板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论

在板面为各向同性面的横观各向同性板精化理论的基础上,对板面为各向异性面的横观各向同性板进行了研究,并推导出其精化理论。根据横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,在不作任何预先假设的条件下,获得了由板中面上的位移和转角表示的位移场和应力场,根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得可直接应用的近似控制微分方程。令所有物理量与x2或x3无关,得出的精化理论分别与横观各向同性梁和各向同性梁的精化理论一致。     

横观各向同性轴对称圆柱的精化理论

为获得精确的应力场和位移场,将扭转圆轴的精化理论研究方法推广到横观各向同性材料的轴对称圆柱研究.利用横观各向同性材料的轴对称通解以及Bessel函数,在不做任何预先假设的情况下,给出了横观各向同性材料的轴对称圆柱的精化理论.根据柱面齐次边界条件获得精确的精化方程,精化方程可以分解为一阶方程和超越方程,从而将横观各向同性圆柱的轴对称变形问题分解为轴向拉压问题和超越问题,超越部分对应端部自平衡情况,可以清晰地了解到端部应力分布对内部应力场的影响.     

板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板的精化理论

基于板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论,对板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板进行了分析和研究。不作任何预先假设,利用横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,获得了由板中面上的位移和横向正应变表示的位移场和应力场。根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得了板的近似控制微分方程。将各向同性材料常数代入到方程中,得到的精化理论与各向同性拉伸板的精化理论一致。     

横观各向同性板精化理论中的超越方程

根据 Elliott-Lodge 得到了关于横观各向同性材料的位移通解得到横观各向同性板的精化理论的3个基本方程,并着重就超越方程进行分析得到板的超越应力状态的应力分量。     

横观各向同性压电矩形梁的精化理论

从横观各向同性压电矩形梁的二维问题出发, 得到了此问题的一维理论. 借助于横观各向同性压电通解和Lur’e算子方法, 不作预先假设, 从压电弹性理论出发, 构造了压电梁的精化理论. 基于压电梁的精化理论, 得出了不受表面横向载荷梁的精确方程, 并由两个控制微分方程构成：四阶方程和超越方程. 对于受表面横向载荷的压电梁, 近似方程可以直接从精化梁理论推出. 作为特例, 横观各向同性弹性梁的控制微分方程可以从相应的压电梁方程得出, 受均布载荷的简支压电梁还阐明了梁理论的应用.     

关于横观各向同性弹性体轴对称问题的通解

本文从柱坐标下横观各向同性体轴对称问题的广义轴对称Papkovich-Neuber通解^[1]出发,通过对通解中的势函数省略或取共轭,得到了五个特殊形式通解,并证明了它们都是完备的。     

横观各向同性土的弹性非线性损伤分析

提出了一个分析横观向向同性土的各向异性非线性损伤力学模型,以热力学理论为基础,提出考虑各向异性损伤的能量指标概念,构造损伤势函数,建立损伤的演化方程,建立考虑非线性损伤引起的各向异性的弹性应力－应变关系,且应用此模型分析试验,结果与试验吻合。     

横观各向同性矩形板的非经典稳定问题

针对四边简支的横观各向同性矩形板单向受非均匀对称压力作用的稳定问题给出了三维分析方法.首先通过引入位移函数和应力函数,从三维基本方程出发构造了两类相互独立的状态空间方程.其次结合层合近似理论,求解了对应非经典稳定问题的状态空间方程.进而利用子层间的连续条件和矩形板上下表面的自由条件,导出了两类独立的特征方程.     

横观各向同性层合板理论编程实现与验证

板式构件因其自身特殊的几何形状,进行结构分析时,通常采用比实体单元效率更高的板(壳)单元。基于MATLAB编程,对刨花板材料构成的板式结构进行了有限元数值分析与静力荷载试验。首先,将横观各向同性材料本构方程应用于板式构件,得到了以刨花板为代表的三层结构复合材料层合板的力学性能本构关系。其次,介绍了基于Kirchhoff薄板及Mindlin-Reissner中厚板理论的离散Kirchhoff三角形(discrete Kirchhoff triangle, DKT)、离散Kirchhoff四边形(discrete Kirchhoff quadrilateral, DKQ)、离散剪切三角形(discrete shear triangle, DST)单元和离散剪切四边形(discrete shear quadrangle, DSQ)板有限单元的构造方法,并验证了各个板单元有限元数值解与理论精确解的收敛性能;通过将板构件在空间内组装,说明了材料参数及节点自由度在单元局部坐标系与空间整体坐标系间的转换方法。最后,通过对比板结构静力试验测量值与有限元模型数值解,分析了不同板单元对有限元计算结果的影响...     

