劈m次因子法

<正> 一、引言及主要结果五次以及五次以上的高次代数方程,在一般情况下就没有根号解。因此,研究高次代数方程的数值解法就显得十分必要。利用劈因子法求高次方程的根,前人已有研究。例如Newton就采用劈一次因子的方法求方程的根,但这种方法每一次只能劈下一个因子,获得     

基于MATLAB三次样条插值的压缩因子求解

介绍了普遍化压缩因子图结合MATLAB三次样条插值在求解压缩因子时的实用方法,实现了压缩因子快速,准确的求解     

一种保留二次项的快速潮流计算方法

提出了一种保留潮流方程泰勒展开式二次项的快速潮流计算方法,采用因子表解法和重叠原理求解修正方程,作为节点功率同型异变量的二次项可直接由修正方程式的常数项决定。     

关于同时求解多项式所有二次因子的迭代解法

郑士明，叶贻才分别给出一种求多项式所有二次因子的迭代解法，本文给出另一种迭代解法，且证明本文的迭代法，郑士明和叶贻才给出的迭代法都相当于对系数的牛顿法，最后给出一些数值例子。     

无约束优化中的张量方法

对于非线性方程组解的Jacobian矩阵是奇异的情况,将非线性函数在当前迭代点的线性模型扩展成二次模型,然后将目标函数是二次张量模型的范数优化问题转化成四次张量优化问题,以便用适当的张量方法求解。     

关于三类函数的迭代

迭代在动力系统和函数方程理论中都是非常重要的问题,然而有些初等函数的迭代计算是非常复杂的,有时即使使用计算机也无法实现.用共轭相似法,给出了特殊形式的k次多项式函数、k次分式多项式函数和k次无理分式多项式函数的n次迭代的通式,推广了能求得一般迭代的函数范围.     

一种简化矩阵特征多项式的求解方法

论证了两类矩阵求解最小多项式与特征多项式的简化形式，给出了相关因子，相关系数表示的解法。     

大型结构优化选型计算的探讨

本文探讨了大型结构优化选型计算问题.根据原有结构型式和设计经验建立优化选型计算模型;对目标函数和约束条件在数学上进行近似处理后,利用Kuhn-Tuckr条件和Lagrange乘子,把选型问题转化为求解典型二次规划问题;引进加权因子和利用改进后的变尺度法使计算过程简化、可靠,计算精度较高.     

基于五次B样条的对流-扩散方程数值解法

基于五次B样条函数,提出一种求解对流-扩散方程的五次B样条方法.先利用光滑余因子协调法,给出有界闭区间上的具有均匀节点的五次B样条基函数表达式.接着计算在有界闭区间两端点处具有重节点的B样条基函数表达式.最后,将五次B样条基函数应用于求解一类对流扩散方程,在此过程中,按时间步长τ对对流-扩散方程进行离散,建立五次B样条...     

无人驾驶拖拉机实时避障路径规划算法

为了实现无人驾驶拖拉机在直线作业时的实时避障路径规划功能,提出一种在改进最短切线法的基础上用五次多项式函数规划路径的避障路径规划算法。针对最短切线法规划的路径曲率不连续、难跟踪控制的问题,首先采用改进最短切线法求相关坐标点,然后基于求得的坐标点用五次多项式函数求解路径,最后得到由两段五次多项式函数曲线和直线组成的曲率连续的避障路径。对避障路径规划算法进行仿真,结果表明,该算法生成路径长度短、实时性好、安全性高。基于常州东风无人驾驶拖拉机的运动学模型设计一种模型预测控制器,在Simulink与CarSim联合仿真平台上对无人驾驶拖拉机的避障路径规划及跟踪控制进行联合仿真,结果表明：与改进最短切线法相比,基于五次多项式函数的路径规划算法规划的路径跟踪控制精度更高,更易于跟踪控制。     

Selmer多项式不可约性的一个新证明

由n次多项式f（x）的全部根α_1,α_2,…,α_n,构造一个关于根的对称多项式S（f）=∑（α_i-1/α_i）,如果多项式f（x）在Q[x]可以分解为多项式g（x）h（x）,利用恒等式S（f）=S（g）＋S（h）,得出多项式g（x）的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明.     

关于3阶Carmichel数的注记

如果合数n对于所有f(x)∈Zn[x]都有f(x)n≡f(x)mod(n,r(x))成立,就称n是模r(x)的k阶Carmichael数,这里r(x)∈Zn[x]是k次首一不可约多项式,用Ck,r(x)表示所有的这种数的集合.定义Ck=∪r(x)Ck,r(x),这里r(x)跑遍Zn[x]中所有k次首一不可约多项式.Ck里面的元素就称为k阶Carmichael数.2005年,朱文余和孙琦首先给出了3阶Carmichael数的一个必要条件(1),然后又给出了这种数的一个充分条件(2),并发现108内没有满足条件(2)的这种数.最后他们问必要条件(1)是否也是充分的,还问108以外是否有满足充分条件(2)的这种数?本文作者首先证明了朱和孙给出的必要条件(1)也是充分的,然后利用这个等价条件搜索到所有小于3037000499的3阶Carmichael数,共713个,其中149个小于108(包括朱和孙找到的43个).这713个数均不满足朱和孙给出的充分条件(2).     

Lienard方程的无穷远奇点与极限环

本文利用文[1]中关于Lienard方程在无穷远奇点的特性和[3]中Hopf分枝定理,研究了Lienard方程+f(x)+g(x)=0极限环的存在性,这里,f(x),g(x)为多项式,给出了直接利用多项式系数就可以判断某些Lienard方程存在极限环的条件.并举例说明一些早期结果不能用于判断其极限环的存在性.     

一类行列式及其应用

设m、n是适合m相似文献   

解Routh-Hurwitz问题的一个快速无除算法

本文给出了一个快速的无除算法来解决n次整系数多项式的Routh—Hurwitz问题，其中多项式是无平方的，首一的．该算法的复杂度为O（n^2），在算法中涉及到的整数最多有O（nlognc）位，其中c是Bezout矩阵中元素模的上界．为了强调算法的稳定性问题，本文只使用精确的算术运算．     

特征为2的有限域上二次函数指数和计算的新方法

设二次函数f(x)=∑1≤i≤kaix1+2αi,k相似文献   

multiply from i=1 to n(x—a_i)除多项式f(x)所得的余式

把多项式理论中的余数定理加以推广,给出用multiply from i=1 to a (x—a_i)(其中所有a_i均不相等)去除任意多项式f(x)所得的余式,并由此导出多项式理论中的部分结论。     

基于双二次B样条的拟插值算子的构造

对数据点{(xi,yj),f(xi,yj)},(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m),应用双二次B样条基函数构造了一种双变量拟插值算子(Lf)(x,y),证明了算子(Lf)(x,y)具有二次多项式再生性,并给出了其逼近误差,最后通过数值模拟说明了该算子的可行性.     

某些二元函数芽的一个特殊性质和它们的标准形式

在文[1]中,给出了带有任意4次齐次多项式Q（x,y）的函数芽f1（z,y）=x^2y＋Q（x,y）的一个特殊性质：芽f1的轨道是4-开的等价于Q（x,y）中,项的系数不为零．将芽工的这一特殊性质推广到某些具有类似形式的函数芽中去,且给出了它们的标准形式．     

拓扑流·不可约连续统·闭映射·合伦类

En,Sn,Vn(n≥1)存在拓扑流.x→f(x),f(x)是多项式,f(x)是闭映射.f:In →I,f是连续映射,存在不可约连续统.合伦类的计算.