一个推广的差分微分方程解的估值

设ｋ∈Ｎ，ｍ∈Ｒ＾＋，γ是欧拉常数，σｋｍ（ｕ）在μ≥上连续且满足差分微分方程 （ｕ＾－ｋσｋ，ｍ（ｕ）′＝ｋｕ＾－ｋ－１σｍ，ｍ（ｕ－２），（ｕ≥ｍ＋２） σｋ．ｍ（ｕ）＝１／ｋ！２＾－ｋｅ＾－γｋｕ＾ｋ，（ｍ＋２＞ｕ≥ｍ）则我们有如下估计│σｋ，ｍ（ｕ）－Ｃ０Ｃｋ．ｍ│＜ｅｘｐ｛－ｕ／２（ｌｏｇｕ＋ｌｏｇｌｏｇｕ）｝其中Ｃ０＝１／ｋ！２＾－ｋｅ＾－ｋγｍ＾ｋ＋１。Ｃｋ．ｍ＝∫＾∞０ｅｘｐ＜－     

1,4—二丙氧基—2,3二氰基苯的晶体结构

用ＳｉｅｍｅｎｓＰ４四圆衍射仪，测得了１，４－二丙氧基－２，３－二氰基萘的晶体结构。晶体属单斜晶系，空间群为Ｃ２／Ｃ晶格参数ａ＝１４．９８７（３）Ａ，ｂ＝１０．５２７（２）Ａ，ｃ＝１１．７５５（２）Ａ，β＝１１８．９８°（３），晶胞体积Ｖ＝１６２２．４（６）Ａ＾３，Ｚ＝４，Ｄｅ＝１．２０５Ｋｇ／ｍ＾３，μ（ＭｏＫａ）＝０．０７９ｍｍ＾－１，Ｆ（０００）＝６２４，Ｔ＝２９３（２）Ｋ。晶体结核直接法，     

一个改进的Hilbert不等式

建立如下定理：设０〈Σ↑∞↓ｎ＝０ａｎ＾２〈＋∞，０〈Σ↑∞↓ｎ＝０ｂｎ＾２〈＋∞，则Σ↑∞↓ｍ＝０Σ↑∞↓ｎ＝０ａｍｂｎ／ｍ＋ｎ＋１〈｛Σ↑∞↓ｎ＝０（π－θ／√ｎ＋１）ａｎ＾２｝＾１／２｛Σ↑∞↓ｎ＝０（π－θ／√ｎ＋１）ｂｎ＾２｝＾１／２这里，θ＝－π－Σ↑∞↓ｍ＝０１／（ｍ＋１）＾３／２≈０．５２９２４９６。     

关于Max—AlgebraS上矩阵的广义逆

本文介绍了Ｍａｘ－ＡｌｇｅｂｒａＳ上矩阵的各种运算，利用矩阵方程给出Ｍａｘ－ＡｌｇｅｂｒａＳ上矩阵的广义Ａ＾（１．３）逆，广义Ａ＾（１．４）逆及广义Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆Ａ＾＋存在的充分必要条件，并且得到了这些广义逆的各种表示形式，主要结果有定量２．１，定理２．３，定理２．６及定理３．１，定理３．２定理３．３。     

积分型Bernstein不等式

本文得到以下积分型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：令Ｐｎ（Ｄ）＝∏ｓ＝１＾ｋ（Ｄ＾２＋２αｓＤ＋αｓ＾２＋βｓ＾２）∏ｊ＝１＾ｎ－２ｋ（Ｄ－λｊ）,其中Ｄ＝ｄ／ｄｘ,αｓ,βｓ,λｊ为实数;βｓ〉０,ｓ＝１,２,…,ｋ;ｊ＝１,２,…,ｎ－２ｋ;β＝ｓｕｐβｓ１≤ｓ≤ｋ,ｐ≥１则１．若ｍ〉４β,则对任意的ｍ阶三角多项式Ｔｍ（ｘ）,有（∫０＾２πＰｎ（Ｄ）Ｔｍ（ｘ）＾ｐｄｘ）＾１／ｐ≤Ｐｎ（ｉｍ）     

Waterman不等式的改进

证明了关于Ｒ＾ｎ＾－中离散Ｍｏｅｂｉｕｓ群的一些不等式。主要结果：（１）如果Ｓ＝（ａ ｂ ｃ ｄ）和Ｔ＝（λ ０ ０ λ＾＊－１）生成一个离散非初等群Γ,那么,（１）当│λ│≠１时,│λ－λ＾－│λ│＾２│＾２（１＋│ａｄ│）≥１;（２）当│λ│＝１,│λ－λ＾－│λ│＾２│＾２（１／４ｓｉｎ＾２（π／１０）＋│ａｄ│）≥１;〔２〕如果Ｓ＝（ａ ｂ ｃ ｄ）∈Ｍ（Ｒ＾ｎ＾－）,Ｔ＝（ａ ０ ０ γ     

