论数学多重性思想方法

<正>数学方法是一门年轻的学科,而数学思想方法是数学方法论的重要组成部分,是数学认知、发现、发明和创新能动的思维源泉,它源于数学具体内容,但却高于具体数学知识,本文从某些数学概念中概括提出数学多重性思想方法,并说明这是一种进入数学大自然的基本思维方式.     

信息专业“高数“内容改革

数学是研究科学理论解决工程问题的工具.实践向数学提出新问题,促使数学向深度发展.数学一般不能脱离应用而存在,通常只有在科学和技术中找到了用途,或能做出重要概括的理论,才能巩固地列入科学行列之中,否则就停滞不前.……     

数学方法在儿童科学探究中的运用

数学方法是科学探究的重要工具,在科学发现与认识中起着重要作用。以适宜于儿童的方式将数学方法中的数量化方法、数形结合和建模思想方法运用于儿童的科学探究,有利于儿童从多侧面对问题展开探究,不断优化儿童科学探究过程的＂教＂与＂学＂,帮助儿童更为科学、理性地探究和认识自然,有益于培养儿童科学的思维与探究方法、实事求是的科学态度,有效提高儿童科学探究的品质。     

浅谈设计中的“概念”问题

概念,是客观事物的本质在人们头脑中的反映,它是人们在实践的基础上,由感性认识上升到理性认识而形成的。客观事物的不断发展,促使人们的认识不断变化,概念也随之不断发展变化。概念达成共识的过程,反映了概念的普遍性。概念超越其普遍性的结果,反映了概念的特殊性。建筑与室内设计的概念,反映了设计人员对建筑的空间、功能、材料和构件等基本特性的认识与把握,是专业人员在设计研究与创作实践中从感性到理性的认识过程,它反映了设计概念的一般规律,即设计概念的普遍性。因此,设计概念具有相对的准确性和稳定性,一方面,它保证了专业人员实践、研究、学习和交流的正常进行;另一方面,概念的普遍性往往也带给设计人员一种思维定势,易使设计人员在实践过程中墨守成规。设计概念还具有特殊性。设计概念的内涵与外延是随着人们对事物认识的变化而不断发展变化的:一种是设计概念的渐变,是事物发展的客观存在,这种存在引导设计人员在设计过程中不断推陈出新;另一种是设计概念的转换,即设计人员的主观判断,具体表现为设计人员的设计手法。建筑设计中形的基本要素可分为概念要素和视觉要素。将任何形分解后,都能得到点、线、面和体,这些抽象化的点、线、面和体为概念要素,它们排除了实际...     

高等代数中的几类数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓和核心,研究数学思想方法对培养学生的数学能力的积极促进作用.结合高等代数的教学实践,介绍了高等代数中类比、举反例、几何、变换及构造等几种数学思想与数学方法,通过具体的实例说明了这些思想方法在高等代数中的应用.     

关于n维可拓集合的研究

可拓学是研究事物的可拓性和事物开拓的规律和方法,并用以解决矛盾问题的科学.可拓学的定量化工具是可拓数学,可拓集合是可拓数学的基础.本文给出了n维可拓集合、n维物元可拓集合及其正域、负域、可拓正域、可拓负域、稳定正域、稳定负域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了m维正域等概念.这些结果丰富了n维可拓集合理论.     

有向图与数学概念抽象结构分析

本文引入了描述数学概念抽象程度的几个量性指标：聚度、散度、长度和抽象度。并利用有向图这一图论工具对教学概念的抽象结构做了量性分析。从而为从定量角度研究数学概念提供了一个新的方法—抽象结构分析方法。这对中学数学教育和大学数学教育都有着重大意义。     

正确认识和把握科技发展的规律——学习张涛副省长关于“如何看待基础研究与技术创新的关系”文章的体会

最近，张涛副省长在人民日报发表了“如何看待基础研究与技术创新的关系”重要文章，并给省直有关部门处以上干部做了专题报告。提出、研究并解决这一问题，既关系到科技工作的认识问题，又关系到科技工作的实践问题。文章和报告站在体制创新和科技创新的高度，运用从实践到理论，从历史到现实，从个别到一般的方法，深刻论述了技术开发、应用研究、基础研究三者间的内在联系和辩证关系，用事物发展的事实来说明事物，从个别的、零碎的、表面的现象中，总结概括出规律性的认识，通篇体现了辩证唯物主义和历史唯物主义的思想，贯穿了科学的思…     

现代数学方法与物理学的两次融合

数学不仅是一种艺术,更是一种技术。数学的技术性决定了它应用的广泛性,在物理学方面的贡献尤为突出。物理学家在其探索中也自然地会用数学工具来整理数据,用公式来表达所发现的规律,本文着重从数学与物理学的两次融合,来分析现代数学方法与物理学的相互推动作用。     

论数理逻辑的发展及其对数学基础的促进

逻辑学和数学都是高度抽象的科学,都是以对现实的摹写的思想事物作为自己的研究对象的,数理逻辑是这两门科学的的共同产物,是在纯粹的状态中数学地研究思维的某些规律,是研究推理与计算规律的科学。 数理逻辑的探索研究,是从十七世纪末叶开始的,到现在已有三百年的历史。在这段历史进程中它也同其他科学一样,是应科学与实践的需要,按照人类的认识规律逐渐形     

材料科学研究的实验方法

本文分析了材料科学研究中最基本的研究方法——实验方法的特点及其与理论思维的辩证关系，并联系实际阐述了实验在材料科学研究中的重要作用。实验作为一种认识自然的实践活动，具有特殊的认识论价值。实验既是检验科学假说的真理性标准，又是新的科学理论的源泉。实验和理论是相互作用、共同发展的。实验是材料科学与工程专业的一个不可缺少的教学环节     

