一类多重分形的拓扑结构

本文借助于局部Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数来研究一类多重分形的拓扑结构。     

降雨在时间分布的多重分形特征及对泥石流预测的指示

以2013年6月22日至7月12日四川省甘孜州海螺沟风景区热水沟发生泥石流的雨量时间序列为基础数据,引入多重分形分析方法对不同降雨过程的特征和变化趋势进行研究.研究表明不同降雨过程在特定时间段内表现出标度不变性,具有完全不同的多重分形特征;多重分形谱中的参数Δα和Δf对热水沟泥石流的发生具有指示作用,当Δα大于0.2,Δf接近0.8时热水沟会发生泥石流.多重分形谱参数可作为一个预测泥石流的定量指标,为地质灾害监测预警提供了一条新途径,对认识泥石流的发生过程和制定减灾防灾预案具有重要意义.     

关于反常统计的某些探讨

本文拟用一种新的方法对反常气体所遵从的分布函数进行推导,并对各种重要的统计问题进行讨论。     

强子多重数与质量的关系

本文运用统计方法研究了强子多重数与质量的关系,多重数倒易统计起伏ａＮ对质量有依赖关系,与发射源也存在依赖关系。     

分形图形的面积效应与材料断口分维研究

提出了分形图形面积效应的概念，由此导出不同类型图开界曲线的分维表达式，指出测量材料韧性的Ｓｌｉｔｉｓｌａｎｄ方法中可能出现虚假分维的真实原因并给出消除面积效应的分维计算方法。     

凝聚态物理中的分形

本介绍了凝聚态物理中的几种分形模型和它们的豪斯道夫维数，简单指出了分形研究的实际应用和意义。     

多重集上序的若干性质

本文研究多重集及其在多重集上序的若干性质，其中包括：并与交的恒等式，线性序及其Ｗｅｌｌ－ｆｏｕｎｄｅｄ的充要条件。     

非平衡统计密度算符

本文采用非平衡热力学和统计力学相结合的方法,导出一般的非平衡过程的统计密度算符,给出的统计密度算符具有较为普遍的意义,它不仅适于“力学扰动”也适于二者同时存在的一般情形,同时对重新定义和认识熵具有重要的指导意义。     

分形集的几何性质研究

本文讨论了分形集的稠密性、可切性、自相似性、自仿射性以及多重分形等几何性质．     

统计物理的研究方法及其基础

本文在教学实践的基础上,提出了一个如何解决统计物理的“入门”问题的教学方案。     

Maxwell—Boltzmann统计分布教学研究

本文详细讨论了通用教材中对ＭＢ系统的定义及ＭＢ统计分布的各种表达形式,明确了ＭＢ系统的最主要标记是“认为全国粒子是可分辨的”提出了讲述ＭＢ统计分布的一些建议。     

用分形插值函数构造多重非正交小波包

本文利用多个分形插值函数来构造多重小波包。从［０,１］区间上的等距分形插值函数出发,首先给出了多个尺度函数,证明了它们可以构成Ｌ＾２（Ｒ）的多分辨分析,最后得到了Ｌ＾２（Ｒ）的小波分解和小波包分解。     

一类二维映象分形流域边界的性质

本文用微扰法研究了一类二维映象的流域边界,构造了流域 解析形式,从而可以方便地研究流域边界的结构和解析性解,并实现了用解析法计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数。     

非退化扩散过程样本的分形性质

考虑非退化扩散过程样本的分形性质和一致非退化扩散过程样本的分形性质的关系，证明了二具有相同的性质。     

论分形理论的应用和研究方向

本文分析了分形理论的发展，通过实例简单阐述了分形理论的应用，着重介绍了分形理论的研究方向。     

海南岛海岸线的分形特征研究

根据分形理论利用Richardson曲线法对海南岛海岸线进行了测量和研究.在1:1 000 000地图上对海南岛海岸线进行了测量,通过量规法和最小二乘法的数据处理.利用分维公式lgL(r)=(1-D)lgr C得到了海南岛海岸线的分形维数.说明了海南岛海岸线的确具有分形的特征.此外还对海南岛不同区域的海岸线做了测量,首次得到了这些不同区域海岸线的分维,并分析了这些分维值间的异同.     

关于分形函数的诱导导数

本文尝试着给出在Ｒ中的分形集上的分形函数的一种导数，希望它会给分形几何的研究提供一种分析方法。     

一类分形插值函数的拟导数

本文讨论了由Ｍ．Ｆ。Ｂａｒｎｓｌｅｙ在「１」中引入的一类特殊的分形插值函数ｆ（ｘ）的拟导数问题，给出了ｆ（ｘ）的拟导数的计算方法。     

^13C84（D2）分子气相统计熵及热容的计算

采用统计热力学方法及理想气体模型计算了气相＾１３Ｃ８４（Ｄ２）分子在１０１３２５Ｐａ压力及不同温度下的统计熵及热容。给出了统计熵及热容与热力学温度之间的关系。计算结果表明，在相同压力及温度下，＾１３Ｃ８４（Ｄ２）分子的统计熵及热容比Ｃ８４（Ｄ２）分子的统计熵及热容要大。     

兰州Ⅲ级阶地黄土力学性质的统计分析

采用概率统计方法，对兰州Ⅲ级阶地黄土的物理力学性质进行分析，根据该区黄土典型物性指标的离散程度对黄土抗剪强度、湿陷性的影响，推导出相应的回归方程，并判断回归方程的有效性。结果表明，对于兰州Ⅲ级阶地黄土，液限是内聚力的重要影响因素，含水量、原始孔隙比和干容重是湿陷系数的重要影响因素。