关于一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

 研究了高阶线性齐次微分方程
f ^(k)+A_k－1(z)P_k－1(e ^z)f ^′ +…+A₁(z)P₁(e^z)f ^′ +A₀(z)P₀(e^z)f=0
解的增长性,其中A_j(z)≠0(j=0,1,…,k－1)是整函数,P_j(e^z)(j=0,1,…,k－1)是e^z的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。     

一类高阶线性微分方程解的增长性

设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。     

一类非齐次线性微分方程解的增长性

研究了一类非齐次微分方程f^（k）＋ak-1f^（k-1）＋…＋a1f′-（e^Q（z）-a0）f=F（z）解的增长性和不动点,所得结果推广了杨连中、王珺等的有关定理。     

一类高阶线性微分方程的解的增长性

研究了一类高阶线性微分方程解的增长性,推广并完善了文献[3]和[4]的结果.     

关于一类高阶复微分方程解的增长性

该文研究了一类高阶线性微分方程f ^(k)+A_k-1 f ^(k-1)+…+A₁ f '+A₀ f=F(z)解的增长性,其中A₀,A₁,…,A_k-1,F(z)是整函数,并且A₀、A₁是另一个2阶线性方程的非平凡解. 推广了龙见仁等得到的结果.     

关于一类高阶微分方程解的增长性

研究了高阶线性齐次整函数系数微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) …＋A1f′ A0f=0解的增长性，并存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用，并对方程解的超级得到精确的估计。     

一类非齐次微分方程解的增长性

研究非齐次线性微分方程fk-eQ(z)f=1(k≥1)解的增长性，其中Q(z)是非常数多项式，得出上面方程的每个解有无穷级且超级为不超过deg Q的正整数，改进了已有的结果.     

一类非齐次微分方程解的增长性

研究一类非齐次线性微分方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a1f'-(eQ(z)-h0)f=1(k≥1)解的增长性,其中aj(j=1,2,…,k-1)为常数,Q(z)为非常数多项式,h0为超越慢增长整函数.利用所得结果,还可以给出有关亚纯函数唯一性的结果.     

一类线性微分方程解的增长性

研究二阶微分方程f〃+e-znf'+(A1ep(z)+A2eQ(z))f=0解的增长性,运用值分布和复域微分方程理论,得到上述方程的解的增长性的精确估计,推广并完善了文献[10]的结果.     

一类线性微分方程解的增长性

研究了一类二阶齐次线性微分方程解的增长性,这里方程的系数为具有相同增长级的整函数.改进了Frei等的结果,并且得到了更精确的估计.     

一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的超级及其不动点

研究了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的级、超级、二级收敛指数和不动点问题,得到了一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的级,超级、二级收敛指数和不动点的一个结果,所得结果推广了一些相关结果.     

关于一类高阶微分方程的复振荡结果

运用微分方程复振荡理论,研究了系数是整函数的高阶微分方程解的零点分布问题,在对方程的某个系数做小的扰动的情况下,得到了方程的超越解的零点收敛指数都为无穷.     

关于高阶线性微分方程亚纯解的复振荡

研究了一类高阶亚纯函数系数线性微分方程的亚纯解的增长性,.当存在某个系数对方程的解起关键作用时,并且对方程中某个系数的零点和极点限制在某个角域内时,我们得到了方程的亚纯解增长性的精确估计.     

一类高阶整函数系数微分方程解的增长性

目的研究高阶微分方程f(k) Hk-1f(k-1) ... H0f=0及f(k) (Hk-1 gk-1)f(k-1) ... (H0 g0)f=0的解增长性,其中Hj=hjeajzn ...,hj0为整函数且σ(hj)＜n,aj=djeiφ(dj＞0),gj(j=0,...,k-1).方法应用R. Nevanlinna理论和反证法.结果得到上述2种齐次线性微分方程解的超级的精确估计.结论上述2种齐次线性微分方程将存在大量无穷级解,这类解的超级与方程的系数有密切联系.     

高阶亚纯系数线性微分方程解的增长性

应用值分布的方法研究了两类高阶亚纯函数系数微分方程的超越亚纯解的增长率,将整系数方程解的超级的相关结果推广到亚纯系数情况,得到其解的超级的2个估计.     

一类二阶线性微分方程解的增长级

考虑一般形式的二阶线性微分方程:A2(z)f″+A1(z)f′+A0(z)f=0解的增长级,其中A2(z),A1(z)和A0(z)均为多项式,其次数分别为,m2,m1和m0.从而得到解的增长级的估计.     

二阶线性微分方程亚纯解的增长性

利用亚纯函数值分布理论,研究两类二阶线性微分方程解的增长性,得到当方程系数满足某些条件时,其任意非平凡解为无穷级。     

线性微分方程的系数及解的增长性估计

对次数至少有一个不小于零的有理函数系数齐次线性微分方程,给出了方程所有亚纯解的级中最大的级的增长性估计,同时对方程的系数为多项式的情形,证明了一个与Hellerstein-Rossi猜想有关的结果.