约束优化一个结合工作集技术的模松弛SQP算法

结合模松弛SOP方法、可行方向法和工作集技术,提出了一个求解非线性不等式约束优化的SOP算法。在每一次迭代,模松弛QP子问题的约束函数个数只决定于相应的工作集。在MFCQ条件下,得到算法的全局收敛性。最后,给出了初步的数值结果。     

一个不等式约束问题的SQP方法及其收敛性

提出一个关于不等式约束问题的SQP算法,其效益函数为非可微精确罚函数,罚因子具有自动调节性.通过求解一辅助线性方程组,获得二阶修正步,并利用弧式搜索,建立了问题的一个可行下降算法.在一定的假设条件下,证明了算法是全局收敛的,并且具有超线性收敛速度.     

离散半无限极大极小问题一个推广的模松弛SQP算法(英文)

将求解半无限规划离散化问题的一个可行模松弛SQP算法推广到离散的半无限极大极小问题,提出一个全局收敛的模松弛SQP算法.算法要求迭代点可行,且每次迭代只需求解一个二次规划(QP)子问题即可获得搜索方向.通过修正其离散指标集,使得每次迭代求解QP子问题时只需利用一小部分离散指标即可,这大大降低了计算成本.在合适的条件下,可证明算法具有全局收敛性.     

不等式约束条件下的可行SQP方法

提出一个处理非线性不等式约束优化问题的有效可行SQP算法.每一步迭代,只需求解在近似积极约束指标集下的一个二次规划子问题和一个线性方程组,该方法有效的避免了马太效应.在无严格互补假设条件下,证得算法是全局收敛和超线性收敛的.数值试验表明该算法是有效的.     

超线性收敛可行方法的研究进展Ⅰ:SQP类方法

非线性约束最优化的超线性收敛可行方法是一个具有重要理论意义和实用价值的研究方向，最近该方向得到广泛而深入的研究，获得一系列新的研究成果，如SQP类方法、序列线性方程组类方法和显式搜索方向类方法。本文介绍可行SQP类方法的最近研究成果，并采用一个拓广的SQP模型统一分析各种算法的超线性收敛性。     

一个具有全局收敛性和超线性收敛速度的修正SQP方法

由Ｗｉｌｓｏｎ，Ｈａｎ，Ｐｏｗｅｌｌ发展的ＳＱＰ技术是解非线性规划的最有效的方法一，但是，如果其中的二次规划子问题无解或都其解无界时，     

一个共轭梯度方法的全局收敛性

给出一种较弱的线搜索:寻找一个步长tk=jρkΔk满足f(xk jρdk)-f(xk)≤αjρgkTdk-m2(jρ)2‖dk‖2,α∈(0,1),ρ∈(0,1),m>0和gkT 1dk 1<0,将此线搜索应用于求解共轭梯度公式的βk*,得到一种新共轭梯度算法,并证明新算法具有全局收敛,用数值实验说明新算法是有效的.     

一个新的过滤器SQP算法的收敛性

过滤器算法是求解约束优化问题的一类有效算法.采用这种算法时,不需要用到罚函数.给出了一个新的判断一个试验点可被过滤器接受的准则,并在此基础上构造一个新的过滤器SQP算法.在一些基本假设下分析了算法的全局收敛性.     

非线性约束条件下一个超线性收敛的──可行方法门（Ⅰ）算法A

序列二次规划算法（即ＳＱＰ算法）一般具有良好的超线性收敛性质，在非线性规划中占有非常重要的地位。从实际数值效果来看，ＳＱＰ类算法对于非线性约束下的最优化问题是非常有效的。但这一类算法在实际运算中和终止时所得到的解一般都是不可行的，对于一些与工程设计等实际应用相关的优化问题，这是一个很严重的不足之处。为了克服现有ＳＱＰ类算法的不足。本文给出了一个非线性约束条件下求解ＳＱＰ类问题的可行方法，即算法Ａ。此新方法具有如下优点：（１）每步迭代仅需计算一个二次子规划及一个矩阵的逆；（２）算法每步迭代产生的点均是可行的；（３）在适当的条件下，算法是一步超线性收敛的。     

求解非线性规划的可行SQP滤子算法

在求解非线性规划问题的方法中,SQP方法是最有效的求解方法之一,而滤子方法也由于有着良好的数值结果,近年来已经广泛应用于非线性规划问题的求解中。文章提出了一类将滤子技巧与可行SQP方法结合起来求解优化问题的方法,该方法保证了每个试探点都不会远离可行域。在适当的条件下证明了算法的收敛性,数值结果证明算法是有效的。     

一种全局收敛的线搜索滤子SQP方法

对于求解不等式约束优化问题,将线搜索和滤子方法相结合提出了一种新的线搜索滤子序列二次规划( filterSQP)方法.该方法克服了传统的SQP方法二次子问题不相容的困难,并利用滤子避免了罚函数的使用.同时在合理条件下证明了此方法具有全局收敛性质.     

一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

对经典的HS共轭梯度法进行了修正,保证了搜索方向的充分下降性,这一性质在非精确线搜索和非凸函数情形下也是成立的.在适当的假设下证明了强Wolfe线搜索下算法的全局收敛性,数值实验表明算法数值效果良好.     

求解等式约束最优化问题的Broyden算法的全局收敛性

将单边既约Hesse矩阵SQP方法和无导数线性搜索技术相结合，提出了一种求解等式约束最优化问题的拟牛顿算法．在适当的假设条件下，证明了算法全局收敛于优化问题的KKT点，而且收敛速度是局部超线性的．当迭代次数k充分大时，这种算法可以实现单位步长，因此不会出现Marotos效应．     

一种修正的PRP共轭梯度法的全局收敛性

针对张丽提出的一种修正的PRP方法——NPRP法,在广义Wolfe下证明了NPRP法的全局收敛性.     

改进的FR共轭梯度算法及其全局收敛性

给出一种求解无约束优化问题的改进的FR共轭梯度算法,证明该算法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性和较好的全局收敛性,并用数值试验说明新算法是有效的。     

一类修正的BFGS算法及其全局收敛性

基于Hiroshi Yahe等提出的新拟牛顿方程,给出了一类修正的BFGS算法,并在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则证明了该算法具有全局收敛性.     

一种改进的共轭梯度法的全局收敛性

本文给出了一种新的共轭梯度公式βk=rk‖gk‖^2/u｜gk^Tdk-1｜＋dk^T-1（gk- gk- 1）,该公式在标k-1（gk-gk-1）准Wolfe线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.