一种求解无约束优化问题的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法,本文针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,在HS方法和DY方法的基础上,提出了一种混合共轭梯度法,并证明了全局收敛性.     

强Wolfe线搜索下一种混合的PRP-WYL共轭梯度法

【目的】为了结合Polak-Ribière-Polyak (PRP) 共轭梯度法和Wei-Yao-Liu (WYL) 共轭梯度法良好的理论和计算特性。【方法】通过分段函数一种混合的PRP-WYL共轭梯度法被提出。【结果】在强Wolfe线搜索条件下，算法具有充分下降性和全局收敛性。【结论】初步数值结果表明，PRP-WYL算法比某些现有的包括PRP和WYL的共轭梯度算法更有效。     

一种混合的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法.针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的混合的HS-DY共轭梯度法.数值试验表明算法具有良好的收敛性和有效性.     

共轭下降法的一个全局收敛性结果

共轭梯度法是求解无约束最优化问题的一个著名方法，共轭下降法是其中的一种，它最早由Fletcher提出，在对共轭下降法进行研究并确定了步长λk时，使用了一种新的Armijo类型的搜索，证明了新算法的可行性及佤中收敛性，提出的搜索简单易行，丰富了共轭梯度法的内容。     

一类不带线搜索的单参数共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度方法是求解大规模优化问题的一种非常有效的方法.近年,戴彧虹和袁亚湘提出了一种三参数共轭梯度法,并证明了这种方法的收敛性.然而,线搜索技巧往往会增加计算的复杂度,为了克服这个缺点,孙捷和张家普又提出了一种叫做不带线搜索的共轭梯度方法.该文的主要工作就是把这种不带线搜索技巧,应用到三参数共轭梯度法的一种特殊情况上,并证明其收敛性.     

基于共轭梯度法和最速下降法的非线性测量数据处理

将共轭梯度法与最速下降法有机结合起来，构造出一种解决非线性测量数据处理问题的新方法——混合算法。这种方法充分利用了共轭梯度法和最速下降法良好的收敛优点，既提高了共轭梯度算法的收敛速度，又解决了目标函数“性态不优”时，最速下降法难以解决的问题。文中的算例结果表明，混合算法与单纯的共轭梯度法或最速下降法相比，具有收敛速度快、收敛范围大、适应面宽等特点。     

修正FR谱共轭梯度法在信号恢复问题中的应用

基于压缩感知理论，为解决稀疏信号恢复问题，在经典的FR共轭梯度法分析的基础上，给出一种基于谱梯度方法的修正FR谱共轭梯度法，该方法结合了FR、DY、CD等6种经典共轭梯度法的共轭参数部分特点。另外，证明了所给方法在Wolfe线搜索下具有下降方向且全局收敛，通过与其他2种算法的数值结果比较显示，本文算法具有一定优势。同时，信号重构结果表明，提出的方法重构信噪比高，耗时少，能有效的应用于稀疏信号的恢复问题。     

无约束优化问题新的谱共轭梯度法(英文)

通过结合牛顿法与PRP谱共轭梯度法提出一新的谱共轭梯度法.该方法为下降方法且为Birgin谱共轭梯度法与PRP共轭梯度法的线性组合.在适当的假设下算法全局收敛.     

求解无约束优化问题的两个谱共轭梯度法的全局收敛性

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是一种结合共轭梯度法和谱梯度法的无约束优化方法。本文建立新的共轭参数和谱参数,提出无约束优化问题的两个谱共轭梯度法,这两个新方法在精确线搜索下等价于FR共轭梯度法。然后,证明了算法1在Wolfe线搜索下和算法2在Armijo线搜索下的全局收敛性,并给出了算法的数值实验结果,验证了算法的有效性。     

求解无约束优化问题的两个谱共轭梯度法的全局收敛性

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是一种结合共轭梯度法和谱梯度法的无约束优化方法。本文建立新的共轭参数和谱参数,提出无约束优化问题的两个谱共轭梯度法,这两个新方法在精确线搜索下等价于FR共轭梯度法。然后,证明了算法1在Wolfe线搜索下和算法2在Armijo线搜索下的全局收敛性,并给出了算法的数值实验结果,验证了算法的有效性。
     

一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法

给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.     

一种Wolfe线搜索下HS和DY混合共轭梯度算法

针对无约束最优化问题,在HS方法和DY方法的基础上,结合二者的优势,提出了一种求解无约束优化问题的混合共轭梯度算法,并在Wolfe线搜索下证明了该算法的全局收敛性.     

三项预处理共轭梯度法与信赖域子问题

信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法,共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮,成了解问题的首选方法,在本文中,我们提出了信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中,文章讨论了方法的特性,证明了方法的总体收敛性质,并给出了有限的数值试验。     

一个修正的NVPRP方法

非线性共轭梯度方法是解决大规模无约束问题最有效的方法之一,提出了一类新的修正共轭梯度算法,新算法推广了黄海东等的共轭梯度参数算法,不依赖任何线搜索且具有充分下降性;然后,在标准Wolfe非精确线搜索下,得到了新算法的全局收敛性.     

强Wolfe-Powell线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的共轭梯度新算法。 在强Wolfe-Powell线搜索下所给公式具有充分下降性, 所给该新算法具有全局收敛性。     

一种新搜索技术下的CD共轭梯度法收敛性研究

介绍了一种新搜索技术的背景,证明了CD共轭梯度法在这种搜索技术下全局收敛,进而在理论上推广了CD共轭梯度法.     

一类新合成的共轭梯度算法

结合已有修正的DY共轭梯度方法和修正的HS共轭梯度方法的优点,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度方法,证明了该算法具有全局收敛性,同时还证明了该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性。     

一种新的混合共轭梯度算法

给出了一种新的求解无约束优化问题的混合共轭梯度算法,该算法的搜索方向下降性不依赖于任何线搜索条件,并在Wolfe-Powell线搜索条件下证明了该算法具有全局收敛性,同时还给出了比较好的数值结果。