一类常微分方程的积分解

本文给出以下形式的微分方程的积分解：Ｐｎ（Ｄ）＝Π（ｋ,ｓ＝１）（Ｄ＾２－２α３Ｄ＋α＾２ｓ＋β＾２ｓ）．Π（ｎ－２ｋ,ｊ＝１）（Ｄ－λｊ）。其中Ｄ＝ｄ．ｄｘ．λｊ,αｓ,βｓ为实数,│αｓ│〉０,ｓ＝１,２,３,…,ｋｊ,ｊ＝１,２×,ｎ－２ｋ,λ＝ｍａｘ １≤ｓ≤ｋ,１≤ｊ≤ｎ－２ｋ｛│αｓ│,│λｊ│α,ｙ（ｘ）为（－∞,＋∞）上的有界函数,则方程Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）＝ｙ（ｘ）,ａ．ｅ．,且满     

动力学光度法测定痕量钴的研究

本研究了硼砂－氢氧化钠介质中，钴（Ⅲ）催化过氧化氢氧化桑色素的反应，建立了动力光度法测定痕量钴的新方法。方法灵敏度高，线性范围０￣０．１μｇ·ｍｌ＾－１，检出限为０．２×１０＾－１０ｇ·ｍｌ＾－１，实测了含钴药品中Ｃｏ（Ⅱ），结果令人满意。     

VO（H2AsO4）2的合成与晶体结构

在五氧化二钒－三氧化二砷－砷酸－水体系中，以水热法合成了ＶＯ（Ｈ２ＡｓＯ４）２蓝色四棱柱状晶体，晶体属四方晶系，Ｐ４／ｎｃｃ群，ａ＝ｂ＝０．９１２０（１）ｎｍ，ｃ＝０．８１３１（１）ｎｍ，Ｖ＝０．６７６３（２）ｎｍ＾３，Ｚ＝４。     

一种交联层状材料及其质子电导

本文讨论了复合离子「Ｚｒ４（ＯＨ）１４（Ｈ２Ｏ）１０）」＾２＋及「Ａｌ１３Ｏ４（ＯＨ）２４．１２Ｈ２Ｏ」＾７＋对层状磷酸盐Ｚｒ（ＨＰＯ４）２．Ｈ２Ｏ（α－ＺｒＰ）的插入及插入到材料的质子电导。离子插入后材料的层间距由７．６Ａ增大到１７－２０Ａ。在室温及相对温度为１００％的条件下，材料的质子电导可达１０＾－２ｃｍ－１Ω＾－１，该种高质子电导率材料在直接型甲醇材料电池及电化学器件上具有较魇潜在应用价值     

离子取代对Ba（Zn1—xCox）2Fe16O27铁氧体μi—T曲线的影响

采用氧化物工艺制备Ｂａ（Ｚｎ１－ｘＣｏｘ）２Ｆｅ１６Ｏ２７六角铁氧体，通过不同含量Ｃｏ＾２＋、Ｃｕ＾２＋对Ｚｎ＾２＋的取代，发现平面型Ｂａ（Ｚｎ１－ｘＣｏｘ）２Ｆｅ１６Ｏ２７的μ１－Ｔ曲线出现双峰（Ⅰ、Ⅱ），随着Ｃｏ＾２＋、Ｃｕ＾２＋含量的增加，第Ⅱ峰分别移向高温和低温。     

钒（V）—3,4—二羟基苯甲酸—溴酸钾体系极谱吸附催化波的研究

在ｐＨ５．４的乙酸盐缓冲溶液中，钒（Ｖ）－３，４－二羟基苯甲酸－溴酸钾体系产生一灵敏的吸附平均催化极谱波，峰电位在－０．６３Ｖ（ｖｓ．ＳＣＥ）二次导数峰高与钒（Ｖ）浓度在２．０×１０＾－９～１．２×１０＾－６ｍｏｌ／Ｌ范围内呈线性关系，检测限达１×１０＾－９ｍｏｌ／Ｌ，研究了电极过程机理，用本法测定了土壤，煤飞灰等样品中的钒，结果满意。     

丝氨酸,苏氨酸及其衍生物的氨基质子化反应的热力学性质

本文用量热滴定法，在２９８．１５Ｋ和０．１ｍｏｌ／ｄｍ４的离子强度下，对Ｌ－丝氨酸、Ｌ－苏氨酸、Ｌ－苏氨酸乙酯、Ｌ－Ｎ，Ｎ－ｇ（２羟乙基）丝氨酸和Ｌ－Ｎ，Ｎ一双（２经乙基）苏氨酸５种物质的氨基质子化反应进行了研究，得到了其反应的平衡常数Ｋ１，反应焓Ｈ１和反应自由能Ｇ１，反应熵面Ｓ１．     

