulerBernoulli梁共同作用问题总的边界元-边界元耦合方程组.根据该理论,编制了相应的程序,通过与现有文献对比验证该理论的正确性,并分析了分层地基特性对基础梁的影响.研究结果表明:相比有限元-边界元耦合法,边界元-边界元耦合法的效率更高.     

自然边界积分方程及相关计算方法

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子，圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件，及自然边界元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法，并对这些数值方法进行了分析比较。     

具有长条型内边界外问题的耦合法

本文以具有长条型内边界的二维调和外问题为例，研究一种带有椭圆人工边界的自然边界元与有限元耦合法，给出耦合变分问题的适定性及近似解的误差估计．理论分析及数值结果表明，用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的．     

有限元与边界元耦合问题的探讨

本文阐述有限元与边界元耦合的基本方法,并对地下工程中线弹性问题的耦合法进行了尝试。     

渗流引起强度降低的三维强度折减有限元程序

在探索耦合理论基础上,研制出了一个考虑渗流场和由于泡水含水量变化引起岩土体强度参数降低的三维强度折减有限元程序。通过实例计算并与传统极限平衡法实例计算分析结果对比研究,对抗剪强度折减有限元法分析边坡稳定问题的适用性进行了评价,得出采用三维强度折减有限元法确定考虑渗流场和由于泡水含水量变化引起岩土体强度参数降低的边坡稳定性安全系数是可行的结论。     

碾压混凝土坝结构性态的块体元与有限元耦合分析模型

将有限元和块体元相结合,用有限元描述碾压混凝土本体内部的位移场和应力场,用块体元从整体上分析层面的影响.在对有限元和块体元耦合效应分析的基础上,针对碾压混凝土坝的成层特点和分区界面之间变形的不连续性,建立了碾压混凝土坝的变形分析模型,并编制了相应的耦合计算分析程序.实例表明,该分析模型能较好地模拟碾压混凝土坝的工作性态,既可描述碾压混凝土坝的复杂变形,又可分析其破坏过程,充分发挥了块体元与有限元各自的优势.     

核电站结构地震动态响应并行计算研究

为了分析核电站复杂结构地震动态响应,以MPI作为基本并行编程环境,在LINUX操作系统下,开发了核电站结构地震动态响应的并行有限元计算程序。该程序采用黏弹性边界模拟外行波向远域地基的辐射,方程的求解采用时域显式解法,能够模拟包含各类静动荷载以及温度、接触等因素作用下的结构响应。经算例验证,该程序正确可靠。利用该程序对某核电站取水口建筑物进行了动态响应分析,并与ANSYS软件的分析进行比较,所花费时间从单机串行程序的20h40min减少到并行程序下的2h15min。结果证明,该并行程序具有较高的并行度以及良好的并行效率。     

基于比例边界有限元法的坝库瞬态耦合分析

将比例边界有限元法延伸至坝库耦合瞬态分析中,建立了模拟无限水库的比例边界有限元法与有限元法的耦合公式,利用坝库耦合作用中的耦合项,发展了坝库耦合瞬态分析的流固耦合解耦迭代算法,分析了水平向地震激励下的重力坝、垂直坝等坝库耦合瞬态响应.其中：有限域,如坝体和无限水库中的近场域,用有限元法模拟;无限域,如无限水库中的远场域...     

螺旋桨桨叶固有动力特性方法研究

应用有限元与边界元结构合的湿模态法对浸入静水域中螺旋桨桨叶进行固有动力特性研究,编制了３种单元组合模型与流固耦合计算分析程序;实桨计算结果与桨叶固有频率激振试验结果比较表明,计算值与实测值基本吻合,所采用的块体元、过渡元和厚壳元３种单元组合形成的有限元离散模型和Moriono双曲面元法在计算精度和计算效率方面比块体和厚壳有限元模型有所改善。     

基于元／网格动量传递的离散元与有限元耦合的时空多尺度算法

建立了时间多尺度与空间多尺度兼顾的离散元与有限元耦合的时空多尺度计算模型,并推导了基于元/网格动量传递的力学和动力学参变量的过渡算法,实现了离散元与有限元耦合过渡区内参变量信息的合理交换,从理论上解决了时空多尺度计算中离散元区域与有限元区域之间物理和力学特征的光滑过渡问题.通过弹性应力波在细长杆中传播的算例,验证了该时空多尺度数值计算方法具有较高的准确性和计算效率.     

基于DDA和FEM耦合方法的碾压混凝土坝抗震安全性分析

应用非连续变形分析(DDA)和FEM耦合方法研究了碾压混凝土重力坝的动力反应．研究了DDA与FEM耦合算法以及四边形网格自动生成算法，开发了DDA与FEM耦合算法分析程序，并对一碾压混凝土重力坝的动力特性和抗震安全性以及不同的地震动输入对坝体破坏形式的影响进行了详细计算．结果表明：(1)在静力荷载和设计地震动作用下，大坝混凝土各层面保持很好的连续性和整体性，大坝是稳定的、安全的；(2)碾压混凝土大坝的破坏一般发生在上部，由于坝体上部的碾压层面出现张开、滑移等现象．引起层面的抗滑能力下降，最终导致大坝破坏；(3)不同的地震动输入对大坝的动力反应和破坏形态有很大的影响．     

基于三角形剖分的复杂GPR模型有限元法正演模拟

针对基于矩形网格剖分的时域有限差分法(FDTD)和有限单元法(FEM),对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的模型适应性差的问题,从雷达波所满足的Maxwell方程出发,推导探地雷达(GPR)有限元波动方程,通过采用三角形网格剖分和线性插值基函数,在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,应用Galerkin有限单元法求解GPR波波动方程;同时为消除FEM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制来自截断边界处的反射波。然后,编制GPR有限元正演模拟的Matlab程序。应用该程序分别对起伏分界面、"V"字形2个复杂地电模型进行FEM正演模拟,得到基于三角形网格剖分的FEM正演模拟GPR剖面图,并把该正演模拟剖面图与常规的基于矩形剖分的FEM正演模拟剖面图进行对比,结果表明:基于三角形剖分的FEM对于复杂GPR模型的物性参数分界面拟合更好,其模拟所得的正演剖面与实际模型更相符,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译。     

PDETOOL工具箱在磁共振技术中的应用

有限元法是数值求解偏微分方程的一种典型方法,它在许多科学计算领域中的应用已愈来愈广泛。实际计算中,当偏微分方程定解问题的定义域是复杂几何形状或有复杂定解条件时,直接编写有限元原始程序具有相当难度,例如计算磁共振电阻抗成像技术（MREIT）中的正问题。基于有限元的MATLAB／PDETOOL工具箱库函数,对MREIT中的椭圆方程定解问题进行数值求解,还给出了求解规则区域的定解问题时,不同节点所需的运算时间。数值结果表明方法不仅能有效地求解此类问题而且节点的增加对于时间的影响并不大。     

通用有限元分析程序中耦联弹簧的处理

对结构中含有耦联弹簧的问题，部分通用有限元程序没有提供直接的处理单元。从力学分析入手，给出了一种简单的变换处理方法。用此方法，使用通用有限元分析程序SAP90及ALGOR91，分别对芜湖长江大桥主航道斜拉桥进行了动力响应分析，并将其分析结果和自编程序(可以考虑耦联弹簧的影响)的分析结果作了对比。分析表明，该方法可以简便有效地解决结构中的耦联弹簧问题。