电弧等离子体光谱诊断中Abel反变换的实现

基于三次样条插值理论．结合余弦变换．提出一种Abel反变换的数值计算方法,在处理积分奇异点的问题上取得了一定的突破，较好地解决了积分奇异点问题．在Matlab软件平台上实现了该计算方法，对单峰型函数的数值计算结果表明．该方法具有计算精度高，算法简便易行的特点,在实验分析计算过程中有较好的应用前景．     

热传导方程传热系数的识别方法

本文提出了识别传热系统的一个新的数值迭代方法，该方法相对脉冲谱方法、扰动方法等具有较小的计算量及较好的数值稳定性等优点，同时利用数值实验证明了该方法的可行性及有效性．     

背向阶梯流谱元法计算中的Orlanski型出口边界条件

讨论谱元法计算中的各种出口边界条件及其对数值模拟的影响．引入Ｏｒｌａｎｓｋｉ型出口边界条件在谱元法计算中的实现方法，并介绍其在二维背向阶梯流数值模拟中的应用．数值结果显示，该型出口边界条件比通常的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型和Ｎｅｕｍａｎｎ型边界条件对背向阶梯流计算结果的干扰更小．     

结合矢通分裂的差分格式

将Steger—Warming矢通分裂方法和NND格式相结合，构成一种基于Steger-Warming矢通分裂且能自动捕捉激波的差分方法．通过对激波管的数值分析，表明该算法解决了Steger-Warming矢通分裂方法在特征值变号点附近存在数值解振荡的问题，具有良好的计算精度和计算效率．     

非线性代数方程组实根求解研究现状综述

概述了非线性代数方程组求解的符号计算和数值计算方法；论述了第三种方法——混合计算方法。该方法将符号计算和数值计算结合起来，主要包括符号-区间方法、Groebner基．特征值方法、结式．特征值方法和近似代数法，并对这几种方法进行了详细的介绍和分析。最后，提出在进行混合计算时需要解决的主要问题。     

一种计算Cantor三分集盒维数的有效方法

给出了一种计算Cantor三分集盒维数的有效方法．该方疼芘其它方法在理论上更容易验证，在应用中更适合于数值计算，为计算某它分形集的盒维数提供了一种思路．     

基于松耦合法的求解气动弹性问题的数值模拟方法

通过修改流体-结构界面处流体域的边界条件并引入松耦合方法，改进了一种求解气动弹性问题的数值计算方法．该数值计算方法的网格生成、流场求解、结构求解和数据交换四个过程相互独立，因而有可能利用现有的发展比较成熟的商用网格生成器、CFD（computational fluid dyllamics）求解器和CSD（computational structural dymrmcs）求解器分别完成这些功能．通过对折减阻尼比为0．0208的圆柱涡激振动问题在雷诺数为100条件下的计算结果进行分析，表明该方法是可行的．     

基于混合有限分析插值的非交错网格方法

在求原始变量N—S方程的数值解时，如果采用常规方法建立网格，将速度和压力放在同一套网格节点上，计算中可能出现不合理的压力锯齿波现象．为解决这一问题，应用Rhie和Chow首先提出的动量插值思想，建立了一种基于混合有限分析插值的非交错网格方法，并通过计算实例对该方法进行了检验．检验结果表明，该方法具有良好的数值效应．     

普通电阻率测井的数值模式匹配解法

应用数值模式匹配理论计算了由任意多个轴对称多层径向不均匀介质叠加而成的地层中的普通电阻率测井响应，这种方法把二维数值问题转化为一维解析解和一维数值解的结合，因此大大减少了计算量，文中给出了反射矩阵和透射矩阵的递推公式，还提出了一种新的基函数．计算结果表明，该方法与有限元法相比具有运算效率高的优点．这种快速算法将对横向测井资料的反演在现场测井解释中应用有积极的推动作用．     

耗散粒子动力学在流动数值模拟中的应用

对耗散粒子动力学方法在流动问题中的应用进行了理论及数值研究，给出了耗散流体粒子运动的控制方程组、边界条件、数值方法及随机数据统计方法等．提出用固壁粒子层结合流体粒子反弹运动的方法来处理固壁边界有滑移流动边界条件，有效地消除了目前耗散粒子动力学及分子动力学模型在固壁附近的粒子密度波动问题．利用该方法编程计算了2类流动问题：方腔驱动流动与泊肃叶流动，计算结果与现有的理论及数值结果比较吻合，验证了所采用的数学模型、计算方法在流动数值模拟中的可行性及潜在优势．     

Burgers方程的高精度多步显式格式

为提高Burgers方程的数值计算精度和效率，提出了一种新的高精度多步显式格式．在空间坐标上按差分法离散，在时间方向上将差分改为积分，应用显式指数时程差分法构造出了不同精度的计算格式．对不同初边值Burgers方程进行了数值模拟，并与显式交替分组法、交替Crank-Nicolson并行算法和小波法等算法进行了比较．结果表明，当新方法的网格比是参考算法网格比的2．5～20倍时，新方法数值解的绝对误差仍然小于参考算法数值解的绝对误差．该方法为数值求解非线性偏微分方程提供了一族不同精度计算格式，扩大了指数时程差分法的应用领域．     