α——乙基己酸萃取稀土的研究

本文选用α－乙基己酸作为萃取剂对稀土元素进行了分离研究,当（Ｍ＾１＋）＝～５×１＾－４ｍｏｌ／Ｌ,Ｉ＝１,（Ｒ２Ｈ２）＝０．３１ｍｏｌ／Ｌ时,以ｌｏｇＤ对原子序数（Ｚ）作图呈四分组效应,配位比（ｎ）为２．５～３．０,平均分离因数（β）１．４５,实验结果表明,用α－乙基己酸作为萃取剂,可以分离稀土元素。     

两类Stirling数和Bernouli数的统一表示

该文获得了两类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数Ｓ（ｎ,ｍ）和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数Ｂｍ的统一表示公式：Ｓ１（ｎ,ｎ－ｍ）＝（－１）＾ｍ∑＾ｍｋ＝１Ａ（ｍ,ｋ）Ｃ＾２ｍ－ｋ＋１ｎＳ２（ｎ,ｎ－ｍ）＝∑＾ｍｋ＝１（－１）＾ｋ－１Ａ（ｍ,ｋ）Ｃ＾２ｍ－ｋ＋１ｎ＋ｍ－ｋ Ｂｍ＝ｍ∑＾ｍｋ＝１（－１）＾ｋＡ（ｍ,ｋ）／（２ｍ－ｋ）（２ｍ－ｋ＋１）其中Ａ（ｍ,１）＝（２ｍ－１）！！,Ａ（ｍ,ｍ）＝ｍ！,Ａ（ｍ,ｋ）＝０（ｋ≤     

3,5—二溴—4—二甲氨基过溴化物苯基荧光酮与钼显色反应的研究

以０．４ｍｏｌ／ＬＨＣｌ溶液作介质，在表面活性剂ＣＴＭＡＢ存在下，钼（Ⅵ）与新试剂３，５－二溴４－二甲氨基过溴化物苯基荧光酮（ＤＢＤＭＢＰＦ）显色反应形成１：２的红色三元胶束配合物，最大吸收波长位于５３３ｎｍ处，表观摩尔吸光系数ε为１．０５×１０＾５Ｌ．ｍｏｌ＾－１．ｃｍ＾－１，钼（Ⅵ）含量在０－１２μｇ／２５ｍＬ范围内符合比尔定律，拟定方法有竽钢铁样品中微量钼的测定，结果满意。     

4—氨磺酰基苯基重氮氨基—4—苯基—2—噻唑的合成及与汞的显色反应

本文合成了４－氨磺酰基苯基重氮氨基－４－苯基－２－噻唑（ＳＰＤＡＰＴ）。在ｐＨ１０．４的硼砂缓冲介质中,十二烷基苯磺酸钠存在下,ＳＰＤＡＰＴ与Ｈｇ＾２＋形成２：１的紫红色配合物。配合物的λｍａｘ为５２０ｎｍ,表现摩尔吸光系数＝６．７５×１０＾４Ｌ·ｍｏｌ＾－１·ｃｍ＾－１,汞量在０￣４８０μｇ·Ｌ＾－符合比尔定律,最低检测限为２４μｇ·Ｌ＾－１,用于废水中微量Ｈｇ＾２＋的测定,结果满意。     

一个泛函极小元的渐近行为

证明Ｅε（ｕ，Ｇ）＝１／ｐ∫Ｇ│△↓ｕ│＾ｐ＋１／４ε＾ｐ∫Ｇ（１－│ｕ│＾２）２在集合Ｗ＾１，ｐｇ（Ｇ，Ｃ）中存在极小元ｕε在ε→０时，ｕε在Ｗ＾１，ｐ下收敛于ｐ调和映射ｕｐ。当ｐ→２时，ｕｐ在Ｃ＾１，α下收敛于谳和映射ｕ２。     

R^N上非齐次非线性椭圆型方程的多解性

讨论了问题－△ｕ＋μｕ＝Ｑ（ｘ）／ｕ／＾ｒ－２ｕ＋ｆ（ｘ），ｕ∈Ｈ＾１（Ｒ＾Ｎ）的正解和变号解的存在性。这里Ｎ≥３，２〈ｐ〈２Ｎ／（Ｎ－２），μ〉０，Ｑ（ｘ）∈Ｃ（Ｒ＾Ｎ）。     

一类N阶常微分方程解的平方可积性与有界性

（ｒ（ｔ）ｙ＾（ｎ－１）’＋∑ｉ＝０＾ｎ－２ａｉ（ｔ）ｙ＾（ｉ）＝ｆ（ｔ，ｙ）借助积分不等式，得到了该方程的所有解属于Ｌ＾２「０，∝」有及界的充分条件。