广义Fibonacci序列和广义Lucas序列的性质

研究了广义Fibonacci序列,给出了它的行列式表示.利用发生函数研究广义Fibonacci序列,得出了Fibonacci序列的一些恒等式以及此序列与第2类Chebyshev多项式的关系.在此基础上,推出了广义Lucas序列的类似性质.     

一类包含Bernoulli多项式与广义Fibonacci,Lucas序列的恒等式

本文从Ｂｅｎｏｕｌｌｉ多项的定义出发,利用其余幅角定理,给出了一类包含Ｂｅｒｎｏｌｕｌｌｉ多项式广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ,Ｌｕｃａｓ序列的恒等式。     

广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示

二阶矩阵M＝（p 1 -q 0）和它的整数幂M^n满足广义Fibonacci型递推关系,对整数n,M^n（Un 1 Un -qUn -qUn-1）其中,Un＝W（0,1;p,q）为广义Fibonacci数,通过对基本矩阵等式的精巧处理,重新得到和扩展了饮食广义Fibonacci数Un的著名关系式,用Mn也给出了Un的矩阵表示,另外,通过矩阵X1／2（p 1 △ p）（其中,△＝p^2-4q）的类似研究,得到广义Lucas数Vn=Wn(2,p;p,q）的相应结果以及Un和Vn之间的一些关系式。     

关于广义延迟更新序列的一些结果

给出了广义延迟更新序列与延迟更新序列,正广义延迟更新序列的关系,对广义延迟更新序列一些基本的性质进行了证明,并给出了一些反例进行说明.     

广义极大算子的加权φ不等式

定义了一类很一般的由开集族构成的广义极大算子,建立了该算子的加权强型和弱型λ不等式。     

广义Fibonacci超晶格的能谱性质—准周期Krnig-Penney模型

采用准周期Krnig-Penney模型,对广义Fibonacci超晶格的电子态问题进行了研究,发现其能谱具有类似康托集的结构,即能谱具有自相似性质,且能隙在谱中稠密分布。对以S_l块为单元胞的周期性结构,电子能谱具有似块状周期性能级结构。     

随机变量序列收敛的若干性质

在概率论中,对R,V序列定义了四种收敛概念,本文讨论并证明了一些有关的分析性质.     

广义经验分布函数及其性质

本文将经验分布函数推广到更为一般的形式,称为广义经验分布函数。虽然广义经验分布函数已不再具有用频率估计概率的性质,但作为未知总体分布函数的估计量,它仍具有许多良好的渐近性质。本文还讨论了它的小样本性质和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近的相合性。     

广义Fibonacci数列的极限

本文讨论了广义Fibonacci 数列{F}的极限问题,数列{F}由关系式:定义,当a≥0,│b│<1时,数列{F}收敛且与初始值F>0,l≤i≤K无关,同时也对文[1]中的猜想给出了圆满的回答。     

一类广义Fibonacci数列的研究

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了当u=v=2,R0=a,R1=b时的广义Fibonacci数列{R,n},利用特征方程的特征根得到了它的通项公式,还推出了几个求和公式.     

（广义）正延迟更新序列的幂的一点注记

给出了延迟更新序列的幂仍是延迟更新序列的一个充分条件,并且把它推广到广义延迟更新序列的幂.     

广义积分收敛的几个补充性质

给出了广义积分收敛的几个性质,这些性质指出了广义积分收敛与被积函数极限之间的一些关系.利用这些关系可以快速地获得一些函数在无穷远处的极限.     

关于 Lucas序列的一个反演公式

给出了关于Lucas序列乘积的倒数和J(1,2,…,m)和K(1,2,…,m)的定义,根据Lucas序列的递推关系以及性质,得到了关于J(1,2,…,nt)与K(1,2,…,nt)之间的反演公式。     

两个广义双曲度量的Gromov双曲性及其等距变换

首先证明对开集GRn,广义双曲度量jGp是Gromov双曲的当且仅当G只有一个边界点,这是文献[5]中Hast的结果的推广;然后借助证明Apollon度量的Gromov双曲性得到对于任意的区域GRn(Card G≥2),广义双曲度量δpG是Gromov双曲的;最后证明对区域GRn(n≥3),关于广义双曲度量jpG和δpG的等距变换是Mbius变换,对于后者G应满足CardG≥2.     

有关连续的Moore-Penrose齐性广义逆的性质

讨论Banach空间中线性算子的连续的Moore-Penrose齐性广义逆的一个特征性质,即线性算子T存在连续的Moore-Penrose齐性广义逆Th的情况下,可在一定的条件下证得T为闭算子,且T的值域R(T)也是闭的.为证此性质,主要应用Moore-Penrose齐性广义逆的定义,及有界拟线性投影的拟线性.并证得T的定义域D(T)在一定条件下有代数直和分解,D(T)=■C(T).继而证得了T为闭算子.     

关于算子值函数的（R—S）型积分

本文研究算子值函数相对于向量值函数的（Ｒ－Ｓ）型积分，得到了这类积分的Ｈｅｌｌｙ定理。     

一类广义Fibonacci数列的通项及求和公式

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f（n）∶f（n）=kf（n-1）＋k2f（n-2）,f（0）=1,f（1）=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{（fn）}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论.     

关于Fibonacci多项式的若干性质证明

Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,Fn+2(x)=xFn+1(x)+Fn(x)。主要利用代数、组合方法,结合Fibonacci多项式的递推关系,证明了Fibonacci多项式的若干性质,得到了其性质的代数形式的证明。     

广义扇形算子的无界扰动

利用广义正则点的概念和它的有关理论与方法,引进了广义预解式和广义扇形算子的概念．广义扇形算子拓广了扇形算子的概念,利用已知的扇形算子的稳定扰动,推广出广义扇形算子在A-有界下的无界扰动．