横观各向同性矩形板的非经典稳定问题

针对四边简支的横观各向同性矩形板单向受非均匀对称压力作用的稳定问题给出了三维分析方法。首先通过引入位移函数和应力函数，从三维基本方程出发构造了两类相互独立的状态空间方程。其次结合层合近似理论，求解了对应非经典稳定问题的状态空间方程。进而利用子层间的连续条件和矩形板上下表面的自由条件，导出了两类独立的特征方程。     

横观各向同性层状饱和地基的轴对称二维Biot固结分析

从Biot基本固结方程出发,引入状态变量,构造了一组描述土体固结的等价状态变量微分方程.该方程组可利用Hankel-Laplace联合积分变换的方法进行求解,由此获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解.通过一个数值算例分析了横观各向同性层状饱和地基受荷载作用的固结性状.结果表明,固结速率随地基厚度的增加而减小,在无量纲地基厚度h>10时,其对地基固结特性的影响可略去.     

横观各向同性压电材料的Boussinesq问题的解与势函数

基于横观各向同性压电材料的材料系数具有一定的对称性,通过Fourier变换求出了半空间受法向点力与点电荷时的Boussinesq解的解析表达式,并讨论了相应的势函数。文中直接从偏微分方程组的边值问题出发,运用Fourier变换把偏微分方程组转换为代数方程组。利用线性叠加原理,通过求解两组代数方程组,从而分离出点力与点电荷的耦合作用。文中的方法具有直接性,取代了具有试探性的半逆解法。     

横观各向同性层状场地在SH波入射时共振特性

采用横观各向同性（以下简称TI）层状弹性体模拟半空间之上的场地上。首先推导了在入射SH波时TI弹性体界面上透射角的计算公式，然后利用笔记推得的入射平面SH简谐波时TI弹性土层的刚度矩阵及TI层状场地的响应计算公式，计算了典型TI层状场地在SH简谐波入射时的频响函数。计算表明，在入射角度较小时，场地的横、竖向模量比越大，则共振频率越低，而共振幅值越高。这一规律以研究TI场地中结构的响应及场地的响应有重要的参考价值。     

正交异性板的后屈曲和Karman型精化理论

基于Ｋａｒｍａｎ型正交异性板的精化理论，本文采用挠度型摄动技术研究了复合构造矩形板的屈曲与后屈曲性态。分析中应用了由该理论导出的广义大挠度Ｋａｒｍａｎ方程，不仅考虑横向剪切，而且包含因材料指向性引起的剪弯相互作用。用此摄动技术构造出了四边简支正交异性中厚板和夹层板的后屈曲路径高阶渐展开式。通过比较可以看出，当前计算结果更接近相应的三维弹性理论精确解。     

惯性熵理论在横观各向同性圆柱壳中的应用

在横观各项同性圆柱壳热弹耦合的自由振动问题中应用惯性熵理论,引入3个位移函数将自由振动问题的方程简化为4个二阶常微分方程,用含复宗量的修正贝塞尔函数解得到位移、温度和应力的表达式.结合圆柱壳内外表面自由的边界条件,得到圆柱壳自由振动频率方程.选用锌作为介质,通过数值计算圆柱壳无量纲最低阶频率发现:中径与长度之比较大的圆柱壳中,其厚度的变化对自由振动最低阶频率的影响较大;轴向半波数较大的模态下,圆柱壳厚度对最低阶频率的影响相对较大;圆柱壳壁越薄,周向波数的影响越大;最低阶频率会随着周向波数的增大先减小而后增大;周向波数的增大会将圆柱壳厚度对频率的影响放大.研究表明,惯性熵理论可更方便用来解决热弹耦合动力问题.     

横观各向同性层状场地中双桩横向动力阻抗

采用横观各向同性层状弹性模型 ,模拟半空间上的层状场地 ,推导了这种场地中竖直双桩受水平—摇摆简谐荷载作用下的横向动力阻抗函数 ,并分析了由于相邻桩的相互影响以及横观各向同性性质而对桩的阻抗函数产生的影响