条件概率与条件数学期望及其在期权定价中的应用

鉴于条件概率与条件数学期望在概率统计教学中的重要性,本文从测度论的角度浅显易懂地介绍了条件概率与条件数学期望的定义与性质,并且利用条件概率与条件数学期望研究了欧式看涨期权的动态定价模型,求出了模型的显式表达式.     

条件期望在微分博弈中的应用

以条件期望为工具,研究了一类在部分信息下线性二次非零和平均场微分博弈问题.通过取关于部分信息的条件数学期望,给出了纳什均衡点的表达式.利用条件数学期望的定义和性质,证明了该表达式的合理性.     

不分明条件数学期望与不明分条件概率(Ⅰ)

本文是在(1-2) 工作的基础上,引入不分明条件数学期望与不分明条件概率的概念。它们既是概率论中条件数学期望与条件概率的推广,也是对(1) 中不分明条件概率与(2)中 F 随机变量展布在 F 集上的数学期望的更一般的概括。     

条件g-期望的重要性质

讨论了一类非线性条件数学期望(条件g-期望)的Levi引理、Fetoux引理、Lebesgue控制收敛定理和Jensen不等式,所得结果是条件数学期望相应理论的推广。     

现代科学技术发展中数学的作用及相关问题

从数学在物理学、宇宙学、生命科学、系统科学、信息科学中的广泛应用说明数学科学对于现代科学技术发展的重要作用，结合一些科技发展史上具有代表性的成就阐述数学在其中的关键作用。同时，分析了数学自身发展中暴露出来的一些问题，主要分析了纯粹数学与应用数学的分离导致数学对服务于科学这一主题的偏离。通过历史分析数学与科学结合的成功经验，以期数学科学沿着科学技术发展所期望的道路发展，从而继续为未来科学技术的发展提供强有力的支持。     

关于L~2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性研究

目的 讨论了L2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性.方法 采用了逻辑推理的方法进行了证明.结果 证明了L2(Ω,F,P)空间上的投影映射就是条件数学期望E(ξ|R).结论 表明在L2(Ω,F,P)空间上,条件数学期望E(ξ|R)是唯一满足投影方程的投影映射.     

最大数学期望的几个重要性质

最大数学期望与g-期望一样都是非线性的,这两种非线性的数学期望之间存在某些联系. 通过g-期望的性质或最大数学期望的定义得到了最大数学期望的某些重要性质.     

用Gauss-Laguerre积分算法确定风速数学期望

在分析了风速离散性与连续性特点基础上,通过引入连续型风速的Weibull概率分布和数学期望表达式,分别给出离散型和连续型风速数学期望的计算方法.为求解风速的Weibull数学期望,首先提出用梯度法求出Weibull函数的两个参数,然后以Gauss-Laguerre积分公式作为标准模型,将Weibull数学期望表达式转化为此标准模型,进而求出数学期望的值.最后以内蒙古新巴尔虎旗为例,通过上述方法求出该地区风速的数学期望.实验结果和分析显示,这种方法求得的数学期望和经验平均风速与气象上平均风速基本吻合.     

不分明条件数学期望与不分明条件概率Ⅱ

本文是〔1〕的工作的继续,讨论不分明条件数学期望与不分明条件概率在一些特殊情形下的表现及其性质.主要内容有:不分明条件数学期望的一些补充性质,E_A(ζ|η_(?),t∈T),正规不分明条件概率与不分明条件分布。     

循序渐进谈条件数学期望

条件数学期望是高等概率论中的一个重要且基本的概念,它一方面联系了初等概率论中的条件概率,另一方面又与随机分析中的鞅理论密切相关.从条件概率的角度出发,用直观而不失严谨的语言一步步地引入条件数学期望的概念.     

一类三重积分的新算法

主要讨论有关某一类的三重积分的计算问题。积分是微积分学与数学分析里的一个非常重要的核心概念,积分的运算方法也因此一直被不断的总结与研究。随着积分变量的增加,重积分就变的更加难以计算。三重积分的计算问题更一直被很多人所关注,一般情况下是把三重积分化为三次定积分来计算。近年来,出现了一些新的方法和手段去解决三重积分的计算问题,这里提出一种结合《概率论与数理统计》的相关内容,根据服从[0-1]区间上均匀分布的顺序统计量的有关知识,利用顺序统计量的数学期望以及条件数学期望,直接把三重积分的计算变为一重积分的计算方法,进而达到简化计算三重积分的目的。     

多体位推拿手法治疗神经根型颈椎病临床观察

对神经根型颈椎病的患者,采用多体位推拿手法治疗,与针刺治疗对照组进行疗效比较,观察两组临床疗效。结果经过3个疗程治疗,多体位推拿手法治疗组有效率为94.55%,针刺对照组的总有效率为80.00%,治疗组总有效率和治愈率明显优于对照组。多体位推拿手法治疗神经根型颈椎病,手法简洁、体位灵活,是对中医传统疗法的传承,疗效显著,而且无副作用、安全舒适,值得推广。     

数学期望在数学建模中的应用

本文通过两个具体的数学建模的例子,说明数学期望在数学建模中的应用。在概率论与数理统计的授课过程中,这种结合不仅能培养学生的应用能力,而且能激起学生的学习主动性和热情。     

基于类别属性数学期望的分类算法

提出了一种基于训练集中已有类别的数学期望的分类算法,该算法先将离散属性值映射为相应的数值,并计算各类别中各属性的数学期望,以各类别中各属性的数学期望为坐标,当有新的数据需要进行类别判定时,只要以新数据的属性为坐标,求取其到各个类别的距离,距离最短的类别即为该数据所属类别。该算法不受属性离散性及类别个数限制,可用于属性类别不统一(既有离散型属性,又有连续型属性),且所属类别数较多的分类情况。     

一个离散型随机变量数学期望的计算

分别用定义法和随机变量和式分解法计算得到一个离散型随机变量的数学期望．其中,定义法计算过程步骤多,公式的转化和运算灵活,而随机变量和式分解法利用变量分解技巧,降低了计算难度．     

博饼游戏中骰子投掷次数的概率分布与数学期望

用马尔可夫链的方法研究博饼游戏中骰子投掷次数的概率分布和数学期望,得到它们的精确值。且通过数值拟合发现,骰子投掷次数近似服从对数正态分布。     

经验数学期望及其性质

在文[1]的基础上，给出了经验数学期望的定义，证明了经验数学期望是数学期望的一致估计，并讨论了经验数学期望与经验特征函数的关系。     

求解随机变量数字特征的两种有效方法

求解随机变量的数字特征是数理统计中的一个重要课题，本文利用泰勒级数和条件数学期望给出了正态分布数字特征的求解方法，并将所得结果做了适当的推广。