系统模态参数辨识的小波方法

为研究小波变换在模态分析中的应用，并实验验证该方法的可行性，在小波分析良好的数值特性基础上．建立了基于系统自由响应信号连续小波变换的模态参数辨识方法．采用该方法进行仿真研究，仿真结果与理论值吻合.以悬臂梁为例进行实验研究，实验结果与理论计算结果吻合较好．尤其在阻尼比的识别上，相对误差在l％以下.仿真和实验研究表明，该方法计算简便．对比一般频域模态方法，该方法对模态参数识别更准确．     

广义拉格朗日乘子的虚拟区域法在泊松问题中的应用

基于广义拉格朗日乘子法，采用虚拟区域公式求解泊松边值问题．该方法的特点是所有的计算都是在辅助简单区域上进行的，原始区域嵌入到这个虚拟区域中．辅助区域的简单性使得可以用一致网格剖分构造有限元空间，产生具有特殊结构的刚度矩阵．数值实验表明，该方法随着网格的细化，相对误差越来越小，计算值越来越接近真解，计算值与真解的相对误差为0．177585．     

数值计算中减少误差的有效方法

给出了递推和采用加权因子两种有效方法，减少了数值计算中的误差．通过分析认为，该方法对一系列近似计算具有较好的使用价值，并解决了一类相关实际问题．     

以体积为内部坐标数量平衡模型的矩直接积分方法

从体积为内部属性的数量平衡模型的一般形式出发，提出以体积为内部坐标的矩直接积分求解方法．该方法通过对实体数值密度分布引入高斯积分假设并进行矩变换，将颗粒固有属性从数值密度函数中分离出来，实现了实体属性及其实体分布的单独跟踪，从而降低了计算量．对各向同性系统的实体聚并、破碎和长大的模拟结果显示，该方法精度较高、计算量小．由于实体的数目及其体积在跟踪范围内，该方法具有数目和体积的自守恒性．以体积为内部属性的特点使其能够自动跟踪体积矩，从而使得该方法更适合描述结晶系统的沉积现象．考虑到离散相中体积和质量的密切关系，该方法能够直接应用到不可压缩流动的化学反应的传质模拟过程．     

静水中正方形孔口浮力射流特性的研究

建立了静止环境中正方形孔口浮力射流的三维湍流模型，考虑浮力对射流的影响，采用混合有限分析数值格式来离散求解数学模型，给出了其数值模拟结果．为验证该数学模型和计算方法以及所得到的数值结果的正确性，对静止半无限环境中的正方形孔口的浮射流进行了试验，测量得到了各工况下轴线上的温度，试验资料与数值模拟结果的良好吻合表明该数学模型和计算方法能有效的模拟该类流动．将试验结果与已有的圆孔浮射流的轴线浓度比较发现两符合良好．同时在离射流孔口一小段距离后，数值模拟得到的不同高度位置处的温度和纵向流速等值线分布形态与圆孔浮射流的分布形态完全一致，并验证了温度和流速自相似区域的存在．     

确定ATM的MMPP业务模型参数的新方法

利用ＭＭＰＰ模型来近似ＡＴＭ网络中多路突发业务，给出了一种确定ＭＭＰＰ模型参数的新方法，得到了这些参数关于信源数的解析式．该方法不仅计算简单、结果稳定，而且数值计算结果表明该方法有效可行     

间冷冰箱三维气固耦合传热与流动数值研究

间冷式电冰箱通过空气流量分配来调节冷却空间的储藏温度，与直冷式电冰箱相比，其冷却空间流场与温度场的分布特性更引人关注．文中以某种间冷式电冰箱为对象，对其进行适当的几何简化，建立相应的物理数学模型，并采用属性标志辨别法来通用化地处理该类问题．以ＰＨＯＥＮＩＣＳ软件为数值计算平台，计算结果与相应的特征点实验相比较，验证了所建模型的准确性．从数值计算结果中分析发现，对于间冷式电冰箱，浮升力的影响可以忽略．该方法可为间冷式电冰箱风道阻力特性的改进提供参考．     

有限差分法结合预条件共轭梯度分析三维电磁散射问题

引入预条件共轭梯度法，提出了结合频域有限差分法分析三维电磁散射问题．数值计算过程中利用Mur二阶吸收边界条件和Maxwell方程组积分形式的频域差分离散格式．作为算例，分析了理想导体金属块对平面电磁波的散射，由于使用了预条件共轭梯度法求解差分矩阵方程，从而减少了计算时间．数值结果表明了该方法的有效性．     

非定常不可压N—S方程的数值计算

推出了一种在正交坐标系下计算不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的人工压缩性方法．该方法引入辅助虚拟时间域，以人工压缩系数联合动量方程与连续方程从而直解求解，同时利用正交坐标变换系统处理非规则边界．计算实例还表明了方法的数值计算迭代变化规律以及人工压缩系数的影响．