变分Lyapunov函数方法与脉冲时滞切换系统的稳定性

利用变分Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧,建立了脉冲时滞切换系统的变分比较原理,得到了该系统一致渐近稳定的比较结果.     

一类脉冲泛函摄动微分系统的稳定性比较结果

考虑了一类脉冲泛函摄动微分系统,利用变分Lyapunov函数与Razumikhin技巧,通过与纯量的常微分系统作比较建立了一个变分比较原理,进而得到了系统关于两个测度的一致稳定的比较结果.     

Birkhoff系统的第一积分与其变分方程特解的联系

给出了Birkhoff系统的变分方程，研究了变分方程的解与系统的第一积分之间的联系，并证明可由系统的第一积分来得到变分方程的特解。最后举例说明其应用。     

固-液耦合系统的广义变分原理

采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了基于ＨＷ变分原理的固液耦合系统的广义变分原理     

任意厚度叠层板自振频率的变分解

根据应力变分和伽辽金变分原理，导出混合变分方程，并将其转换成状态方程，使状态空间理论和变分解相结合，给出任意厚度叠层板自振频率的变分解。所得解能满足叠层板的层间连续性条件，算例和精确解作了比较，结果是满意的。     

变分Lyapunov方法与脉冲泛函微分系统的一致稳定性

本文研究了一类具有界滞量的脉冲泛函微分系统,通过用变分Lyapunov函数结合Razumikhin技巧的方法建立了一个变分比较原理,得到了脉冲泛函微分系统关于两个测度的一致稳定与一致渐近稳定的比较结果,并给出相关例子。     

速度空间非完整力学系统的一类变分原理及其在连续体动力学中的应用

给出了速度空间离散非完整系统以加速度能表示的Ｌａｇｒａｎｇｅ型微分变分原理和相应的Ｈａｍｉｌｔｏｎ型积分变分原理，并由此得到弹性动力学的变分原理．     

变截面弹性管中一维非定常气流的广义变分原理

应用坐标变换，在映象平面上，巧妙地把控制方程转化为守恒形式．在此基础上，作者定义了２个新型函数──迹线长度函数Ｙ和能量函数Ω．在应用刘高联系统方法建立广义变分原理时，发现了非常有趣的临界变分现象．并且分析了产生临界变分的原因，最后导得了一维变截面非定常可压缩均熵流动的广义变分原理．     

具依赖状态脉冲的积分微分系统的最终稳定性

本文将变分Lyapunov函数方法和比较原理相结合,得到了具依赖状态脉冲积分微分系统新的比较原理,并利用这一比较原理得到了该系统的最终稳定性准则。     

三维光弹性相似耦联系统局部域的模拟混合法

导出了三维光弹性相似耦联系统局部域的模拟变分原理，并据此变分原理建立了模拟混合法的理论框架。     

加速系中的高阶微分变分原理和积分变分原理

建立了加速参考系中的最一般的高阶微分变分原理及积分变分原理，假定了高阶微分运算ｄ和高阶变分运算δ的新型交换关系，建立了与之相应的各种形式的高阶非线性非完整系统的积分变分原理．并由此导出相应的加速系力学组的运动方程，还推广了Ａｐｐｅｌｌ－Чｅтａｅв关于约束加在虚位移上的条件．     

非线性脉冲摄动微分系统最终稳定性的若干新结果

变分李雅普诺夫函数方法和比较原则相结合,利用无摄动脉冲微分系统和比较系统的最终稳定性性质得到了脉冲摄动微分系统最终稳定的若干结果。     

Birkhoff系统的第一积分与其变分方程特解的联系

给出了Birkhoff系统的变分方程 ,研究了变分方程的解与系统的第一积分之间的联系 ,并证明可由系统的第一积分来得到变分方程的特解 .最后举例说明其应用     

弹性亚耦联系统的变分原理(1)

针对结构和材料变形模拟中模型与原型间相互关系的特点，给出了亚耦联系统的定义、差功原理、位移亚耦联系统的变分原理．应用位移亚耦联系统的变分原理求解了周边固定圆板的亚耦联问题     

Kepler问题的离散化和积分理论

引入差分离散变分原理,得到了Hamilton形式下的Kepler系统的差分方程、能量演化方程和系统的保辛数值算法格式,给出了离散Kepler系统的Noether定理.数值计算Kepler系统的运动轨迹、时间历程和守恒量,并和传统的4阶R-K方法比较,说明离散变分算法能够较好地保持系统的稳定性和具有较高的计算精度.     

基于SNGAN的黑盒恶意软件对抗样本生成方法

基于变分自编码器的协同推荐算法可以帮助解决推荐算法中的稀疏性问题，但是由于变分自编码器模型先验是单一的高斯分布，使得表达趋向简单和平均，存在拟合不足的问题.高斯混合变分自编码器模型拥有更加复杂的先验，相对于原本的变分自编码器模型，它对于非线性的任务有着更强的适应性和效果，已被广泛应用于无监督聚类和半监督学习.受此启发，本文研究基于高斯混合变分自编码器模型的协同过滤算法.本文基于Cornac推荐系统比较框架设计实验，将高斯混合变分自编码器改进后用于协同推荐任务中，利用生成模型重新生成的用户-物品矩阵进行推荐.在推理模型和生成模型中分别用一层隐藏层提取深层特征增加模型鲁棒性，并且使用提前停止的训练策略以减少过拟合.本文在多组公开数据集上进行实验，与其他推荐算法在NDCG和召回率指标上进行对比.实验证明，改进的基于高斯混合变分自编码器模型的协同过滤算法在推荐任务中表现优异.     

Hamilton方程的变分离散方法

讨论了经典Hamilton系统的变分原理，通过离散方程所对应的Lagrangian函数的方法，由离散的变分原理得到了一系列的辛差分算法，其中包括传统的辛格式，如：辛Euler格式和中点格式。     

变分Lyapunov函数方法与脉冲控制系统的实际稳定性

主要利用变分Lyapunov函数方法,通过建立一个变分比较原理,得到了关于脉冲控制系统两个测度实际稳定的比较结果.     

大变形动力固结问题系统方程及其变分原理

基于动力荷载作用下地基土变形规律,提出了大变形动力固结及其数值建模问题．在构筑大变形动力固结问题系统方程表达形式的基础上,构建了基于瞬时最小势能分析的场耦合机理变分原理．引用广义变分原理的思想,证明了基于拉格朗日乘子所表达的大变形动力固结问题系统方程及其变分函数,使得孔隙水压力场变分成为无约束变分泛函．通过高阶拉格朗日乘子法的应用,消除了本构方程对有效应力场变分泛函的约束作用,使得动力固结有效应力场的变分泛函成为真实的三变量完全广义变分原理．     

二阶常微分方程的最优控制的必要条件

讨论控制出现在最高阶系数上二阶常微分方程系统最优控制满足的必要条件,得到了最优控制满足的变分不等式。首先讨论了系统的解的存在与唯一性,接着讨论了解的连续相依性。然后利用针状变分求出系统的变分方程,从而得到了最优控制满足的变分不等式。本文讨论的问题是类似文献[1]的最优控制问题在空间维数n=1的情形。