“从抽象上升到具体”方法之哲学地位

“从抽象上升到具体”作为辩证思维的基本方法之一,在辩证思维方法群中是居于中轴地位颇具特色的方法。本文拟从这一方法与其它辩证思维方法的关系、就它与辩证认识基本过程的关系、就它与唯物辩证法基本观点及其思想方法的关系等方面,来谈谈“从抽象上升到具体”这一方法的哲学地位,以期加深对这一方法以及“辩证法、认识论、方法论三者一致”这一思想的理解。一、“从抽象上升到具体”集中统一了辩证思维的基本方法辨证思维是立足于概念的辩证本性而展开的思维。“从抽象上升到具体”作为辩证思维的主导方法集中充分地揭示了概念形成、…     

河南省科技创新的投入产出分析

<正>科技创新是原创性科学研究和技术创新的总称。原创性科学研究是提出新观点(包括新概念、新思想、新理论、新方法、新发现和新假设)的科学研究活动,并涵盖开辟新的研究领域和以新的视角来重新认识已知事物等。原创性科学研究与技术创新结合在一起,使人类的知识系统不断丰富和完善,认识能力不断提高,产品不断更新。随着人们对科技创新在促进经济发展中作用认识的提高,世界各国对科技创新的投入越来越大,科技成果也越来越多。     

数学对经济学的作用

经济学是研究人类社会经济关系的一门科学,在经济学发展的过程中,资源的有效配置和资源的合理利用始终是研究的主题。数学作为定量分析的重要工具,以其严密性和客观性不断推动经济学走向精密化、准确化。因此,数学对经济学的发展起到了很大的作用。经济学家对经济问题和经济关系进行定量分析有很长的历史。古典政治经济学先驱者威廉·配第早在1690年出版的《政治算术》中就非常注意经济现象和经济过程的定量分析,配第用所掌握的数学方法对英国的国民财富做了计算,提出了计算国民收入和国民财富的必要性,并且还拟定了收集数字的方法。他的《…     

河南省科技创新的投入产出分析

科技创新是原创性科学研究和技术创新的总称。原创性科学研究是提出新观点（包括新概念、新思想、新理论、新方法、新发现和新假设）的科学研究活动，并涵盖开辟新的研究领域和以新的视角来重新认识已知事物等。原创性科学研究与技术创新结合在一起，使人类的知识系统不断丰富和完善，认识能力不断提高，产品不断更新。     

数学模型方法的教育价值刍议

数学模型方法不仅是处理数学理论问题的一种经典方法 ,而且也是处理科技领域中各种实际问题的一般数学方法 .随着电子计算技术的应用和发展 ,数学模型方法更显示出其价值与活力 ,本文仅就其教育价值作一点探讨 .     

数值分析课程教学探索与实践

<正>数值分析也称计算数学,是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解实际问题的数值计算方法和理论[1-2],它以纯数学为基础,但不像纯数学那样只研究数学本身的理论,而是把理论与计算紧密结合,着重研究数学问题的近似求解方法及效果.随着电子计算机的迅速发展、普及以及新型数值软件的不断开发,数值分析的理论和方法无论是在高科技领域还是在传统学科领域,其作用和影响都越来越大,实际上它已成为科学工作者和工程技术人员必备的知识和工具.如何让学生掌握这     

对量子化学计算软件性能的分析及对比

量子化学计算软件是将量子化学复杂的计算过程程序化,从而便于人们的使用及提高量化计算的效率.文中概括的介绍了三种量子化学计算软件的具体功能及其所适用的研究领域,并对其做了分析对比.希望能够让更多的该领域研究者认识并了解量子化学计算软件,从而使用这些软件来辅助科学研究.     

强化地图意识,加强信息传播

<正>0 前言 人类认识水平的提高,思维的发展无不依靠信息的传播。人类获取信息的途径,是依靠自身生理的视觉、听觉、和触觉实现的,别无其它途径。而传递信息或载负信息的载体只有四种,即语言、文字、数字和图表。这是构成人类信息传递的四种方式,它们在人类思维发展过程中从不同角度发挥着各自的作用,它们彼此间是不可代替的,但它们是相互影响和相互制约的。然而,人们对它们的重视程度是不平衡的。对上述四种方式的排列是:文字、语言、数字和图表。本文所要提醒人们的是,图表几乎成了被遗忘的角落。 地图学家已把地图视为人类发展具有重要意义的文化工具之一,既通过视觉空间获得图解的能力。而且提到了更高一级的层次,他们把地图看作与数字一样具有跨界于诸多科学部门的横断科学方法论的意义,从而可以看出地图在信息传播过程中的作用绝不容忽视。 1 地图在传递信息中的必要性 地图是“地理现实世界的表现或抽象,是以视觉的、数字的或触觉的方式表现地理信息的工具”。地图作为概括和抽象化了的符号模型,并利用独特的图形语言,运用形状、尺寸、颜色、方向、亮度和密度等要素科学、形象、直观地展示空间现象的分布。它所表达的内容是相当丰富的,凡是具有空间分布的任何现象,不论是具体的还是抽象的、?     

高职院校数学教学质量提升方法探讨

众所周知,一直以来,数学就是一门理论性、逻辑性、抽象性很强的实用性学科.它主要是培养人的科学思维能力,因此,对学习者来说有一定的难度.鉴于此,目前,在高职高专院校普遍重视学生专业课教学的大环境下.高等数学的教学让很多教师无所适从.而Hilbert在第二次国际数学家大会上讲的一段话或许能让众多从事数学教育工作者有所启示:数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着,这些工具和方法同时会有助于理解已有的理论,数学科学发展的这种特点是根深蒂固的.由此可知,要提高教学的教学质量必须要对高等数学的教学理论与方法进行认真研究.